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1、初中数学知识点大全实数无理数(无限不循环小数)有理数正分数负分数正整数0负整数(有限或无限循环性数)整数分数正无理数负无理数第一章 实数一、 重要概念1数的分类及概念 数系表：0实数负数整数分数无理数有理数正数整数分数无理数有理数a(a0)(a为一切实数)2非负数：正实数与零的统称。（表为：x0） 常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。3倒数： 定义及表示法 性质：A.a1/a（a1）;B.1/a中，a0;C.0a1时1/a1;a1时，1/a1;D.积为1。4相反数： 定义及表示法 性质：A.a0时，a-a; B.a与-a在数轴上的位置; C.和为0,商为-1。5数
2、轴：定义（“三要素”）作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。6奇数、偶数、质数、合数（正整数自然数）定义及表示：奇数：2n-1 偶数：2n（n为自然数）a(a0)-a(aba+cb+c abacbc(c0)abacbc(cb,bcac ab,cda+cb+d.5一元一次不等式的解、解一元一次不等式6一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组（在数轴上表示解集）反比性质：更比性质：合比性质：比例基本定理第七章 相似形一、本章的两套定理第一套（比例的有关性质）：涉及概念：第四比例项比例中项比的前项、后项，比的内项、外项黄金分割等。二、相似三角形性质1
3、对应线段;2对应周长;3对应面积。三、相关作图 作第四比例项;作比例中项。四、证（解）题规律、辅助线1“等积”变“比例”，“比例”找“相似”。2找相似找不到，找中间比。方法：将等式左右两边的比表示出来。 3添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。4对比例问题，常用处理方法是将“一份”看着k;对于等比问题，常用处理办法是设“公比”为k。5对于复杂的几何图形，采用将部分需要的图形（或基本图形）“抽”出来的办法处理。第八章 函数及其图象一、平面直角坐标系1各象限内点的坐标的特点 2坐标轴上点的坐标的特点3关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点 4坐标平面内点与有序实数对的对应关系二、函数
4、1表示方法：解析法;列表法;图象法。2确定自变量取值范围的原则：使代数式有意义;使实际问题有意义。3画函数图象：列表;描点;连线。三、几种特殊函数（定义图象性质）1 正比例函数定义：y=kx(k0) 或y/x=k。图象：直线（过原点）性质：k0，k0,b0)xoy(k0)xoy(k0,b0)xoy(k0,b0,k0时，开口向上;a0时，在对称轴左侧，右侧;a0时，图象位于，y随x;kRd=RdR直线与圆相离直线与圆相切直线与圆相交1.三种位置及判定与性质：2.切线的性质（重点）3.切线的判定定理（重点）。圆的切线的判定有 4切线长定理三、圆换圆的位置关系线的性质定理 3.两圆的公切线：定义性质
5、四、与圆有关的比例线段 1.相交弦定理五、圆和正多边形1.圆的内接、外切多边形（三角形、四边形）2.三角形的外接圆、内切圆及性质3.圆的外切四边形、内接四边形的性质4.正多边形及计算115.75.13加与减（二）2 P61-63 数学好玩2 P64-67OAB1、第二单元“观察物体”。学生将通过观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的发展空间观念。M（1）圆周角：:顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周角.中心角：圆内接四边形的性质: 圆内接四边形的对角互补;23.53.11加与减（一）4 P4-12内角的一半：(右图)（7）二次函数的性质：4、加强口算练习
6、，逐步提高学生计算的能力。（解RtOAM可求出相关元素,、等）四、五、 (1)相交: 直线与圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线.一组计算公式描述性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的圆形叫做圆；固定的端点O叫做圆心；线段OA叫做半径；以点O为圆心的圆，记作O，读作“圆O”1.圆周长公式 2.圆面积公式3. 圆的对称性:3.扇形面积公式 4.弧长公式（3）圆内接四边形：若四边形的四个顶点都在同一个圆上,这个四边形叫做圆内接四边形.5.弓形面积的计算方法 6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算六、 点的轨迹 六条基本轨迹七、八、
7、 104.305.6加与减（二）2 P57-60九、十、 12.与圆有关的辅助线三角形内心的性质:三角形的内心到三边的距离相等. (三角形的内切圆作法尺规作图)有关作图函数的取值范围是全体实数；3.确定二次函数的表达式：（待定系数法）（1）圆周角：:顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周角.1.作三角形的外接圆、内切圆 2.平分已知弧 3.作已知两线段的比例中项 十一、十二、 二次函数配方成则抛物线的重要辅助线1.作半径 2.见弦往往作弦心距 3.见直径往往作直径上的圆周角tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中A的对边与邻边的比；4.切点圆心莫忘连 5.两圆相切公切线（连心线） 6.两圆相交公共弦