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1、DOC-2012年蓟县初中毕业生学业考试数学模拟试卷2012年蓟县初中毕业生学业考试数学模拟试卷 2012年蓟县初中毕业生学业考试数学模拟试卷 数 学 本试卷分为第?卷(选择题)、第?卷(非选择题)两部分。第?卷第1页至第3页，第?卷第4页至第8页。试卷满分120分。考试时间100分钟。 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。 祝各位考生考试顺利! 第?卷(选择题 共30分) 注意事项: 每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡
2、”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。 一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分(在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的( 1(Sin60?的值是( ). A.12 B. 32 C. 33 D. 3 2(下列美丽图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( ). , A(1个 B(2个 , , , C(3个 D(4个 3(小慧今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟;再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试(下列图象中，能反映这一过程的是( ) 4. 如图，?
3、O的直径CD过弦EF的中点G，?EOD,40?,则?DCF等于( ) A(80? B(50? C(40? D(20? 5(现有A、B两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6).小莉掷A立方体朝上的数字为x、小明 掷B立方体朝上的数字为y来确定点P(x，y)，那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y ,x2,4x上的概率为( )。 A. 118 112 19 16 B. C. D. 第1页 共8页 6(估计20的算术平方根大小在( ). A(2与3之间 B(3与4之间 C(4与5之间 D( 5与6之间 7(如图所示几何体的主视图是( ) A B C D 8(点P
4、(3，4)关于x轴对称的点是P，P关于Y轴的对称点坐标是( )。 A.(3，-4) B. (-3，4) C. (-3，-4) D.(3，4) 9(某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为 (A)20kg (B)25kg (C)28kg (D)30kg (第9题图) 10.已知函数y ax,bx,c,a 0,的图象如图所示，则下列判断不正确的是 2 ( ) A .abc,0 B . b,4ac 0 C . 2a,b 0 D 4a,2b,c 0 (第10题图) 2 第?卷(非选择题 共90分) 11.顺次连
5、接矩形各边中点所得四边形为_形( 12.圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥侧面展开图的面积为. 。 13. 分解因式:x2y,4xy,4y 14. 已知a, 1a 5，则a, 1a 15(一家有3个孩子，3个孩子都是女孩的概率为 。 16.图象经过点P(cos60 ,sin30 )的正比例函数的表达式为_( 17. 如图，在函数y 12x (x,0)的图象上，有点P1， 第2页 共8页 P2，P3，Pn，Pn,1，若P1的横坐标为a，且以后 每点的横坐标与它前面一个点的横坐标的差都为2， 过点P1，P2，P3，Pn，Pn,1分别作x轴、 y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影 部分的
6、面积从左到右依次记为S1，S2，S3，Sn则S1= ， S1+S2+S3+Sn= (用n的代数式表示) AB AC，18. 如图，在?ABC中，点E、F分别在AB和AC 上， CE与BF相交于点D，若AE CF，D为BF的中点， (1) 写出图中面积相等的图形 ; (2)求AE AF的值为_. E B F C 三、解答题:本大题共8小题，共66分(解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程( (19)(本小题6分) x,5? x,2 解不等式组: 并把解集在数轴上表示出来. 24 2,x 33 第3页 共8页 (20)(本小题8分) 如图，一次函数y kx,b,k 0,的图象与反比例函数 y m
7、x,m 0,的图象交于A(,3,1)，B(2,n)两点. (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)求?AOB的面积( (21)(本小题8分) 今年3月5日，花溪中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动.九年级一班高伟同学统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并做了如下直方图和扇形统计图。请根据高伟同学所作的两个图形. 解答下列问题 (?)九年级一班有 名学生( (?)去敬老院服务的学生有 人，并补全直方图的空缺部分( (?)若九年级有800名学生，估计该年级去敬老院的人数有 人 第4页 共8页 (22)(本小题8分) 如图，已知AB是?O的直径，PA是
8、?O的切线，过点B作BC?OP交?O于点C，连接AC。 POA; BC的长(结果保留根号)。 第5页 共8页 P (1)求证:?ABC?(2)若AB=2， (23)(本小题8分) 某校初三课外活动小组，在测量树高的一次活动中(如图所示，测得树底部中心A到斜坡底C的水平距离为8.8m，在阳光下某一时刻测得l米的标杆影长为0.8m，树影落在斜坡上的部分CD=3.2m，已知斜坡CD 的坡比i 1:求树高AB(结果保留整数， 参考数据:1.7)( (24)(本小题8分) 进价为40元的商品按50元售出可卖500件，经调查，每涨价一元少买10件，设商品定价为X元，利润为Y元，问如何定价利润最大,最大利润
9、是多少, 第6页 共8页 (25)(本小题10分) 已知， 点P是?MON的平分线上的一动点，射线PA交射线OM于点A，将射线PA绕点P逆时针旋转交射线ON于点B，且使?APB+?MON=180?. (1)利用图1，求证:PA=PB; (2)如图2，若点C是AB与OP的交点，当S POB 3S PCB时，求PB与PC的比值; (3)若?MON=60?，OB=2，射线AP交ON于点D，且满足且PBD ABO，请借助图3补全图形，并求OP的长. 图1 M T A OBN MTNO BN图3 第7页 共8页 (26)(本小题10分) 如图，抛物线y ax2,bx(a 0)与反比例函数y kx 的图像
10、相交于点A，B. 已知点A 的坐标为(1，4)，点B(t，q)在第三象限内，且?AOB的面积为3(O为坐标原点). (1)求反比例函数的解析式 (2)用含t的代数式表示直线AB的解析式; (3)求抛物线的解析式; (4)过抛物线上点A作直线AC?x轴，交抛物线于另一点C，把?AOB绕点O逆时针旋转90，请在图?中画出旋转后的三角形，并直接写出所有满足?EOC?AOB的点E的坐标. ? ? 第8页 共8页 2012年天津市蓟县初中毕业生学业考试数学模拟试卷 数学答题纸 一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分( (1) (6) (2) (7) (3) (8) (4) (9) (5) (
11、10) 二、填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分( 三、解答题:本大题共8小题，共66分( (19)(本小题6分) (20)(本小题8分) (21)(本小题8分) (22)(本小题8分) (23)(本小题8分) (24)(本小题8分) P (25)(本小题10分) 图1 M T A OBN N图3 MTOBN ? ? (26)(本小题10分) 2011年蓟县初中毕业生学业模拟考试 数学试题参考答案及评分标准 评分说明: 1(各题均按参考答案及评分标准评分。 2(若考生的非选择题答案与参考答案不完全相同但言之有理，可酌情评分，但不得超过该题所分配的分数。 一、选择题:本大题共10小题，每
12、小题3分，共30分( (1)B (6)C 二、填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分( (11);菱形 (13)(15)1/8 (12)15 (14)7 (16)y ,x (18)(1)?BCD ?CDF与四边形AEDF (17)6， 12nn,1 (2)A (7)A (3)D (8)C (4)D (9)A (5)B (10)C (2 2 三、解答题:本大题共8小题，共66分( 19.(本小题6分) 解不等式组: x,5? x,2 解不等式组: 24 2,x 33 解:由?得:x 3 -2分 由?得:x ,1 -4分 ?,1 x 3 -5分 在数轴上表示(略)-6分 20.(本小题8分)
13、 (解:(1)? 反比例数y mx ,m 0,的图象经过A(,3,1)，B(2,n)两点，(如图2) m2 , 32 ? m ,3 1 ,3，n ( ? 反比例函数解析式为y , 3x (2分 32 点B的坐标为B(2，,)(4 ? 一次函数y kx,b,k 0,的图象经过A(,3,1)， B(2，,)两点， 23 1 ,3k,b 1,k , 2 ? 3 解得 2k,b ,.1 b ,.2 2 ? 一次函数的解析式为y ,(2)设一次函数y , 12x, 12 12 x, 12 的图象与x轴的交点为C，则点C的坐标为C(,1,0)( 12 1 1+ 12 1 32=54 ? S AOB=S A
14、CO,S COB=(21)(本小题8分) ( 8分 (?)50 -3分 (?)10 图略 -6分 (?)160 - -8分 22.(本小题8分) 解。(1)由AB是?O的直径 得?ACB=900， 由PA是?O的直径 得?OAP=900， 由BC?OP 得?AOP=?CBA ?ABC?POA 4分 BC (2) 23.(本小题8分) 分 解:过点作DE?AB，DF?AC，垂足分别为E，F，如图， ?斜坡CD的坡比i 1tan?DCF=? -(2分) 而CD=3.2m， ?DF= 12 3 ， ， DCF=30? CD=1.6m，DF=m， ?AC=8.8m， ? DE=AC+CF=8.8+ -
15、(4分) BE1 DE0.8 8.8,0.8 ? ， ? BE=11,， -(6分) ? AB=BE+AE=12.6,1?16m( 答:树高AB为16m( -(8分) 24.(本小题8分) Y=(x-40)500-10(x-50) Y=-10x2+1400x-40000 - (5分) 当x=70时 y最大=9000 - (7分) 答:定价为70元时，利润最大，最大利润为9000元。-(8分) 25.解:(1)在OB上截取OD=OA，连接PD， M?OP平分?MON， ?MOP=?NOP( 又?OA=OD，OP=OP， ?AOP?DOP( 1分 ?PA=PD，?1=?2( ?APB+?MON=1
16、80?， ?1+?3=180?( ?2+?4=180?， ?3=?4( ?PD=PB( ?PA=PB( 3分 (2)?PA=PB， ?3=?4( ?1+?2+?APB=180?，且?3+?4+?APB=180?， ?1+?2=?3+?4( ?2=?4( ?5=?5， ?PBC?POB( ?PCPB S PBCS POB 33 T AO 2 4 DN M T A O ( 6分 N M(3)作BE?OP交OP于E， ?AOB=600，且OP平分?MON， ?1=?2=30?( ?AOB+?APB=180?， ?APB=120?( ?PA=PB， ?5=?6=30?( T O 5 73 B N ?3
17、+?4=?7， ?3+?4=?7=(180?,30?)?2=75?( ?在Rt?OBE中，?3=600，OB=2 ?4=150，OE=3，BE=1 ?4+?5=450， ?在Rt?BPE中，EP=BE=1 ?OP=3,1 10分 26.(本小题10分) 解:(1)因为点A(1，4)在双曲线y 所以k=4. 故双曲线的函数表达式为y (2)设点B(t， 4t kx 上， 4x . 1分 )，t 0，AB所在直线的函数表达式为y mx,n，则有 4 m,n， 44(t,1) m ,n 解得，. 4 tt mt,n， t 4 4(t+1) 直线AB的解析式为 3分 tt(3)直线AB与y轴的交点坐标
18、为 0, S AOB 12 对称轴：x=(4t,1) 1、开展一帮一活动，让优秀学生带动后进生，促使他们的转化。t12 (三)实践活动4(t,1) （1）理解确定一个圆必备两个条件:圆心和半径,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小. 经过一点可以作无数个圆,经过两点也可以作无数个圆,其圆心在这个两点线段的垂直平分线上.，故 t 二次方程的两个实数根,1,t, 3，整理得2t2,3t,2 0， =0 抛物线与x轴有1个交点；解得t ,2，或t,(舍去)(所以点B的坐标为(,2，,2)( 2 四、教学重难点：因为点A，B都在抛物线y ax,bx(a 0)上，所以 a,b 4， a 1， tanA的值越大，梯子越陡，A越大；A越大，梯子越陡，tanA的值越大。解得 应用题4a,2b ,2，b 3. （2）圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴，圆有无数条对称轴。圆是中心对称图形，对称中心为圆心。所以抛物线的解析式为y=x2+3x 7分 (4)画出图形8分 点E的坐标是(8，,2)，或(2，,8) 10分