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1、贵阳市2012年初中毕业生学业适应性考试试题卷1贵阳市2012年初中生学业适应性考试试题卷 数 学 考生注意: 1( 本卷为数学试题卷全卷共4页三大题25小题满分150分考试时间为120分钟 2( 一律在答题卡相应位置作答在试题卷上答题视为无效。 3( 可以使用科学计算器。 一、选择题(以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分) ?1.下列各数,1、,2、0、1中，最小的数是 (A),1 (B),2 (C)0 (D)1 ?2.2012年3月10日，中国足球超级联赛开幕式在贵阳奥林匹克体育中心举行，有近51000
2、名足球迷到场观看贵州人和队与山东鲁能队的揭幕战，51000用科学记数法表示为 4 345(A)5.110(B)5.110 (C)5110 (D)0.5110 考点分析:此题考查科学记数法的表示方法(用科学记数法表示的数必须满n足a10(1?|a|,10，n为整数)的形式; 表示时关键要正确确定a的值以及n的值(较容易. ?3.已知:如图，l?l，?1=50?, 则?2的度数是12(A)135? (B)130? (C)50? (D)40? ,第3题图, ?4. 洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水)，在这三个过程中洗衣机内水量y(升)与时间x(分)之间的函数关
3、系对应的图象大致为 yyyy OOxOOxxx(A) (B) (C) (,) 考点分析:本题主要考查了根据实际问题尝试从不同角度分析和解决问题(解题的关键是要分情况讨论y与x之间的函数关系，难度适中( ?5. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (A ) (B) (C) (D) ?6. 如下图所示的几何体是由5个形状、大小完全相同的小正方体组成，它的主视图是 (A) (B) (C) (,) ,第6题图, 考点分析:此题主要考查了学生对基本几何事实的理解，即对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查(比较简单. 2?7.从某班学生中随机选取一名学生是女生的概率
4、为，则该班女生与男生的人数比是 53322(A) (B) (C) (D) 2535考点分析:本题考查随机事件概率的求法:如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=，难度适中( l1OC?8.如图，两条笔直的公路、相交于点,村庄的村民在公路的旁边建 llC村12DBAABD、,已知AB=BC=CD=DA=5千米，村庄C到公路的 三个加工厂l1l2O距离为4千米，则C到公路的距离是 l,第,题图, 2(A)6千米 (B)5千米 (C)4千米 (D)3千米 ?9.国家射击队要从四名运动员中选拔一人参加伦敦奥运会的射击比赛， 甲 乙 丙 丁 2
5、x选拔赛中每名队员的平均成绩与方差S如右表所示，如果要选拔 8 9 9 8 x 一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是 2S 1 1 1.2 1.3 (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁 ?10.已知二次函数的图象(0?3)如图所示(关于该函数在所给自变量取值范围内， x下列说法正确的是 (A)有最小值0，有最大值3 (B)有最小值,1，有最大值0 (C)有最小值,1，有最大值3 (D)有最小值,1，无最大值 ,第10题图, 考点分析:根据已知二次函数的图像确定顶点坐标、极值这一认知水平要求在“课标”中属于“了解”层次。 A 二、填空题(每小题4分，共20分) C D x,4mx,5m,
6、?11(已知是方程的解，则 ? . B F E ,第12题图, ，点A、D、B、F在一条直线上， ?12(如图，已知ACFE,BCDE,要使?ABC?，还需添加一个条件，这个条件可以是 ? ( FDE(aa， 35,?13(在平面直角坐标系中，点P(2，)在一次函数的图象上，则点Q()位于第 ? 象ayx=+1限( ?14(已知一组数据1、x、3、5、2的众数是2，则这组数据的中位数是 ? 考点分析:考查数据的特征众数、中位数的定义，众数、中位数与平均数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势，是需要熟记的内容，比较简单. ?15(如图，直线y,3x，点A坐标为(1，0)，过点A作x轴的垂线交直线
7、于点B， 111以原点O为圆心，OB长为半径画弧交x轴于点A;再过点A作x轴的垂线交直线 122于点B，以原点O为圆心，OB长为半径画弧交x轴于点A，按此做法 223进行下去，点的坐标为 ? ( Bn三、解答题 ,第15题图, ?16(本题满分6分) 122x=-先化简，再求值:，其中. (3)(2)(2)2xxxx+-3?17(本题满分8分) 在一次“手拉手”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款的情况进行统计，得到如下三条信息: 信息一:甲班共捐款120元，乙班共捐款88元; 0.8信息二:乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的倍; 信息三:甲班比乙班多5人。 请你根据以上三条信息，求出甲班
8、平均每人捐款多少元, ?18(本题满分10分) 数学课上，刘老师在讲授“轴对称”时，设计了如下四种教学方法: ?教师讲，学生听; ?教师让学生自己做; ?教师引导学生画图，发现规律; ? ? ? ?教师让学生对折纸，观察发现规律，然后画图. ? 数学教研组长将上述教学方法作为调研内容发到 全年级8个班420名同学手中，要求每位同学选出 ,第18题图, 自己最喜欢的一种，他随机抽取了60名学生的调查问卷，制作了两幅统计图: (1)请将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中方法?的圆心角.(4分) (2)全年级同学中最喜欢的教学方法是哪一种,选择这种教学方法的约有多少人,(3分) (3)假如抽取的
9、60名学生集中在某两个班，这个调查结果还合理吗,为什么,(3分) 考点分析:本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键(条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小(比较简单. ?19(本题满分10分) b如图，河流两岸、互相平行，C，D是河岸上间隔50m的 aab两个电线杆，某人在河岸上的A处测得?DAB,35?，然后沿河岸 b走了100m到达B处，测得?CBE,62?，作CE?于点E求河流的 ,第19题图, 宽度CE(结果精确到个位)( 考点分析:此题考查的是解直角三角形的应用,河流的宽度问题
10、，提供了一个与现实生活密切联系的问题情境，以考查学生对有关知识的理解和运用所学知识的能力，关键是要作出辅助线利用条件由两个直角三角形列出关于河宽CE的方程求解(难度中等. ?20(本题满分10分) 如图，四边形ABCD是一个边长为1cm的正方形，AC是对角线，AE平分?DAC交BC的延长线于点E. DA(1)求证:AC=EC; (2)求?ACE的面积. EBC,第20题图, 考点分析:本题考查了正方形性质、等腰三角形判定的综合运用，是涉及几何证明与计算的综合题(考查学生合情的推理能力和初步演绎推理能力的获得及证明过程是否步步有据。?较简单，?难度中等. ?21(本题满分10分) 一个不透明的口
11、袋，装有分别标注有1、2、3、4的小球(小球除数字不同外，其余都相同)，另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1、2、3的卡片(小林从口袋中任意摸出一个小球，小奇从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的和( (1)请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的和为6的概率(5分) (2)小林和小奇做游戏，制定游戏规则如下: 游戏规则1:若这两个数的和为3的倍数，小林获胜;否则，小奇获胜( 游戏规则2:若这两个数的和为偶数，小林获胜;否则，小奇获胜. 如果你是小林，会选择其中哪一种游戏规则，并说明理由. (5分) 考点分析:此题主要考查了学生能否在具有现实背景的活动中
12、应用概率的知识与技能力，通过列表法(画树状图)，计算事件发生的概率并选择游戏规则的概率问题，考查学生的判断能力，列出图表是解决问题的关键(?较简单，?难度中等. y ?22(本题满分12分) C ? 2 如图，已知二次函数的图象过x轴上点A(1，0)和点B， y,x，bx，3且与y轴交于点C. x (1)求此二次函数的关系式;(4分) O A B (2)求点B的坐标;(4分) (3)求?ABC的周长.(4分) ,第22题图, 考点分析:本题通过利用反比例函数及正比例函数图象，考查图象分析能力和数形结合的思想，难度中等. ?23(本题满分12分) 如图，AB是?O的直径，弦CD?AB于点E，过点
13、B 23?O的切线，交AC的延长线于点F(已知OA,4，CE,作， (1)CD, ? ;(4分) (2)AE= ? ;(4分) ,第23题图, (3)求阴影部分的面积. (4分) ?24. (本题满分10分) 阅读下列材料: 等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。已知点P的坐标为(m，0)，在x轴上存在点Q(不与P点重合)， 4.坡度：如图2，坡面与水平面的夹角叫做坡角坡角的正切称为坡度 (或坡比)。用字母i表示，即2以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y = 的 ,x1.概念：一般地，若两个变量x，y之间对应关系可以表示成(、b、c是常数,0)的形式，则称y是x的二次函
14、数。自变量x的取值范围是全体实数。在写二次函数的关系式时，一定要寻找两个变量之间的等量关系，列出相应的函数关系式，并确定自变量的取值范围。图像上.小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述 条件的正方形一定有两个，如图所示，并且一个正方形的顶点M在 第四象限，另一个正方形的顶点M在第二象限. 1三角形内心的性质:三角形的内心到三边的距离相等. (三角形的内切圆作法尺规作图)(1)若P点坐标为(1， 0)，请你写出:M的坐标是 ? ;(5分) (2)若点P的坐标为(m，0)，求直线M M的函数关系式，(5分) 1(5)直角三角形的内切圆半径考点分析:本题是动点所形成的几何图形在直角坐标
15、系中与反比例函数的应用，是一道函数与几何的综合题，由几何图形中的数量关系建立函数和推理探究等多个知识点，实际上是数形结合思想的运用，融代数与几何为一体，把代数问题与几何问题进行相互转化。本题从特殊到一般的思维能力水平，分梯度给分，分散了得分点。 25(本题满分12分) ?如果一个三角形和一个矩形满足下列条件:三角形的一边与矩形的一边完全重合，并且三角形的这条边所对的角的顶点落在矩形与三角形重合的边的对边上，则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”。 如图?所示，矩形ABEF即为?ABC的“友好矩形”.我们发现:当?ABC是钝角三角形时，其“友好矩形”只有一个. (1) 仿照以上叙述，请你说明什么是
16、一个三角形的“友好平行四边形”; (2) 如图?，若?ABC为直角三角形，且?C=90?，在图?中画出?ABC的所有“友好矩形”; (3) 若?ABC是锐角三角形，且AB=5cm，AC=7cm，BC=8cm，在图?中画出?ABC的所有“友好矩形”，指出其中周长最大的矩形并说明理由. A定义：在RtABC中，锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即;CB（2）抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：? （2）圆周角定理:圆周角的度数等于它所对弧上的的圆心角度数的一半.,第25题图, (1)三角形的外接圆: 经过一个三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆.考查学生的阅读理解、综合分析及分类讨论能力，难度较大.