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1、2009年辽宁省辽阳九中九年级数学初中升学模拟试卷2009年初中模拟数学试卷亲爱的同学，请你仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现。本卷共8页分八大题， 26小题，满分为150分，考试时间为120分钟。 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 得 分 一、选择题(本题共8小题，每小题3分，满分24分) 得分 评卷人 每小题都有代号为ABCD四个答案选项其中只有一个是正确的请把正确选项的代号填在相应的括号内(填写正确记3分不填、填错或填出的代号超过一个记0分 1(正方形网格中，如图1放置，则=( ) ?AOBsin?AOBA 525,( ,( 551,( ,( 2O B 2图1 2
2、(下列说法中，正确的是( ) ,(买一张电影票，座位号一定是偶数 ,(投掷一枚均匀的一元硬币，有国徽的一面一定朝上 ,(三条任意长的线段都可以组成一个三角形 ,(从1、2、3这三个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大 3(下面计算正确的是( ) 2,136624A、 B、 C、()= D、 2,2m,nm,nm,m,m4,24(如图，已知，则( ) ABCD?A D A( ?123,，2 1 B( ?1223,，3 C( ?1223,C B D( ?118023,(第4题图) 5(下列命题正确的是( ) A(对角线相等且互相平分的四边形是菱形 B(对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 C(对角线
3、相等且互相平分的四边形是矩形 D(对角线相等的四边形是等腰梯形 6(要反映辽阳市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用( ) A、条形统计图 B、扇形统计图 C、折线统计图 D、频数分布直方图 7(计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字09和字母AF共16个记数符号，这些记数符号与十进制的数之间的对应关系如下表: 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 用心 爱心 专心 例如:十进制中的，可用十六进制表示为;在十六进制中，等(由1AEDB，,1261610,，上可
4、知，在十六进制中，( ) 2，,FA(30 B( C( D( 1EE12Fk8(将函数y=kx+k与函数的大致图象画在同一坐标系中，正确的函数图象是( ) y,xy y y y x x x x O O O O A( B( C( D( 二、填空题(本题共 8小题，每小题3分，满分24分) 得分 评卷人 29(方程的解是 ( xx,4310(因式分解: ( x,x,211(二次函数的图象的最小值是 ;顶点坐标是 ( yx,，2(1)312(用直径为60cm的半圆形铁皮卷成一个圆锥的侧面(不计接缝部分)，则此圆锥的底面半径长是 ( 13. 从-1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数y=k+3的k值
5、，则所得一次函数中随的yxx增大而增大的概率是 ( 14(如图所示，某河堤的横断面是梯形，迎水坡AB长13米，且ABCDBCAD?12，则河堤的高BE为 P tan，,BAE5C C B D B O D A E 第14题图 第15题图 A P15(如图，?O中，弦的延长线相交于点，如果，那ABDC，,AOD120，,BDC25，,P ( 么16(下面是一个三角形数阵: 1 2 4 2 3 6 9 6 3 4 8 12 16 12 8 4 根据该数阵的规律,猜想第十行所有数的和是 ( 得分 评卷人 用心 爱心 专心 三、解答题(本题满分18分，共2小题，17题8分，18题10分) 22aaa,，
6、91217(先化简，再求值:，其中( ，a,222aaaa,318(一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6(如果用小刚抛掷正方体骰子朝上的数字，小强抛掷正方体骰子朝上的数字来确定点，那么他们各抛掷一次所Pxy()，yx确定的点落在已知直线图象上的概率是多少, Pyx,，27得分 评卷人 四、解答题(本题满分16分，共2小题，19题6分，20题10分) 19(汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去A、B两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P点，测得A村的俯角为，B村的俯角为(求A、B两个村庄间的距离(结果精确到米，30:60:参考数据) 21.41431.732,，PQ
7、30:60: 450ABC用心 爱心 专心 20(已知一次函数与反比例函数的图象交于点和( P(21),，Qm(1)，(1)求反比例函数的关系式; (2)求点的坐标; Q(3)在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答:当为何值时，一x次函数的值大于反比例函数的值, 五、解答题(本题满分22分，共2小题，21题10分，22题12分) 21(如图7，在平面直角坐标系中，?ABC和?ABC关于点E成中心对称. 111y (1)画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标; (2)P(a,b)是?ABC的边AC上一点，?ABC经 A P 平移后点P的对应点为P(a+6, b+2)，请画
8、出 21 B C O 上述平移后的?ABC，并写出点A、C的坐 1 x 22222C1 标; B1 A(3)判断?ABC和?ABC的位置关系(直接写 1 222111图7 出结果). 用心 爱心 专心 得分 评卷人 22(学完“几何的回顾”一章后，老师布置了一道思考题: A如图，点分别在正三角形的边上， MN，ABCBCCA， 且，交于点(求证:( Q?BQM,60BMCN,AMBN，N (1)请你完成这道思考题; Q (2)做完(1)后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出 BC M 了许多问题，如: (第22题图) ?若将题中“”与“”的位置交换，得到的是否仍是真命题, ?BQM,60BM
9、CN,?若将题中的点分别移动到的延长线上，是否仍能得到, ?BQM,60MN，BCCA，?若将题中的条件“点分别在正三角形的边上”改为“点分别在MN，ABCBCCA，MN，正方形的边上”，是否仍能得到, ?BQM,60ABCDBCCD， 请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”:? ;? ;? (并对?，?的判断，选择一个给出证明( 用心 爱心 专心 六、解答题(本题满分18分，共2小题，23题10分，24得分 评卷人 题8分) 23(2008年市中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目(某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为四等，并绘制成下A
10、BCD，面的频数分布表(注:67的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似)和扇形统计图(如图11)( 频数分布表 等级 分值 跳绳(次/1分钟) 频数 扇形统计图 910 150170 4 A 89 140150 12 78 130140 17 B64% B A 67 120130 m 56 110120 0 C C D 45 90110 n 34 7090 1 图11 D 03 070 0 (1)求的值; mn，(2)在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多, 请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率(6分以上含6分为及格)( 24(如图，中，O为直角边BC上一点，以O为圆心，OC为
11、半径的圆Rt?ABC?C,90恰好与斜边AB相切于点D，与BC交于另一点E。 (1)求证:; ?AOCAOD(2)若BE=1，BD=3，求?O的半径及图中阴影部分的面积S。 用心 爱心 专心 七、解答题(本题满分14分) 得分 评卷人 25(武警战士乘一冲锋舟从地逆流而上，前往地营救受困群众，途经地ABC时，由所携带的救生艇将地受困群众运回地，冲锋舟继续前进，到地接到群众后立刻返BAC回地，途中曾与救生艇相遇(冲锋舟和救生艇距地的距离(千米)和冲锋舟出发后所用时AAy间(分)之间的函数图象如图所示(假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水x中的速度不变( (1)请直接写出冲锋舟从地到
12、地所用的时间( AC(2)求水流的速度( (3)冲锋舟将地群众安全送到地后，又立即去接应救生艇(已知救生艇与地的距离(千AAyC1米)和冲锋舟出发后所用时间(分)之间的函数关系式为，假设群众上下船的xyx,，1112时间不计，求冲锋舟在距离地多远处与救生艇第二次相遇, Ay(千米) 20 10 x(分) O 44 12 用心 爱心 专心 八.解答题(满分14分) 得分 评卷人 26( 已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(10，0)，B(8，)，C(0，)，点T在线段OA上(不与线段端2323点重合)，将纸片折叠，使点A落在射线AB上(
13、记为点A)，折痕经过点T，折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S; (1)求?OAB的度数，并求当点A在线段AB上时，S关于t的函数关系式; (2)当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t的取值范围; (3)S存在最大值吗,若存在，求出这个最大值，并求此时t的值;若不存在，请说明理由。 y y B B C C O O x T A x T A 用心 爱心 专心 2009年初中模拟数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题(本题共8小题，每小题3分，满分24分) 每小题都有代号为ABCD四个答案选项其中只有一个是正确的请把正确选项的代号填在相应的括号
14、内(填写正确记3分不填、填错或填出的代号超过一个记0分 1(B 2(D3(D 4.A 5(C 6.C 7.B 8(D 二、填空题(本题共 8小题，每小题3分，满分24分) 239(0或4 ; 10. ;11.3 ;(1，3)12. ;13.;14(12 ; 15(;16(10x(x，1)(x,1)15cm353三、解答题(本题满分18分，共2小题，17题8分，18题10分) 2aaa，,331，17(解:原式= 3分 ，aaaa,31，aa，,31 = 5分 ，aa22a， = 6分 a2222，22222a， 当时， 7分 a,2,a22=2 8分 ，2,，276x?,18(解:由题意可得，
15、化为不等式组 ? 2分 1276?,，x,，271x?,1解得 ? 4分 ?x32，且为正整数，( ? 6分 x16?x？,x123，要使点P落在直线图象上，则对应的，3，1? 7分 yx,，27y,5？满足条件的点P有(1，5)，(2，3)，(3，1) ? 8分 抛掷骰子所得P点的总个数为36( 31？点P落在直线图象上的概率 ? 9分 yx,，27P,36121答:点P落在直线图象上的概率是( ? 10分 yx,，2712四、解答题(本题满分16分，共2小题，19题6分，20题10分) 19(解:根据题意得: ， ，,:A30，,:PBC60所以，所以，,，APBA ， ，,:,:APB6
16、030所以AB=PB ? 3分 用心 爱心 专心 在中，PC=450， ，,:，,:CPBC90,60Rt,BCP450900 所以PB = ? 5分 ,3003sin60:3所以(米) ABPB,3003520答:略( ? 6分 ky 20(解:(1)设反比例函数关系式为， y,x反比例函数图象经过点( P(21),，2 P 1 (? 2分 ？,k2x O -2 -1 1 2 2-1 反比例函数关系式( ? 3分 ？y,-2 Q x2(2)点在上， Qm(1)，y,x( ? 5分 ？,m2( ? 6分 ？,Q(12)，(3)示意图( ? 8分 当或时，一次函数的值大于反比例函数的值( ? 1
17、0分 x,201,x五、解答题(本题满分22分，共2小题，21题10分，22题12分) 21( y (1)如图，E(-3，-1)，A(-3，2)，C(-2，0);(4分) A2 (2)如图，A(3，4)，C(4，2); (8分) 22B2 A C2 P (3)?ABC与?ABC关于原点O成中心对称.(10分) 2221111 B C O 1 x ? E C1 B1 A1 22(本题满分12分) A 解:(1)证明:， BMNC,，,，ABMBCNABBC,， ？?ABMBCNN ， ？，,，BAMCBNQ BC ( ？，,，,，,BQMBAQABQMBQABQ60M (第22题图) N (2)
18、?是;?是;?否( Q ?的证明:如图， A ， ，,，,ACMBAN120CMAN,ACAB,B ， ？?ACMBANCM ， ？，,，AMCBNA(第?题图) 用心 爱心 专心 ， ？，,，NQANBCBMQ,，,NBCBNA18060120A D ( ？，,BQM60N ?的证明:如图， ， BMCN,ABBC,Q ， ？RtRt?ABMBCNC B M (又， ？，,，AMBBNC，,NBMBNC90(第?题图) ， ？，,QBMQMB90，即( ？，,BQM90，,BQM60六、解答题(本题满分18分，共2小题，23题10分，24题8分) 17，m23(解:(1)根据题意，得;(2分
19、 mn，,，,50(412171)16，,10064,50mn，,16?,则 ? 4分 ,1732，,m?,m,15,解之，得 ? 6分 ,n,1,(2)78分数段的学生最多 ? 7分 48及格人数(人)，及格率 ? 9分 ,，,412171548,，,10096,50答:这次1分钟跳绳测试的及格率为( ? 10分 96,24(1)AB切?O于D， ? 1分 ？,ODABOCOD,，,在和中， ? 3分 Rt?AOCRt?AOD,AOAO,? 4分 ？RtRt(HL)?AOCAOD222(2)设半径为r，在中，解得r=4 ? 6分 rr，,，3(1)Rt?ODB222由(1)有，解得AC=12
20、 ? 7分 ？，,，ACAC9(3)ACAD,111122。 ? 8分 ？,，,，,SACBCr12945482222用心 爱心 专心 七、解答题(本题满分14分) 25(解:(1)24分钟 ? (1分) (2)设水流速度为千米/分，冲锋舟速度为千米/分，根据题意得 ab24()20ba, ? (5分) ,(4424)()20,，,ab,1,a,12解得 ,11,b,121答:水流速度是千米/分( ? (8分) 12(3)如图，因为冲锋舟和水流的速度不变，所以设线段所在直线的函数解析式为 ay(千米) 20 20 (52)， 10 3 a x(分) O 44 12 5 ? (9分) yxb,，
21、6110把代入，得 (440)，b,35110？线段所在直线的函数解析式为 ? (11分) ayx,631,yx,，11,20,12由求出这一点的坐标 ? (13分) 52，,51103,yx,63,20？冲锋舟在距离A地千米处与求生艇第二次相遇( ? (14分) 3八.解答题(满分14分) 26、(本题14分) 解:(1) ?A，B两点的坐标分别是A(10，0)和B(8，)， 2323 ?， tan，OAB,310,8? -1分 ，OAB,60:用心 爱心 专心 当点A?在线段AB上时，?，TA=TA?， ，OAB,60:, ?A?TA是等边三角形，且， TP,TA311, ?， TP,(1
22、0,t)sin60:,(10,t)AP,AP,AT,(10,t)222y 132,A? ?， -4分 S,S,AP,TP,(10,t),ATP28E C B 23P 当A?与B重合时，AT=AB=， ,4sin60:O x T A 所以此时。-5分 6,t,10(2)当点A?在线段AB的延长线，且点P在线段AB(不与B重合)上时， 纸片重叠部分的图形是四边形(如图(1)，其中E是TA?与CB的交点)， 当点P与B重合时，AT=2AB=8，点T的坐标是(2，0) y 又由(1)中求得当A?与B重合时，T的坐标是(6，0) A? 所以当纸片重叠部分的图形是四边形时，。 2,t,6P E B (3)
23、S存在最大值-8-分 C F 321 ?当时， S,(10,t)6,t,10O 8A T x 在对称轴t=10的左边，S的值随着t的增大而减小， ?当t=6时，S的值最大是。-9分 23(二)知识与技能：21?当时，由图?，重叠部分的面积 S,S,S2,t,6,ATP,AEB,?A?EB的高是， ABsin60:（6）二次函数的图象：是以直线x=h为对称轴，顶点坐标为（h，k）的抛物线。（开口方向和大小由a来决定）31322S(10t)(10t4)? ,，822面对新的社会要求，教师与学生应首先走了社会的前边，因此我们应该以新课标要求为指挥棒，采用所有可行的措施，尽量体现以人为本，培养学生创新
24、，开放的思维方式。另一方面注意处理好内容与思想的衔接，内容要在学生上学期的水平之上发展并为以后学习打下基础，思想上注意新思维与我国传统的教学思想结合3322 -11分 ,(,t，4t，28),(t,2)，4388tanA不表示“tan”乘以“A”；当t=2时，S的值最大是;-12分 43分析性质定理及两个推论的条件和结论间的关系,可得如下结论:32?当，即当点A?和点P都在线段AB的延长线是(如图?，其中E是TA?与CB0,t,2的交点，F是TP与CB的交点)， （2）圆周角定理:圆周角的度数等于它所对弧上的的圆心角度数的一半.?，EFT,，FTP,，ETF，四边形ETAB是等腰形，?EF=ET=AB=4， 抛物线的顶点在(0，0)，对称轴是y轴(或称直线x0)。11? -13分 S,EF,OC,，4，23,4322综上所述，S的最大值是，此时t的值是。-14分 430,t,2166.116.17期末总复习命题人:黄峰、孙会明 53.264.1生活中的数3 P24-29用心 爱心 专心 用心 爱心 专心 sin用心 爱心 专心