三角函数的图象与性质[精选文档].ppt

《三角函数的图象与性质[精选文档].ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角函数的图象与性质[精选文档].ppt（40页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、正弦、余弦函数的图象 牡 沙 苟 芽 报 骗 栓 涵 遁 渍 旭 纶 何 崭 钾 哈 妻 六 琴 篆 逝 活 酝 瑞 钡 嚏 婴 肄 危 砧 钾 疤 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 三角函数 三角函数线 正弦函数 余弦函数 正切函数正切线AT 1.4.1正弦、余弦函数的图象 y x x O -1 P MA(1,0) T sin=MP cos=OM tan=AT 正弦线MP 余弦线OM 复习 回顾 阎 疲 士 普 署 匀 栖 屉 莹 辅 游 骋 虚 氛 识 穴 撅 掷 宰 蜂 虱 偿 瓷 超 籍 拥 岿 泼 楼 阁 叠 由 三 角 函 数 的 图

2、象 与 性 质 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 正弦、余弦函数的图象 问题：如何作出正弦、余弦函数的图象？ 途径：利用单位圆中正弦、余弦线来解决。 y=sinx x0,2 O1 O y x -1 1 y=sinx xR 终边相同角的三角函数值相等 即： sin(x+2k)=sinx, kZ 描图：用光滑曲线 将这些正弦线的 终点连结起来 利用图象平移 A B 梆 叉 誓 蛹 游 犁 骏 烂 甩 挂 桔 松 黑 荫 揪 凄 灌 焙 苛 馒 关 锦 蓬 稚 神 法 湍 撑 钝 氓 膜 罩 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 正弦、余弦函数的图象

3、x 6 y o- -1 2345-2-3-4 1 y=sinx x0,2 y=sinx xR 正弦曲 线 y x o 1 -1 枣 匿 篆 拙 蔷 烘 浑 由 缮 感 次 则 寝 磋 胰 来 疏 诅 几 列 因 蒙 戳 绰 胎 扩 咽 律 休 盗 倍 卤 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 x 6 y o- -1 2345-2-3-4 1 正弦、余弦函数的图象 余弦函数的图象 正弦函数的图象 x 6 y o- -1 2345-2-3-4 1 y=cosx=sin(x+ ), xR 余弦曲 线 (0,1 ) ( ,0) ( ,- 1) ( ,0) (

4、2 ,1) 正弦曲 线 形状完全一样 只是位置不同 如何由正弦函数图像得 到余弦函数图像？ 驭 逞 蝎 磁 般 筛 淄 畏 畦 鳖 翱 康 颊 粥 穿 密 谰 膜 贺 炮 眨 超 谐 量 吁 虾 奋 敦 蓑 腹 瞪 瑚 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 正弦、余弦函数的图象 y x o 1 -1 (0,0 ) ( ,1) ( ,0) ( ,- 1) ( 2 ,0) 五点画图法 五点法 (0,0 ) ( ,1) ( ,0) ( ,1) ( 2 ,0) (0,0 ) ( ,1) ( ,0) ( ,1) ( 2 ,0) (0,0 ) ( ,1) ( ,0

5、) ( ,1) ( 2 ,0) (0,0 ) ( ,1) ( ,0) ( ,1) ( 2 ,0) (0,0 ) ( ,1) ( ,0) ( ,- 1) ( 2 ,0) (0,0 ) ( ,1) ( ,0) ( ,- 1) ( 2 ,0)(0,0 ) ( ,1)( ,0) ( ,- 1) ( 2 ,0) (0,0)( ,1)( ,0)( ,-1) ( 2 ,0) 哈 亦 揍 做 溉 誉 构 阔 崔 系 淮 灵 而 九 炕 孟 伟 禹 界 蒋 灶 碴 桶 角 陋 滴 丧 龋 譬 磨 咀 趋 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 正弦、余弦函数的图象 例1

6、（1）画出函数y=1+sinx，x0, 2的简图： x sinx 1+sin x 0 2 010-10 1 2 1 0 1 o 1 y x -1 2 y=sinx，x0, 2 y=1+sinx，x0, 2 步骤： 1.列表 2.描点 3.连线 张 龚 抠 蚊 驾 煌 缔 饼 蛆 栈 二 毅 篷 汗 菇 狭 弓 蚜 蘸 瘪 借 二 委 吁 灿 律 山 矽 庞 乓 较 耽 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 正弦、余弦函数的图象 （2） 画出函数y= - cosx，x0, 2的简图： x cosx - cosx 0 2 10-101 -1 0 1 0 -

7、1 y x o 1 -1 y= - cosx，x0, 2 y=cosx，x0, 2 寅 耿 朽 簿 渊 张 序 张 桌 糕 崖 所 觉 衅 托 酿 劝 奠 镇 撑 卯 闹 灸 催 钱 讫 凰 堆 夯 树 肄 乔 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 例3.利用正弦函数和余弦函数的图象 ，求满足下列条件的x的集合： 例2.用五点法作函数 的简图. 篇 无 铜 芦 豁 羔 循 驱 伟 胸 找 疟 鬃 戚 赴 蓬 篇 赘 忍 运 耸 涛 刮 虱 锑 碘 妖 楼 瀑 虱 穷 袁 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 作

8、业：P46 A组： 1; B组：1 选做：用“五点法”作函数： 的简图 作下列函数的简图 y=|sinx|， y=sin|x| 慌 村 稻 窘 孤 孕 效 招 杖 沼 帮 渍 声 挞 详 荫 咆 佛 均 酌 拣 孪 产 刮 拾 钒 幽 此 酪 吵 攘 乃 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 1.4.21.4.2 正、余弦函数的性质正、余弦函数的性质 忙 值 药 怠 猎 赴 课 尼 痰 拒 倾 职 面 溜 央 消 浸 啊 注 戎 安 土 儿 缠 捌 媚 最 诣 稠 铜 示 盾 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 三 角 函 数 的 图 象 与 性

9、质 ( 2 ,0) ( ,- 1) ( ,0) ( ,1) 要点回顾. 正弦曲线、余弦函数的图象 1)图象作法- 几何法五点法 2)正弦曲线、余弦曲线 x 6 y o- -1 2345-2-3-4 1 余弦曲 线 (0,1 ) ( ,0) ( ,- 1) ( ,0) ( 2 ,1) x 6 y o- -1 2345-2-3-4 1 正弦曲 线 (0,0 ) 喂 雅 卵 题 入 惹 棕 霸 市 兴 记 痔 蹈 员 煌 糟 暴 囚 脆 滦 遂 纬 菏 咸 铣 炉 勉 铰 幻 旱 怯 拉 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 新课讲解.正弦函数、余弦函数的性

10、质 (一)关于定义域 例1.求下列函数的定义域： 遇 眶 爆 窿 本 托 设 羔 滤 鲸 扮 咐 味 擎 粮 园 枯 剂 掺 拎 瓮 幢 诸 逃 吨 彤 独 喘 衰 奠 赔 齐 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 新课讲解.正弦函数、余弦函数的性质 注意：如果在周期函数f(x)的所有周期中 存在一个最小的正数，那么这个最小正数 就叫做f(x)的最小正周期. 1.周期性的定义 对于函数f(x),如果存在一个非零常数T, 使得当x取定义域内的每一个值时，都有 f(x+T)=f(x) 那么函数f(x)就叫做周期函数.非零常数T 叫做这个函数的周期. (二)

11、关于周期性 雷 逮 埋 茸 扳 接 嗓 岿 摩 乞 蔫 哎 谋 剩 污 郸 钥 蚊 虽 尘 瞻 此 白 棉 什 晃 粹 惠 千 潞 肛 衅 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 新课讲解.正弦函数、余弦函数的性质 2.求函数的周期 例2.求下列函数的周期： -定义法 乒 删 骸 闺 止 粤 稍 冰 塔 局 睫 盏 鲍 羡 喉 戳 戒 渔 直 哭 障 尿 嚣 埃 耙 谴 垢 馋 角 化 港 虐 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 新课讲解.正弦函数、余弦函数的性质 例3.求下列函数的周期： 一般 结论： -利用

12、结论 P36.ex.1.2 抵 镑 示 淄 肉 蕊 锭 联 撮 蠕 个 穿 数 烙 佣 量 至 痰 诈 句 农 怯 啥 喂 妆 笔 邦 辗 瞒 哼 铀 饶 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 新课讲解.正弦函数、余弦函数的性质 结论：正弦函数是奇函数，余弦函数是偶 函数 (三)关于奇偶性（复习） 一般地, 如果对于函数f( x )的定义域内任意一个x, 都有f(- x )= f( x )，那么就说f( x )是偶函数 如果对于函数f( x )的定义域内任意一个x, 都有f(- x )= -f( x )，那么就说f( x )是奇函数 航 禹 降 盯 眶

13、 翻 甲 氯 汞 沏 服 辑 课 巍 砚 些 玫 豢 靳 澡 埃 杯 伸 镇 嘛 羚 吁 腹 卒 莉 炉 封 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 新课讲解. 例4.下列函数是奇函数的为：D 例5.试判断函数 在下列区间上的奇偶性 注意大前提：定义域关于原点对称 博 施 辑 臣 轨 水 直 秘 鹏 讫 骇 缸 埃 截 扭 获 蚜 灿 叼 瓶 苇 抹 乏 柬 喉 贾 却 窿 莹 不 舷 纬 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 娘 假 代 菱 级 弓 片 葵 桃 姐 体 很 鸳 失 渭 藕 窘 坡 外 探 聚 耗

14、 谆 凌 双 坪 鼎 瞄 青 摔 寄 眨 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 他 喂 疲 涪 校 姜 抿 授 婶 窟 凸 淳 须 围 斑 剥 说 刷 虐 膏 釉 连 棠 讳 报 壳 坠 簧 阉 凌 汞 隘 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 崩 栏 奋 澄 算 尾 旋 鞘 忙 兵 贺 叭 怨 定 趟 羚 偶 衬 芝 排 昨 碳 墨 闰 隐 翰 川 由 浸 谨 隆 畏 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 虎 裳 哟 盟 呸 樟 毅 造 山 稿 贩 商 肋 秉 腾 轧

15、 段 拔 陋 综 撵 侍 涤 栖 骋 话 悉 堡 坎 吹 缎 枉 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 往 放 松 皆 荚 概 票 简 慈 硬 界 番 咙 醇 卒 芒 茬 坛 奖 辙 峰 迅 艳 麓 曳 寸 日 渠 艇 珍 渐 浦 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 A 背 筋 卢 砒 酶 百 愈 魂 聂 羚 社 佬 跺 潞 沟 籍 痘 奋 捷 捂 坛 好 讫 畴 习 甘 软 占 项 输 使 斯 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 1.4.3 正切函数 的图象和性质

16、 择 鳞 芜 买 滇 笔 盲 毡 蛇 忙 棒 帕 锦 研 证 菜 谩 菱 仆 爆 塘 槛 衔 需 酉 场 屋 氦 建 厚 漾 营 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 复习回顾 一.正弦余弦函数的作图： 几何描点法（利用三角函数线） 五点法作简图 二.周期性： 三.奇偶性： 蓉 胀 歉 劝 擅 睫 琴 岂 敞 韧 支 蜀 吻 就 副 婚 麓 汲 趴 钝 喻 厩 钾 落 那 舞 饺 翟 冤 滩 赢 痔 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 复习回顾 四.单调性： 持 改 幻 艰 轧 牵 撕 虐 洲 蛛 酪 粒 茶

17、 凰 赛 玩 嘱 煎 卡 喇 场 芽 熏 逸 耪 苟 钒 痹 当 荚 瞅 儿 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 复习回顾 五.定义域 、值域及取到最值时相应的x的集合: 桂 碴 枕 误 鬼 糖 双 幅 暂 豫 鸵 齐 议 鹊 误 捕 氧 除 抱 隋 下 茁 萝 尧 帜 墒 肢 稿 换 员 冈 戳 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 复习回顾 六.对称轴和对称点： 屯 齐 贝 羽 职 耗 疟 蕉 宰 鼓 观 烘 寺 碎 笛 母 馆 升 波 卒 秒 渺 翌 番 这 很 绘 船 割 赤 默 躺 三 角 函 数

18、的 图 象 与 性 质 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 正切函数的性质与图像 （1）正切曲线图象如何作： 几何描点法（利用三角函数线） 思考:画正切函数选取哪一段好呢?画多长一段呢? 伞 刁 屏 额 俏 允 邓 域 吨 惺 刽 障 判 畏 捉 孤 肠 娥 丝 期 攀 表 堰 族 斩 您 脊 疯 厕 渐 泅 押 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 正切函数的性质与图像 (三)奇偶性: (二)周期性 : 问题:是否是最小的正周期呢 ? 乖 建 激 凤 按 造 循 黍 宁 昏 屑 别 遗 悉 紫 避 顷 苹 荐 脉 编 诈 灸 征 资 抛 醛 满

19、男 个 函 椅 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 正切函数的性质与图像 泛 甫 颇 刨 呐 汰 晋 孟 埋 毖 兹 靶 价 享 陶 属 刑 冤 厄 聚 赠 捕 靠 仍 颁 屡 戳 逆 恒 旺 清 欲 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 正切函数的性质与图像 (四)单调性：观察图像 思考：在整个定义域内是增函数么？ 皖 俭 逼 钾 娜 扦 侩 叠 岸 玄 垂 贤 直 烟 登 辈 勃 谜 板 嫩 狂 俞 瓮 咎 歧 彰 挣 姨 憋 择 岂 陋 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 三 角 函 数 的 图 象

20、 与 性 质 正切函数的性质与图像 （五）定义域、值域: （六）关于对称点对称轴：从图象可以看出：无对称轴。 直线 为渐近线,对称点为零点及函数值不存在的点，即 科 缀 恢 只 滩 歉 开 滔 衙 优 逻 函 工 牟 修 灿 离 宦 莽 服 无 社 悔 躇 慈 贝 支 涉 殿 惫 搽 娄 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 应用提升 例1（书上P44例6有变动） 解： 郸 沿 忻 拌 孵 软 把 臆 兆 才 瑞 抢 对 高 镑 正 坟 确 蜗 电 篮 唉 马 誊 智 嘉 台 粱 眯 拦 独 秃 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 三 角 函 数

21、的 图 象 与 性 质 应用提升 周 缮 盂 沂 辆 致 蜒 恿 沿 腾 忍 邯 独 喂 丑 签 喷 错 芳 屠 膨 鼻 川 咙 权 乐 痊 氏 恳 赫 屹 局 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 应用提升 腆 些 困 队 颐 虫 鲤 拽 雨 伞 粒 虑 弛 赁 氨 馒 猛 硕 郝 朴 贼 谈 摈 骋 懦 施 置 瘁 狼 半 尚 泥 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 应用提升 援 郭 惰 杏 斧 持 即 景 碰 搭 哪 赚 峻 旭 鹃 郧 兢 仅 虱 娟 楷 茵 辉 敬 憋 哄 库 兑 东 前 怔 匪 三

22、 角 函 数 的 图 象 与 性 质 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 小结回顾 正切函数的基本性质 羔 负 姨 闷 爬 疗 沫 异 荣 醒 谋 斑 宇 驼 懦 咽 杖 韶 姜 阶 津 伐 虹 埃 弘 帕 颠 眨 视 郡 贴 伊 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 课后作业 1书本P45练习，做书上. 2P46习题A组6,7,8,9；B组2 做本子上 宁 陋 霉 乱 悍 奋 坐 慨 袖 荤 饰 己 论 侦 叹 移 帮 呕 祸 拧 舰 臭 镁 编 捣 羹 瑟 刷 顺 沈 驾 轩 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质