《最新阜蒙县第二高中高三第二次模拟考试+数学文优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新阜蒙县第二高中高三第二次模拟考试+数学文优秀名师资料.doc（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、阜蒙县第二高中2013年高三第二次模拟考试数学（文科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共24小题，共150分，考试时间120分钟。注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内；2选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚；3请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效；4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑；5保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第卷一、选择题：本大题共12题，每小
2、题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合，,则= ABCD2已知为虚数单位，则复数 A B C D3已知是上的奇函数，且当时，那么 的值为A0 B CD4下列命题错误的是A. 的充分不必要条件;B. 命题“”的逆否命题为“”;C. 对命题：“对方程有实根”的否定是:“ ，方程无实根”;D. 若命题是;5设双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为ABCD6已知直线是的切线，则的值为AB CD7如果执行如右图所示的程序框图，输出的S值为ABC2D8函数的最小正周期为AB CD9设平面向量a，b ，若ab，则a2bABCD10已知若在区域A中随机的扔一颗豆子，求该豆子落在
3、区域B中的概率为ABCD11若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值为A1B2C3 D412在平面直角坐标系中，定义为两点,之间的“折线距离”.在这个定义下，给出下列命题：到原点的“折线距离”等于的点的集合是一个正方形；到原点的“折线距离”等于的点的集合是一个圆；到两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是；到两点的“折线距离”差的绝对值为的点的集合是两条平行线.其中正确的命题有A1个 B2 个 C3 个 D4个第卷二、填空题：本大题共4个小题,每小题5分。13已知函数 则14已知抛物线方程，直线交抛物线于，两点，且，则的值.15已知某三棱锥的三视图(单位: )如右图所示,则该三棱锥外正视图侧视图俯视
4、图32接球的表面积等于16已知Sn为等差数列an的前n项和，若S11，4，则的值为.三、解答题：本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）在ABC中，（）求ABC的面积；（）求的值18（本小题满分12分）近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：患心肺疾病不患心肺疾病合计男20525女101525合计302050（）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？（）在上述抽取的6人中
5、选2人，求恰有一名女性的概率；（）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量，你有多大的把握认为心肺疾病与性别有关？大气污染会引起各种疾病，试浅谈日常生活中如何减少大气污染下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式，其中）19（本小题满分12分）ABCD如图：四棱锥中，,，（）证明: 平面；（）求点到平面的距离20（本小题满分12分）已知2013年2月10日春节某蔬菜基地2013年2月2日有一批黄瓜进入市场销售，通过市场调查，预测黄瓜的价格(单位：元/kg)与时间(
6、表示距2月10日的天数，单位：天，且)的数据如下表：时间x862价格8420（）根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述黄瓜价格与上市时间x的变化关系：，其中；并求出此函数；（）在日常生活中，黄瓜的价格除了与上市日期相关，与供给量也密不可分已知供给量在供给量的限定下，黄瓜实际价格求黄瓜实际价格的最小值21（本小题满分12分）椭圆中心是原点，长轴长，短轴长，焦点直线与轴交于点，过点的直线与椭圆交于两点（）求椭圆方程及离心率；（）若，求直线的方程；（）若点与点关于轴对称，求证: 三点共线22（本小题满分10分）选修14：几何证明选讲如图，是直角三角形，以为直径的圆交于点，点是边的中点连结交圆于点
7、.（）求证：、四点共圆；（）求证：23.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，点的极坐标为，圆以为圆心，4为半径；又直线的参数方程为（为参数）（）求直线和圆的普通方程；（）试判定直线和圆的位置关系若相交，则求直线被圆截得的弦长24.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知关于的不等式（）当时，求此不等式的解集；（）若此不等式的解集为，求实数的取值范围答案选择题:CAD BBC CAB ADC 填空题 13 141 15 16 解答题17（）解：在 中，根据正弦定理：所以2分 由余弦定理得：4分而，所以5分6分（）解：由（）可知 10分所以
8、 12 分18（）解：在患心肺疾病人群中抽6人，则抽取比例为男性应该抽取人 .4分（）解：在上述抽取的6名患者中, 女性的有2人，男性4人。女性2人记；男性4人为， 则从6名患者任取2名的所有情况为: 、共15种情况，其中恰有1名女性情况有： 、，共8种情况， 故上述抽取的6人中选2人，恰有一名女性的概率概率为 .8分（）解：，且，那么，我们有的把握认为是否患心肺疾病是与性别有关系的 .10分低碳生活，节能减排，控制污染源，控制排放（回答基本正确就得分） 12分19（）证明：因为， 1分所以 所以 3分 又因为，且 4分所以平面 5分二次方程的两个实数根（）取中点，连结；设点到平面的距离为由（
9、）平面 所以 6分8.解直角三角形：在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和二个锐角。由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形（须知一条边）。因为，所以又因为，所以 7分二特殊角的三角函数值所以 8 分 又，所以 10分（2）抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：而，易知11分 所以，所以 （2）经过三点作圆要分两种情况:所以点到平面的距离 12分20（）解：根据表中数据，表述黄瓜价格与上市时间x的变化关系的函数决不是单调函数，这与函数，均具有单调性不符，所以，在的前提下，可选取二次函数进行描述 1分(1)三角形的外接圆:
10、 经过一个三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆.把表格提供的三对数据代入该解析式得到：2. 俯角：当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角 解得，3分 所以，黄瓜价格与上市时间x的函数关系是 4分(4)面积公式:(hc为C边上的高);（）解：因为，所以d=r 直线L和O相切.，所以 6分六、教学措施：令所以，即所以或 8分 令则，即所以或又因为 所以函数在区间和上是增函数同理函数在区间上递减10分 所以11分又，且所以 所以黄瓜价格的最小值约为元/千克 12分21（）解：由题意，可设椭圆的方程为。由已知得得2分所以椭圆的方程为，离心率4分（）解：由（1）可得A（3，0）。设
11、PQ方程为。由方程组 得，依题意，得 5分设，则，。 6分由直线PQ的方程得。于是。 7分，。 8分由得，从而。所以直线PQ的方程为或 9分（）证明：因为三点共线，所以假设（）所以。由已知得注意，解得 10分因，故11分 而，所以。所以三点共线 12分22（本小题满分10分）选修14：几何证明选讲（）证明：如图，连结、，则又D是的中点， .又， ，. 、四点共圆（）证明：延长交圆于点. 由(1)知为圆的切线， 23.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程（）解：因为直线的参数方程为（为参数）所以：3分如图，设圆上任意一点为，则在中，由余弦定理，得，化简得，即圆的极坐标方程为（为参数）因为，所以，所以 即圆的普通方程为(亦可先求圆心直角坐标) 6分（）解：因为圆心M的直角坐标是，圆心M到直线l的距离， 8分所以直线l和圆相交直线被圆截得弦长 10分24.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲（）解：当时， 不等式为.由绝对值的几何意义知，不等式的意义可解释为数轴上的点到1，2的距离之和大于于2.或 不等式的解集为. 5分注 也可用零点分段法求解（）解：，原不等式的解集为R等价于， 或，又，. 10分