《三角形全等的判定复习[精选文档].ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角形全等的判定复习[精选文档].ppt（18页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、宝坪初中数学备课组 轨 信 沸 纸 凄 件 飞 因 姻 处 柞 政 豺 币 吧 一 试 谎 贝 伞 生 缠 避 谚 匹 赢 马 缀 翌 娇 率 划 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 前面的知识你忘记了吗？ 让我们一起来 复习一下吧 孝 嫁 道 羞 邯 昆 英 秩 昂 贮 配 羊 拧 识 涌 懦 树 储 疾 傻 沟 用 窥 鲤 姻 怀 戮 醛 诽 船 守 哮 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 知识点 1、全等三角形的定义： 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 2、全等三角形的性质： 全等三角形的对应边
2、相等，对应角相等。 3、三角形全等的条件： SSS SAS ASA AAS HL 4、应用： 利用全等三角形性质证明两条线段或两个角相等 。 贫 葵 愈 搭 社 涂 烟 仑 褥 钧 崩 土 迹 叙 承 跑 六 邪 剖 嘱 型 其 苹 瑰 孜 尿 鬼 缘 膜 沈 倒 铜 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 例题例题 1 1 已知已知: :如图如图B=B=DEF,BC=EFDEF,BC=EF, ,补充条件求证补充条件求证: :ABCABC DEFDEF D D E E F F A A B B C C (1)(1)若要以若要以“ “SASSAS” ”为依据
3、，还缺条件为依据，还缺条件 ； AB=DE (2) (2) 若要以若要以“ “ASAASA” ”为依据，还缺条件；为依据，还缺条件； ACB= DFE (3) (3) 若要以若要以“ “AASAAS” ”为依据，还缺条件为依据，还缺条件 A= D (4)(4)若要以若要以“ “SSSSSS” ” 为依据，还缺条件为依据，还缺条件 AB=DE AC=DF (5)(5)若若B=B=DEF=90DEF=90要以要以“HL”“HL” 为依据，还缺条件为依据，还缺条件 AC=DF 斧 吁 示 鞍 阉 墩 稀 悉 溪 易 纵 累 弊 视 溪 嫌 腿 乃 苛 侧 寐 伴 闪 料 黑 常 刊 狄 毯 舀 饰
4、剧 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 例2、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎 成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一 样的玻璃,那么最省事的办法是拿( )去 配. 售 崖 每 缮 辈 耻 受 肘 蛋 徊 扮 抵 积 同 谬 剥 坠 矗 末 左 洲 状 惭 舀 槐 障 繁 枉 霉 逞 茄 咋 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 证明题的分析思路： 要证什么 已有什么 还缺什么缺什么 创造条件创造条件 注意1、证明两个三角形全等，要结合题目的条件 和结论，选择恰当的判定方法 2、全等三角形，是证明两条线段或
5、两个角相 等的重要方法之一，证明时 要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等 的三角形中。 有公共边的，公共边一定是对应边， 有公共 角的，公共角一定是对应角，有对顶角，对顶角也 是对应角 总之，证明过程中能用简单方法的就不要绕弯路。 丢 膳 涅 伐 睹 姑 硒 蔫 催 丫 币 许 挪 鸥 拔 绞 贴 阐 游 屏 遵 硷 置 墩 涂 亏 塑 避 活 依 励 贬 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 = = = = _ _ _ A A B B C C D D P P 例例 3 3 已知：如图已知：如图,P,P是是BDBD上的任意一点上的任意一点 AB=CB
6、,AD=CD. AB=CB,AD=CD. 求证求证: PA=PC: PA=PC 要证明要证明PA=PCPA=PC可将其可将其 放在放在APBAPB和和CPB CPB 或或APDAPD和和CPDCPD考虑考虑 已有两条边对应相等已有两条边对应相等 （其中一条是公共边）（其中一条是公共边） 还缺一组夹角对还缺一组夹角对 应相等应相等 若能使若能使ABP=ABP=CBPCBP 或或ADP=ADP=CDP CDP 即可即可 。 创造条件创造条件 分分 析：析： 瓣 薯 艺 虞 次 辑 耕 野 褒 尼 城 围 匀 圣 傻 乍 臆 邪 塘 瞬 羚 写 减 量 轴 记 缆 勤 弊 铀 宇 棒 三 角 形 全
7、 等 的 判 定 复 习 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 = = = = _ _ _ A A B B C C D D P P 例例3 3已知：已知：P P是是BDBD上的任意一点上的任意一点AB=CB,AD=CD. AB=CB,AD=CD. 求证求证PA=PCPA=PC 证明：在ABD和CBD中 AB=CB AD=CD BD=BD ABDCBD(SSS) ABD=CBD 在ABP和CBP中 AB=BC ABP=CBP BP=BP ABP CBP(SAS) PA=PC 鸥 褐 夺 锣 季 沽 怯 微 拙 躇 杂 尚 贝 淡 露 慧 网 甩 神 痘 馆 传 锤 跋 畜 轮 艇 座 乳 批
8、瓶 辅 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 例例4 4已知：ABC的顶点和 DBC的顶点A和D在BC的同 旁, AB =DC, AC = DB, AC和DB相交于点O. 求证：OA =OD. 证明： 在 ABC和 DCB中， A = D (全等三角形的对应角相等). AB =DC(已知) ， AC = DB (已知) ， BC = CB (公共边边) ， ABC DCB（SSS） 在 AOB 和 DOC中， AOB = DOC (对顶角) A = D (已证) AB =DC (已知) AOB DOC（AAS） OA =OD. 摆 沁 毅 凯 鹅 坦
9、劣 侩 份 甲 五 余 粥 榴 降 亡 溃 逞 柿 涩 美 砾 句 屁 挎 析 拜 技 眺 滩 河 嚣 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 例5.已知:如图AB=AE,B=E，BC=ED AFCD 求证：点F是CD的中点 分析：要证CF=DF可以考虑CF 、 DF所在的两个三角形全等，为此可 添加辅助线构建三角形全等 ，如何 添加辅助线呢? 已有AB=AE,B=E ， BC=ED 怎样构建三角形能得到两个三角 形全等呢？连结AC,AD 添加辅助线是几何证明 中很重要的一种思路 搽 哑 硫 叼 安 成 践 级 疵 沦 马 躁 屉 襄 墒 淫 磐 艺 冶
10、 梢 趋 灶 朋 珠 韧 臭 泊 霉 应 宿 睬 钢 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 证明：连结和 在和中， ， B=E， （） （全等三角形的对应边相等） AFC=AFD=90， 在tAFC和tAFD中 （已证） （公共边） tAFCtAFD（） （全等三角形的对应边相等） 点F是CD的中点 蒋 玉 崇 绝 网 籽 渊 癸 癣 窗 钧 依 字 薯 狞 虏 汤 媚 撰 笋 疮 淡 给 卷 叙 靴 互 该 徽 彝 吃 篱 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 如果把例5来个变身，聪明的同学 们来再试身手吧！
11、 已知:如图AB=AE,B=E，BC=ED ，点F是CD的中点 (1)求证：AFCD (2)连接BE后，还能得出什么结论？（ 写出两个) 马 阎 邱 唁 脊 贝 绣 郸 厚 综 登 余 惮 橙 旱 现 湍 势 搓 耕 转 亭 剥 普 领 苟 畦 颧 辕 镣 稳 陋 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 已知：AB=AD，CB=CD. 求证：ACBD. 分析：欲证ACBD，只需证AOB= AOD ，这就要证明 ABO ADO，它已经具备 了两个条件： AB=AD，OA=AO,所以只需证 BAO= DAO，为了证明这一点，还需证明 ABC ADC. 证明
12、： 在ABC 和ADC中， AB = AD (已知）， CB = CD（已知）， AC = AC (公共边） ABC ADC（SSS）， BAO = DAO (全等三角形的对应角相等） 在 ABO 和 ADO中， AB = AD (已知） ， BAO = DAO (已证） ， AO= AO (公共边） ABO ADO（SAS）， AOB = AOD (全等三角形的对应角相等） AOB = AOD= 90. ACBD(垂直定义）. 又AOB + AOD =180(邻补角定义） 如右图 ， 练 习 猛 蒙 插 胀 嗓 胜 笋 虱 朴 兹 籽 包 钨 铭 界 分 绍 埔 墨 勉 诣 且 池 喀 镁
13、缘 立 带 滦 颂 哈 刁 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 练 习 已知：如右图，AB、CD相交于点O，ACDB,OC = OD, E、F为 AB上两点，且AE = BF. 求证：CE=DF. 证明：在 AOC 和 BOD中， ACDB, A = B ( 两直线平等，内错角相等 ). 又 AOC = BOD（对顶角相等） A = B ( 已证 ), OC = OD（已知） AOC BOD（AAS） AC = BD 在 AEC 和 BFD中， AC = BD(已证), A = B ( 已证 ), AE = BF（已知）. AEC BFD（ASA）
14、CE = DF 血 骏 辑 人 不 欠 障 影 溉 垄 尹 帝 嫩 尝 粒 买 蠕 塔 噶 瘟 趟 栋 馏 做 尚 侯 默 瘪 骤 裴 藏 埃 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 请你谈谈请你谈谈 收获收获 感想感想 袖 榷 恤 烛 尸 计 悬 份 涩 盔 诬 较 祟 笆 笑 猾 廉 戒 鸿 剁 排 肚 雄 病 启 铲 俯 翰 粳 琵 乙 糙 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 小结： 1、全等三角形的定义，性质， 判定方法。 2、证明题的方法 要证什么 已有什么 还缺什么缺什么 创造条件创造条件 3、添加
15、辅助线 殉 诌 商 矿 周 磕 鸣 帅 微 银 傲 粤 赢 经 拱 印 接 芹 逝 精 貌 种 梭 躺 撂 格 尸 韧 卉 衔 锤 呻 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 1 如图，已知ABC中，AE为角平分线，D 为AE上一点 ，且BDE=CDE,求证：AB=AC 若把中的“AE为角平分线”改为“AE为高线”，其它 条件不变，结论还成立吗？如果结论成立，请予以说明 。 闻 兵 晶 滥 设 令 坷 绳 流 碎 郑 酱 摘 剑 若 锥 疟 芯 殃 衬 憋 铬 岁 锄 诅 背 企 彦 别 追 推 午 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 祝愿同学们 快乐学习快乐生活 谢谢 尾 怀 睦 掇 丫 同 惺 陌 芭 鳖 鸯 诉 僵 糊 项 绍 蔡 敌 悯 凛 扰 礁 典 再 斤 沽 菌 喳 嫩 疑 脖 樱 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习