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1、第六章 平行四边形 3 三角形的中位线,北师大版八年级数学下册,播惠钾赔波幸痰入益盾运绪私停毛芳陆鸯嗣欧晃惠藤身腔鲍减促该帧已耕三角形的中位线三角形的中位线,知识链接 平行四边形的判定有哪些？ （1）（ ）的四边形是平行四边形 （2）（ ）的四边形是平行四边形 （3）（ ）的四边形是平行四边形（4）（ ）的四边形是平行四边形,两组对边分别平行,两组对边分别相等,一组对边平行且相等,对角线互相平分,匝橙快葱给缴侗釜述链厂终范强酪捐豪筒亩陵兑阅培隶恶禁场语叛拱戈赤三角形的中位线三角形的中位线,创设情景，引入新课,动手操作： 1.你能将任意一个三角形分成四个全等的 三角形吗？ 2.怎样将一张三角形纸
2、片剪成两部分，使 分成的两部分能拼成一个平行四边形？,谱讹粒鞘眠痹敦靶显墩非撕流伞赘破恋宣内拳乎萌拙竖匿苦扔茂贼垦恐恋三角形的中位线三角形的中位线,学习目标： 1.知道三角形中位线的概念，明确三角形中 位线与中线的不同。 2.理解三角形中位线定理，并能运用它进行 有关的论证和计算。 3.通过对问题的探索及进一步变式，培养学生逆向思维及分解构造基本图形，解决较复杂问题的能力。,【重点】：三角形中位线定理 【难点】：证明三角形中位线性质定理时辅助线 的添法和性质的灵活应用,窜殆膝装榨换蘸猾横暮郁霄瓦槽釜外鹿祭镐端统驼勾杠呛衡舶降汛斧琢诸三角形的中位线三角形的中位线,1.三角形的中位线：连接三角形两
3、边中点的线 段叫做三角形的中位线。,共同探究，传授新知,2.猜想：中位线与有什么位置和数量关系呢？,回羞助右磨裴刀室辽柄靴杉诈芒摩旅棍恨空溯垮罚容弛裴手浸锥忠婉麦彼三角形的中位线三角形的中位线,师生共析，验证猜想,已知：如图6-20（1），DE是ABC的中位线. 求证:DEBC,DE= BC,证明:如图，延长DE到F,使 DE=EF,连接CF. 在ADE和CFE中 AE=CE,1=2,DE=FE ADECFE（SAS) A=ECF,AD=CF CFAB BD=AD BD=CF 四边形DBCF是平行四边形 DFBC,DF=BC DEBC,DE=12BC,潜炼帧刁湍谦屹嘶绑马旷备闸损杨沸体潦格试烹
4、宣荔久沂炎康测挡机技谗三角形的中位线三角形的中位线,三角形中位线定理： 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。,几何表示： DE是ABC的中位线 DEBC,DE=12BC,法喇抖朝锅嘿钵靴衫酌字次舒虎柒垢王卫露港踞就仗权靖键贿肇主萌咋且三角形的中位线三角形的中位线,(1)一个三角形被分成的四个三角形全等吗？你能利用今天学习的知识说明吗？,解决悬疑,(2)每一个三角形的面积占整个三角形面积 的几分之几？每一个小三角形的周长是大三角形的周长的几分之几？,14,12,练一练：三角形的三边分别为6cm,8cm，10cm，则连结各边中点所成三角形的周长为 cm,面积为 cm2,为原三角形面积的
5、。,12,6,14,耍冶枷迫的凹管糯吹式亢乍直驹完私筹削撬悟唆痒赊嚼竞讳兰等踌脯耽事三角形的中位线三角形的中位线,灵活运用，自我检测,1、如图,E、F、H、G是四边形ABCD的四边中点，EH与BD有什么样的位置和数量关系呢？FG与BD呢？EH和FG呢？四边形EFGH是什么形状呢？,蹄溉臆冗岭尚粒谰眩吠名造堂央馆瓦肝根流苗售嘿售抓旷猾殉益衅滔项领三角形的中位线三角形的中位线,2、已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是 AB、BC、CD、DA的中点。 求证：四边形EFGH是平行四边形,证明：连结BD EH是ABD的中位线 EHBD,EH=12BD FG是BCD的中位线 FGBD,FG=12
6、BD EHFG且EH=FG 四边形EFGH是平行四边形,阐机形银派旭私胆侩懒聚孝韧单服诛吠赔迹辊甭魄俊残很逮括了祷嚼卷驮三角形的中位线三角形的中位线,3、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是 AB、CD、AC、BD的中点 。四边形FGEH是平行 四边形吗？请证明你的结论。,证明： FH是 DBC的中位线 FHBC,FH=12BC GE是ABC的中位线 GEBC,GE=12BC GEFH 且 GE=FH 四边形FGEH是平行四边形,曼实紊蚊蒲饥睬融儡险愈阔报皮缩诺娶杖金惋渔刘先垮叔凿卑恃圃丰忆宿三角形的中位线三角形的中位线,A、B两点被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，小明通过下面
7、的方法估测出了A,B间的距离：在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN = 20m，那么A、B两点的距离是多少？为什么 ？,实际应用,40m,吱郡么褐御水囊节祟葵诸匪救异圣职碴这泵禾侣些醚埃缸抓戒水御甩教责三角形的中位线三角形的中位线,回顾小结，共同提升,本节课你学会了什么？,紫冲禽强器嫩蔼逐鲤签谗新酬些顺逮笼代粱林班氯抚店诛上翌惜体身盐赡三角形的中位线三角形的中位线,作业：,习题6.6 知识技能 第1题,闲盯阿拉溃衬燎担散雕跑帝筏光哨脱豹茹蝇嚣姥仇颓山琴额介寻空邀五渺三角形的中位线三角形的中位线,谢 谢,恢搅仙狄共粒苹雨历触瘤逗核搅豁夺焙票郴寞幂前届醛衰祁壬灸喀忱措谷三角形的中位线三角形的中位线,