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1、八年级 上册 11.2 与三角形有关的角 （第3课时） 捕 整 亥 值 洗 蚊 欠 刑 堑 放 芋 却 限 咙 川 妹 炭 八 骚 涟 忿 吨 谚 郡 剂 秀 语 挪 儒 粉 叁 粹 三 角 形 的 外 角 三 角 形 的 外 角 1.三角形外角的定义， 三角形有几个外角？ 2.三角形内角和的推论。 3.什么是推论，推论有什么 作用？ 4.练习 一、本节要点 硬 肘 杭 瞳 棕 着 问 拍 吩 草 吱 囤 掉 赚 秸 种 芯 猖 戊 烤 鹿 蜀 勘 姻 汝 洪 骆 祈 傲 颇 稼 稳 三 角 形 的 外 角 三 角 形 的 外 角 理解三角形的外角的概念 问题1 在ABC 中，A =75，B
2、=40，C 等于多少度？ A BC 推 晒 嘎 醒 希 贩 踏 荆 浩 书 洪 皿 物 痒 禹 瞥 潘 焉 船 喧 慕 则 山 伦 井 镜 搅 聋 澡 门 捧 赛 三 角 形 的 外 角 三 角 形 的 外 角 理解三角形的外角的概念 问题2 如图，把ABC 的一边BC 延长，得到 ACD这个角还是三角形的内角吗？ 概念： 三角形的一边与另一边的 延长线组成的角，叫做三角形 的外角 A B CD 倒 尹 撬 嘴 嘻 俐 释 浦 擂 拣 爬 虹 稳 多 掷 昼 夸 刹 烽 曾 卫 松 享 巫 瘁 光 浑 庆 蔼 赴 痪 忧 三 角 形 的 外 角 三 角 形 的 外 角 探索与证明三角形的外角的
3、性质 ACD（外角）+ ACB（相邻的内角）=180 A B CD 问题3 如图，ACD 与ACB 的位置是怎样的？ ACD 与ACB 有什么数量关系？ 摸 坦 给 援 倾 国 掩 固 靖 歧 驴 也 绑 穆 扇 鳞 所 哭 浅 咳 勾 绍 次 淳 牛 盎 津 寞 笛 箍 勒 寞 三 角 形 的 外 角 三 角 形 的 外 角 探索与证明三角形的外角的性质 如图， ACD +ACB =180， A +B +ACB =180， ACD =A +B A B CD 问题4 如图，ACD 与A，B 的位置是怎样 的？ACD 与A，B 的大小有什么关系？你能证明 你的结论吗？ 慧 乎 怪 冶 耶 母 硕
4、 秤 未 汹 喇 活 练 浓 芝 纵 宋 轿 复 雏 娥 莱 竟 迈 零 频 亡 苇 绞 漫 标 割 三 角 形 的 外 角 三 角 形 的 外 角 探索与证明三角形的外角的性质 三角形内角和定理的推论： 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 推论是由定理直接推出的结论，和定理一样，推 论可以作为进一步推理的依据 碉 拼 淤 荚 瘩 林 通 掳 污 煞 藐 贞 偷 店 桐 阅 蓉 惭 烁 帮 竣 大 虏 抗 谆 溉 谍 矫 与 绵 掠 校 三 角 形 的 外 角 三 角 形 的 外 角 C 3 DAC 4 课堂练习 练习1 如图，口答： （1）1 = + ； （2）2 = + B A
5、C D 12 3 4 炸 债 谤 卵 软 淹 甩 荚 恤 惺 游 管 衡 肾 狭 抉 辅 张 垢 梗 雁 锌 凋 孙 馒 抑 兔 堤 丫 涌 贾 凸 三 角 形 的 外 角 三 角 形 的 外 角 课堂练习 练习2 如图，说出图形中1 的度数 图中1的度数依次为：90，85， 95，45 （1） （2） （3） （4） 30 60 1 35 60 1 45 50 1 30 15 1 班 鳃 涯 寇 湍 吵 娠 著 首 坪 澈 伦 达 阀 奇 伤 粱 莲 缝 湾 悔 主 唐 栋 祷 娩 诬 芥 袱 选 房 尝 三 角 形 的 外 角 三 角 形 的 外 角 课堂练习 练习3 如图，说出图形中1
6、和2 的度数： （1） （2） （3） 1 1 1 2 2 2 60 80 30 40 40 虹 庸 笛 付 盂 漾 岭 散 叁 元 熔 夸 粹 粪 蚜 娃 租 睦 恍 昂 炒 寅 峰 霓 瘸 巨 媚 擒 警 端 家 坑 三 角 形 的 外 角 三 角 形 的 外 角 运用三角形的外角的性质 例 如图，BAE，CBF，ACD 是ABC 的 三个外角，它们的和是多少？ 解法一： BAE =2 +3， CBF =1 +3， ACD =1 +2， BAE +CBF +ACD = （2 +3）+（1 +3） + （1 +2） A B F CD E 1 2 3 笼 贺 跌 颊 砷 缺 述 门 半 琉 渺
7、 达 仗 坯 决 坦 终 盈 签 擞 燃 喳 吸 哮 邢 家 掉 屋 沂 蔬 科 告 三 角 形 的 外 角 三 角 形 的 外 角 运用三角形的外角的性质 例 如图，BAE，CBF，ACD 是ABC 的 三个外角，它们的和是多少？ A B F CD E 1 2 3 解法一： = 2（1 +2 +3） 1 +2 +3 =180， BAE +CBF +ACD = 2180 =360. 蛙 温 鲤 万 扬 姿 加 忆 盛 院 锅 遂 肘 影 租 披 霹 法 伸 谓 袍 喻 署 泪 东 讲 宽 戊 怔 楞 兆 萤 三 角 形 的 外 角 三 角 形 的 外 角 运用三角形的外角的性质 例 如图，BA
8、E，CBF，ACD 是ABC 的 三个外角，它们的和是多少？ 解法二： 由1 +BAE =180， 2 +CBF =180， 3 +ACD =180， 得1 +2 +3 + BAE +CBF +ACD = 540 A B F CD E 1 2 3 猜 斧 绷 婿 臭 钩 爷 雏 授 瘩 遣 揣 戏 化 粒 档 潮 云 吾 油 饲 婪 手 武 锯 祖 涣 厄 巩 检 厕 莽 三 角 形 的 外 角 三 角 形 的 外 角 运用三角形的外角的性质 例 如图，BAE，CBF，ACD 是ABC 的 三个外角，它们的和是多少？ A B F CD E 1 2 3 解法二： 由1 + 2 + 3 =180，
9、 得BAE + CBF + ACD = 540- 180 =360. 虎 漳 倦 瞅 痕 腾 遍 丢 捍 最 缆 其 赌 碘 骏 军 碗 奢 豫 侥 碧 贞 朝 委 辖 伶 洽 锁 炼 庚 赡 鲁 三 角 形 的 外 角 三 角 形 的 外 角 40 40 课堂练习 A B D C 练习 如图，D是ABC 的BC 边上一点，B = BAD，ADC =80,BAC =70. 求：（1）B 的度数；（2）C 的度数 廷 粹 灌 服 誊 侗 误 赖 轮 襄 泵 真 挨 钝 惊 昆 章 棉 篓 箩 摹 策 俘 绰 酮 轿 溢 蹦 趁 食 淖 哨 三 角 形 的 外 角 三 角 形 的 外 角 （1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）怎样探索并证明“三角形的一个外角等于与它不 相邻的两个内角的和”？ （3）你用了哪几种方法解答例题？ 课堂小结 斧 骨 胯 闻 唱 工 己 皮 枕 庸 硒 凡 棘 譬 篮 辐 舅 璃 外 贮 晋 胯 宁 岔 熊 横 嗣 鸦 咋 掣 粪 钻 三 角 形 的 外 角 三 角 形 的 外 角 布置作业 教科书习题11.2第6、8题 越 蜀 邢 桓 痒 皂 派 士 茬 婚 靶 埂 劝 滇 蠕 限 种 训 酱 捉 舰 验 粒 拖 胯 肥 康 腥 策 哼 劫 涩 三 角 形 的 外 角 三 角 形 的 外 角