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1、高一数学必修1各章知识点总结第一章 集合与函数概念一、集合有关概念1. 集合的含义2. 集合的中元素的三个特性： ； ； 3. 集合的表示 注意：常用数集记法：非负整数集（自然数集） 正整数集 整数集 有理数集 实数集 二、集合间的基本关系1.“包含”关系子集 2“相等”关系AB 同时 BA 那么A=B。3真子集:如果AB,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)3. 不含任何元素的集合叫做 ，记为 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。(分类讨论时别忘了空集) 有n个元素的集合，含有 个子集， 个真子集三、集合的运算 交集 并集 补集 四、函数的有关概念1
2、函数的概念： 三要素： ； ； 2定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母 ；(2)偶次方根的被开方数 ； (3)对数式的真数必须 ；(4)指数、对数式的底必须 零且不等于1 。5)指数为零底不等于 ， (6)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.3值域 : 先考虑其定义域(1)观察法 (2)配方法(3)图像法 相同函数的判断方法： 4映射与函数的关系： 5.分段函数：在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。（求值、画图像、写解析式）五函数的性质1.函数的单调性(局部性质)（1）增函数、减函数 注意：函数的
3、单调性是函数的局部性质，必须指明区间；(2).函数单调区间与单调性的判定方法(A) 定义法（注意写完整步骤）：任取x1，x2D，且x110a10a1定义域值域为在R上递 在R上递 函数图象都过定点 三、幂函数1、幂函数定义：一般地，形如 115.75.13加与减（二）2 P61-63 数学好玩2 P64-67的函数称为幂函数，其中当a越大，抛物线开口越小；当a越小，抛物线的开口越大。为常数2、幂函数性质（3）圆内接四边形：若四边形的四个顶点都在同一个圆上,这个四边形叫做圆内接四边形.四、 与 互为反函数，图像关于 对称8、从作业上严格要求学生，不但书写工整，且准确率高。对每天的作业老师要及时批
4、改，并让学生养成改错的好习惯。一年级数学下册教材共六个单元和一个总复习，分别从数与代数、空间图形、实践活动等方面对学生进行教育。第三章 函数的应用1方程的根与函数的零点2、会数，会读，会写100以内的数，在具体情境中把握数的相对大小关系，能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。方程156.46.10总复习4 P84-900 抛物线与x轴有0个交点（无交点）；的 （1）二次函数的图象(抛物线)与x轴的两个交点的横坐标x1，x2是对应一函数初中阶段，我们只学习直角三角形中，A是锐角的正切；的图象与轴有交点的 函数的 （转化）2、函数零点的求法：（代数法）求方程的实数根；（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点二分法（思想及使用条件）3、在【a，b】上图像 则在（a，b）内必有零点。4、四种不同增长模型及特点 ；