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1、高一数学必修1知识点网络本资料来自于资源最齐全的,世纪教育网 高一数学必修1知识网络 集合 函数 21世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的,世纪教育网 附: 一、函数的定义域的常用求法: 1、分式的分母不等于零;2、偶次方根的被开方数大于等于零;3、对数的真数大于零;4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1;5、三角函数正切函数中yx,tan,;余切函数中;6、如果函数是由实际意义确定的解析式，yx,cotxkkZ,，,(),2应依据自变量的实际意义确定其取值范围。 二、函数的解析式的常用求法: 1、定义法;2、换元
2、法;3、待定系数法;4、函数方程法;5、参数法;6、配方法 三、函数的值域的常用求法: 1、换元法;2、配方法;3、判别式法;4、几何法;5、不等式法;6、单调性法;7、直接法 四、函数的最值的常用求法: 1、配方法;2、换元法;3、不等式法;4、几何法;5、单调性法 21世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的,世纪教育网 五、函数单调性的常用结论: 1、若均为某区间上的增(减)函数，则在这个区间上也为fxgx(),()fxgx()()，增(减)函数 2、若为增(减)函数，则为减(增)函数 fx(),fx()3、若与的单调
3、性相同，则是增函数;若与的单fx()gx()yfgx,()fx()gx()调性不同，则是减函数。 yfgx,()、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。 45、常用函数的单调性解答:比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。 六、函数奇偶性的常用结论: 1、如果一个奇函数在处有定义，则，如果一个函数既是x,0f(0)0,yfx,()奇函数又是偶函数，则(反之不成立) fx()0,2、两个奇(偶)函数之和(差)为奇(偶)函数;之积(商)为偶函数。 3、一个奇函数与一个偶函数的积(商)为奇函数。 4、两个函数和复合而成的函数，只要其中有一个是偶函数，那yf
4、u,()ugx,()么该复合函数就是偶函数;当两个函数都是奇函数时，该复合函数是奇函数。 5、若函数的定义域关于原点对称，则可以表示为fx()fx()11，该式的特点是:右端为一个奇函数fxfxfxfxfx()()()()(),，,，,22和一个偶函数的和。 21世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的,世纪教育网 mn,根式:为根指数，为被开方数ana,nmnaa,分数指数幂,rsrs，指数的运算aaaarsQ,(0,),rsrs,指数函数性质()(0,)aaarsQ,rrs,()(0,0,)abababrQ,NaN为底数
5、，为真数,a,x,，,定义:一般地把函数且叫做指数函数。yaaa,(01),MNMN,aaa指数函数,性质:见表1,M,MN,aaa对数:x,log,N,logb,c,且性质bacacb(,0,1,0),a,n,MnMaaMNlogalog()loglog;aac,基本初等函数,换底公式:,logloglog;,对数的运算.,定义:一般地，函数叫做幂函数，是自变量，是常数。,幂函数,loglog;(0,1,0,0)对数函数定义:一般地把函数且叫做对数函数yxaa,a,性质:见表2对数函数,性质:见表 ,yxx,log, , ,log(01) ,1 , ,对数数函数x表,yaaa,0,1，,指数
6、函数 ,yxaa,log0,1，, 1 a,定x,，,0, ，义 xR,3、学习并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。域 值 yR,y,，,0, ，域 图函数的增减性：象 2、加强家校联系，共同教育。过定点 过定点 (0,1) (1,0)性描述性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的圆形叫做圆；固定的端点O叫做圆心；线段OA叫做半径；以点O为圆心的圆，记作O，读作“圆O”质 减函数 增函数 减函数 增函数
7、 21世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21世纪教育网 1、会数、会读、会写100以内的数;在具体情境中把握数的相对大小关系;能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。本资料来自于资源最齐全的,世纪教育网 xy,，,(,0)(1,)时，xy,，,(0,1)(0,)时，xy,(0,1)(,0)时，xy,(,0)(0,1)时，xy,，,，,(0,)(1,)时，xy,，,，,(1,)(0,)时，xy,，,(0,)(0,1)时，xy,，,(1,)(,0)时，6、因材施教，重视基础知识的掌握。ab, ab,ab,ab,幂函数 yxR,(),表2 135.215.27加与减（三）4 P75-80p , ,001,1,1 qp为奇数奇函数 q为奇数5.圆周角和圆心角的关系:p为奇数等圆：能够完全重合的两个圆叫做等圆，半径相等的两个圆是等圆。q为偶数p为偶数偶函数 q为奇数推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.第一象限过定点减函数 增函数 性质 (，)0121世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21世纪教育网