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1、高中三角函数典型例题,ABCABC，abc，abA,2sin1 (设锐角的内角的对边分别为,. (?)求的大小; BcossinAC，(?)求的取值范围. ,ABC2 (在中,角A( B(C的对边分别为a、b、c,且满足(2a-c)cosB=bcos C( (?)求角B的大小; ,msinA,cosA,nk,k,2411 (?)设且的最大值是5,求k的值. mn,，A，BCa，b，c,ABC3 (在中,角所对的边分别为,. sin，sin,2A,B,C22ABCI.试判断?的形状; ABCII.若?的周长为16,求面积的最大值. 3,ABCcosA,4 (在中,a、b、c分别是角A( B(C的
2、对边,C=2A, 4(1)求的值; cosC,cosB27BA,BC,(2)若,求边AC的长: 22,ABCtanAtanBAB,5 (已知在中,且与是方程的两个根. x,5x，6,0(?)求的值; tan(A，B),5(?)若AB,求BC的长. ,ABC6 (在中,已知内角A( B(C所对的边分别为a、b、c,向量,B,2mn/mB,2sin,3,且: nB,cos2,2cos1，,2,(I)求锐角B的大小; b,2,ABC(II)如果,求的面积S的最大值: ,ABC1222,ABCa，c,b,ac.7 (在中,角A( B(C所对的边分别是a,b,c,且 2A，C2sin，cos2B(1)求
3、的值; 2(2)若b=2,求?ABC面积的最大值. 1 ,sin(，)48 (已知,求的值: tan,a,(a,1),tan2,sin(,),23,sin5coscos,，,，,，,2,9 (已知 f,，,3,，,sincostan3，,22,(I)化简 f,，31,(II)若是第三象限角,且,求的值: f,cos,，,25,2210(已知函数f(x)=sinx+sinxcosx+2cosx,xR. 3,(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间; (2)函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x?R)的图象经过怎样的变换得到? ,xx,33,11(已知,b,(sin,cos),: a,
4、f(x),a,b,4422,(1)求的单调递减区间: f(x)4x,1(2)若函数x,0,与关于直线对称,求当时,的最大值: y,g(x)y,f(x)y,g(x)3cos2sin,12(已知,求下列各式的值; 2sincos,(1); sin3cos，,2sin2sincos,，(2) 13(设向量,函数 axxbxxxR,(sin,cos),(cos,cos),fxaab()(),，(I)求函数的最大值与最小正周期; fx()3fx(),(II)求使不等式成立的的取值集合: x22,0mn14(已知向量,与为共线向量,且m,(cos,1),n,(sin,1)23sin,，cos,(?)求的值
5、;,sin2(?)求的值.:sin,cos,15(如图,A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内,B,D为两岛上的两座2 00灯塔的塔顶:测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为,于水面C处测得B点和D点75300的仰角均为,AC=0.1km:试探究图中B,D间距离与另外哪两点距离相等,然后求B,D的距离(计算结60果精确到0.01km,1.414,2.449) 62,16(已知函数(其中)的图象与x轴的交点中,相邻两个A,0,0,0fxAxxR()sin(),，,2,2,交点之间的距离为,且图象上一个最低点为. ,M(,2)23,(?)求的解析式;(?)当,求的值域. x,fx()fx
6、()12217(如图,为了解某海域海底构造,在海平面内一条直线上的A,B,C三点进行测量,已知ABm,50BCm,120ADm,80BEm,200,于A处测得水深,于B处测得水深,于C处测得水深CFm,110,求?DEF的余弦值: 1,sin，cos,(,)18(已知， 523344sincos,sincos,sincos,，求(1)(2)(3) A,0,019(已知函数(， ，)的一段图象y,Asin(,x，,)|,|,如图所示， (1)求函数的解析式; (2)求这个函数的单调递增区间。 ,ABC20(已知的内角A( B(C所对边分别为a、b、c，设向量A,Bm,(1,cos(A，B),co
7、s)， 295A,Bm,n,n,(,cos)，且. 882tanA,tanB(?)求的值; absinC(?)求的最大值. 222a，b,c,f(x),(1,tanx)1，2sin(2x，)21(已知函数，求: 4f(x)f(x)(1)函数的定义域和值域; (2)写出函数的单调递增区间。 3 22(如图为一个观览车示意图(该观览车圆半径为4.8m，圆上最低点与地面距离为0.8m，60秒转动一圈(途中与地面垂直(以为始边，逆时针OAOA转动,角到OB(设点与地面距离为h( B(1)求h与,的函数解析式; (2)设从OA开始转动，经过80秒到达OB，求h. 23(设函数 f(x),a,b,其中向量
8、a,(2cosx,1),b,(cosx,3sin2x，m).(1)求函数上的单调递增区间; f(x)的最小正周期和在0,(2)当的取值范围。 x,0,时,4,f(x),4恒成立,求实数m6，,224(已知函数，( x,，fxxx()2sin3cos2,，,424，,(1)求的最大值和最小值; f(x)，(2)在上恒成立，求实数的取值范围( f(x),m,2mx,，,42，22225(在锐角?ABC中,角A( B(C的对边分别为a、b、c,已知 (b，c,a)tanA,3bc.4、根据学生的知识缺漏，有目的、有计划地进行补缺补漏。(I)求角A; (II)若a=2,求?ABC面积S的最大值: 第三
9、章 圆26(甲船由A岛出发向北偏东45?的方向作匀速直线航行,速度为15浬/小时,在甲船从A岛出发的同时,乙船从A岛正南4021浬处的B岛出发,朝北偏东(的方向作匀速直线航,arctg)25行,速度为10 浬/小时.(如图所示) (?)求出发后3小时两船相距多少浬? (?)求两船出发后多长时间相距最近?最近距离为多少浬? 1、开展一帮一活动，让优秀学生带动后进生，促使他们的转化。,ABC27(在锐角中，已知内角A( B(C所对的边分别为a、b、c，且(tanA,tanB),1，tanA?tan B( 本册教材在第五单元之后安排了一个大的实践活动，即“分扣子”和“填数游戏”。旨在综合运用所学的知
10、识，从根据事物的非本质的、表面的特征把事物进行分类，发展到根据客观事物抽象、本质的特征进行不同方式的分类，促进孩子逻辑思维能力的发展。同时，安排学生填数游戏，旨在对孩子的口算能力、逻辑思维能力和观察能力的训练，感受数学的乐趣!222(1)若a,ab,c,b，求A( B(C的大小; ,mnmn(2)已知向量,(sinA，cosA)，,(cosB，sinB)，求,3,2,的取值范围( 28(如图，某住宅小区的平面图呈扇形AO C(小区的两个出入口设置在点ACADDC，及点C处，小区里有两条笔直的小路，且拐弯处的转角为,CCDDDDAA120(已知某人从沿走到用了10分钟，从沿走到用A0120OA了
11、6分钟(若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径的长D O八、教学进度表4 (精确到1米)( 1.圆的定义：29(已知角的顶点在原点,始边与轴的正半轴重合,终边经过点. ,P(3,3),x(1)求的值; tan,圆心；垂直于弦；平分弦；平分弦所对的优弧；平分弦所对的劣弧。absintan,(2)定义行列式运算,adbc,求行列式的值; cd1cos,3、观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的，学生将经历从立体图形到平面图形的过程,认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，初步体会面在体上，进一步发展空间观念。cos()sinx，,x,R(3)若函数(), fx(),sin()cosx，,2求函数yfxfx,，3(2)2()的最大值,并指出取到最大值时x的值 2230(已知函数. fxxxx()(sincos)+cos2,，,，x0,(?)求函数的最小正周期;(?)当时,求函数的最大值,并写出x相应的取值. fxfx，,2，7.同角的三角函数间的关系：5