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1、人教版六年级数学下册期末知识要点第一单元负数1、负数的由来为了表示相反意义的两个量如盈利亏损、收入支出，光有学过的0、1、 3.4是远远不够的，所以出现了负数。2、正数和负数小于0的数叫负数不包括0,数轴上0左边的数叫做负数。负数有无数个。大于0的数叫正数不包括0,数轴上0右边的数叫做正数。正数有无数个。3、正数和负数的写法负数：在数字前面加“-号，负号不可以省略。正数：在数字前面加“ +号，正号可以省略不写。4、0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限5、数轴:第二单元 百分数二1、折扣和成数1 折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折。 几折就是十分之几，也就是百分
2、之几十。2成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十3打折问题先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多少百分之几几 分之几的数的解题方法进行解答。现价=原价x折扣廉价的钱数=原价-原价X折扣=原价x 1-折扣4成数问题先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多少百分之几几分之 几的数的解题方法进行解答。2、税率和利率1税率应纳税额与各种收入的比率叫做税率。缴纳的税款叫做应纳税额。2应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入X税率收入额=应纳税额*税率3存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。 利息与本金的比值叫做利率。4利息的计算公式： 利息=本金X利率X时间利率二利息十
3、时间十本金x 100 %，那么:5注意：如要上利息税国债和教育储藏的利息不纳税税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息X利息税率=利息乂 1-利息税率 税后利息=本金X利率X时间X 1-利息税率 3、购物策略1估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。2根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比拟，并能够最终选择 最为优惠的方案 第三单元 圆柱和圆锥1、圆柱1圆柱是由两个底面和一个侧面围成的。它的底面是大小相同的两个圆，侧面是一个曲面。圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形或正方形，这个长方形或正方形的 一边长等于圆柱的底面周长，另一边长等于圆柱的高。2圆柱的高是两个底面之间的距
4、离。3圆柱的特征圆柱的底面是完全相等的两个圆。圆柱的侧面是一个曲面。圆柱有无数条高4圆柱的相关计算公式底面积:S 底=n r 2底面周长：C 底=n d=2n r侧面积:S 侧=2n rh外表积:S表=2S底+S狈寸=2n r2 +2n rh体积:V柱 = n r2 h2、圆锥1圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲 面。2从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。3圆锥的特征 圆锥的底面一个圆。 圆锥的侧面是一个曲面。 圆锥只有一条高。4圆锥的相关计算公式底面积：S底=n r2底面周长：C底=n d=2 n r 体积：V锥= n r2 h 第四单元 比例1、比的意义1
5、两个数相除又叫做两个数的比2“：是比号，读作“比。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做 比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。3同除法比拟，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。4比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。5比的后项不能是零。6根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比 值相当于分数值。2、比的根本性质比的前项和后项同时乘或者除以相同的数0除外，比值不变，这叫做比的基 本性质。3、求比值和化简比1求比值的方法用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。2化简比根据比的根本性质可以把比化成最
6、简单的整数比。它的结果必须是一个最简比， 即前、后项是互质的数。4、按比例分配在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。 这种 分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各局部占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。5、比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做项。&比例的根本性质在比例里，两个外项的积等于两个两个项的积。这叫做比例的根本性质。7、比和比例的区别1比表示两个量相除的关系，它有两项即前、后项；比例表示两个比相等 的式子，它有四项即两个项和两个外项。2比有根本性质，它是化简比的依据；比
7、例也有根本性质，它是解比例的依 据。8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果 这两种量中相对应的两个数的比值 也就是商一定，这两种量就叫做成正比例 的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示x/y=k 定 9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果 这两种量中相对应的两个数的积一定， 这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系 用字母表示x X y=k (一定)10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一 定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。11、比例尺：
8、一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。12、比例尺的分类(1) 数值比例尺和线段比例尺(2) 缩小比例尺和放大比例尺13、图上距离：图上距离/实际距离=比例尺实际距离X比例尺=图上距离 图上距离十比例尺=实际距离14、应用比例尺画图的步骤：(1) 写出图的名称、(2) 确定比例尺；(3) 根据比例尺求出图上距离；(4) 画图(画出单位长度)(5) 标出实际距离，写清地点名称(6) 标出比例尺15、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。第五单元数学广角-鸽巢问题1、鸽巢问题(1)鸽巣原理先从一个简单的例子入手，把3个苹果放在2个盒子里，共有四种不同的放 法，如下表放法盒子1盒子21
9、30221312403无论哪一种放法，都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果。 这 个结论是在“任意放法的情况下，得出的一个“必然结果。类似的，如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里，那么一定有一个鸽笼飞进了 2只或 2只以上的鸽子。如果有6封信，任意投入5个信箱里，那么一定有一个信箱至少有2封信。我们把这些例子中的“苹果、“鸽子、“信看作一种物体，把“盒子、“鸽笼、 “信箱看作鸽巣，可以得到鸽巣原理最简单的表达形式。2利用公式进行解题物体个数宁鸽巣个数=商余数至少个数二商+12、摸球问题1 要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。即物体 数二颜色数X至少数1+ 1。2利用极端思想用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球， 再无论摸出一个什么颜色的球，都能 保证一定有两个球是同色的。3计算公式两种颜色：2+ 1= 3 个三种颜色：3+ 1= 4 个四种颜色：4+ 1= 5 个