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1、广西贵港市平南县2018届九年级数学第三次模拟考试试题2018年初中学业水平考试第三次模拟数学科试题参考答案一、选择题：1A 2D 3B 4C 5B 6D 7A 8C 9D 10B 11A 12C二、填空题：13. 14. 5 15. 600 16. 17. 10 18. 19（本题满分10分,每小题5分）（1）计算： 解：原式.4分 = 5分 （2）解：原式= 1分 = 2分 = 3分 当时，原式=（答案不唯一，只要取不是0、1、2都可以）5分20.作图如下：解：（1） 3分（2）由（1）结论可知： 4分 5分21.（本题满分6分）解：(1)反比例函数的图象过点，解得：，点B的坐标为. 1分
2、将、代入中得,， 解得：，2分一次函数的解析式为. 3分(2) 当或时，直线在反比例函数图象的上方，使成立的的取值范围为或. 6分22（本题满分8分）解：答案为：50； 20； 30； 3分（2）如下图所示： 6分(3)根据题意得：(名)， 7分答：该校最喜爱中国诗词大会节目的学生有800名。 8分23（本题满分8分）解：(1)设张老师单独整理这批图书需要天，依题意得：1分，解得：， 2分经检验，是原分式方程的解。 3分答：张老师单独整理这批图书需要18天。(2)设林老师需要整理天才能撤出，依题意得：4分 6分解得：， 7分答：林老师至少需要整理5天才能撤出。8分24. （本题满分8分）如图，
3、解：（1）证明：作O的直径AE，连接PE，1分AE是O的直径，AD是O的切线，DAE=APE=90，2分PAD+PAE=PAE+E=90，PAD=E，PBA=E，PAD=PBA，3分PAD=PBA，ADP=BDA，ADPBDA； 4分（2）解：APD=180BPA=60，APD=APC，PAD=E，PCA=E，PAD=PCA，ADPCAP，.5分=，AP2=CPPD，AP2=（6+AP），.6分解得：AP=或AP=（舍去），.7分AC=2AP=.8分 25（本题满分11分）解：（1），, 解得，1分抛物线解析式为，2分，点的坐标为； 3分(2)如图1，过作轴于点，4分设F(,),则FG=，在中
4、,令可得，解得或，则，,，当时，且， ， 5分, 即， 点在轴上方时,则有,解得(舍去)或, 6分 点坐标为；综上可知点的坐标为；7分(3)方法一:设直线与抛物线交于M、N两点，并设联立 得，整理得为方程的两根 8分 9分，而整理得 10分解得或 11分方法二:点在轴上，由菱形的对称性可知，如图2，当在轴上方时，设为菱形对角线的交点，设，则， 8分在抛物线上，,解得:或，；9分当在轴下方时,同理可设,则，,解得或(舍去)，；10分综上可知菱形对角线的长为或.11分26.（本题满分10分）解：(1)四边形是菱形。是由沿平移得到的，且，四边形是平行四边形，1分又，四边形是菱形；2分(2)四边形的面积不发生变化。3分是菱形，,，4分过作于,(如图1). 5分=，即：，.由菱形的对称性知,，6分如图2，当点在上运动，使以点、R为顶点的三角形与相似时，是的外角，不与对应，7分与对应，即，过作于,则为的中点, 8分，即：，9分.10分15