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1、平均数的定义和特点一、平均数的定义和特点1、平均数一般地,对于$n$个数$x_2$ $cdots$ $x_n$,我们把 $fracl n &_1+乂_2+。（1015+又1）$叫做这$11$个数的算术平均数，简称平均数，记作 “$overlinex$” 读作$x$拔。2、算术平均数的特点（1）平均数、数的个数以及所有数的总和这三个量中，已知任意两个就能求出第三 个，平均数二6displaystyle 八frac 所有数的总和 数的个数）$。（2）平均数是描述一组数据的一种常用指标。一组数据的平均数只有一个。（3）平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任一数据的变动都会引 起平均数的变
2、动。平均数容易受个别极端值影响。（4）若数据$x_l$, $x_2$, $cdots$, $x_n$的平均数为$overlinex$，则 $x_laS* $x_2a$, $cdotsS. $x_na$的平均数为$overlinex a$； $kx_l$ $kx_2$, $cdots$, $kx_n$的平均数为$koverlinex$ （$a$, $k$为常数）。（5）总体 中所有个体的平均数叫做总体平均数，样本中所有个体的平均数叫做样本平均数，通常用 样本平均数去估计总体平均数。3、加权平均数当一组数据中有数据重复出现时，如在$n$个数据中，$x$出现$f$次，$x_2$出现 $f_2$次,$
3、cdots$, $x_k$出现$14次（这里$_1+_2+0心5+_卜=11$）,那么这$nS个 数据的平均数可表示为$frac x_lf_l+x_2f_2+cdots+x_kf_k n $,这个平均数也叫做 加权平均数，其中$f$,Scdots$, $_卜$分别叫做$x$, $x_2$, $cdots$,$x_k$的权。或者,若$n$个数$x_l$, $x_2$, $cdots$, $x_n$的权分别是$w$, $w_2$, $cdots$ $w_n$, WO5Xfracx_lw_l+x_2w_2+cdots+x_nw_nw_l+w_2+cdots+w_n$WL| 做这$n$个数的加权平均数
4、。4、加权平均数的特点（1）加权平均数实际上是算术平均数的另一种表现形式。（2）若各个数据的权相同，则加权平均数就是算术平均数，因而可以看出算术平均 数实质上是加权平均数的一种特例。（3）算术平均数是用一组数据的和除以数据的个数来计算的；加权平均数在计算上 与算术平均数有所不同，是因为在实际问题中数据的“重要程度”未必相同，即各个数据 的“权”未必相同。二、平均数的相关例题已知一组数据为：10, 8, 10, 12, 10,其中中位数、平均数和众数的大小关系是一A.众数二中位数二平均数B.中位数众数平均数C.平均数中位数）众数D.平均数中位数众数答案：A解析：（10+8+10+12+10） 4-5=504-5=10,这组数据的平均数是10：把这组数据从大 到小排列如下：8, 10, 10, 10, 12,这组数据的中位数是10：这组数据中10出现次数最 多，10是这组数据的众数；即众数二中位数二平均数。故选A。感谢您的阅读，祝您生活愉快。