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1、第27章 相似,27.2 相似三角形的判定（二）,第2课时,学习目标,知识与技能： 1.掌握三角形相似的判定方法：三组对应边的比相等的两个三角形相似； 2.掌握三角形相似的判定方法：两对应边的比相等，且相应的夹角也相等，两个三角形相似过程与方法：感受两个三角形相似的判定方法与全等三角形判定方法的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系情感态度与价值观： 培养学生严谨的数学思维习惯.,情景引入,导语 如图，如果要判定ABC与ABC相 似，是不是一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？,可否用类似于判定三角形全等的SSS方法，能否通过一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应的比相等，来判定两
2、个三角形相似呢？,新知探究,问题1 在方格纸上任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？,我们可以发现 这两个三角形相似,知识概括,相似三角形的判定定理1,三边成比例的两个三角形相似。,试试看，你能证明这个 定理吗？,D,E,证明:在ABC的边AB(或延长线)上截取A/D=AB,过点D作DEBC交A/C/于点E,则A/DEA/B/C/ .,A/DEABC（SSS),ABC A/B/C/,如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。,判定三角形相似的定理之一,ABCA1B1C1.,即：如果那么
3、,三边对应成比例，两三角形相似。,新知探究,问题2 下面两个三角形是否相似？为什么？,解：ABCDEF,注意边的对应关系：常用小对小，大对大，中间对中间的方法找对应边。,新知探究,这两个三角形的第三组对应边BC和BC的比都等于k.,两组对应角BB，CC.,所以ABCABC,新知探究,D,E,证明:在ABC的边AB(或延长线)上截取A/D=AB,过点D作DEBC交A/C/于点E,则A/DEA/B/C/ .,A/DEABC（SAS),ABCA/B/C/ ,三角形相似的判定定理2：,如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且夹角相等,那么这两个三角形相似.,即：两边对应成比例夹角相等,两三角形相似.,
4、新知探究,对应相等的角必须是成比例的边的夹角，如果不是夹角，它们不一定会相似.,3.2,3.2,不一定相似,新知探究,问题3 两个图形相似，如何确定相似比？相似比具有什么性？相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？,方法：相似多边形对应边的比称为相似比，计算时相似比具有顺序性,相似比为1时，相似的两个图形全等，因此全等形是一种特殊的相似形,典例剖析,ABCABC（如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似）,例1 根据下列各组条件，判断ABC和ABC是否相似，并说明理由.（1）AB4cm，BC6cm，AC8cm，AB12cm，BC18cm，AC24cm；,典例
5、剖析, AA40，ABCABC（两边成比例且夹角相等的三角形相似）,例1 根据下列各组条件，判断ABC和ABC是否相似，并说明理由.（2）A40，AB8，AC15， A40，AB16，AC30,典例剖析,例2 如图，点D是ABC的边AC上的一点，AB2=ACAD求证：ADBABC,典例剖析,例2 如图，点D是ABC的边AC上的一点，AB2=ACAD求证：ADBABC,又BAD=CAB，ADBABC,巩固提升,巩固提升,巩固提升,（1）证明：ABCD为正方形， AD=AB=DC=BC， A=D=90，,巩固提升,总结结课,（一）学生总结这节课学习了什么？你有什么收获？（小组说-组内总结-组间交流）,1三角形相似的判定方法1：三组对应边的比相等的两个三角形相似；2. 三角形相似的判定方法2：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似3本课用到的数学思想方法：类比的方法，即类比三角形全等的判定方法,总结结课,（二）教师总结 今天，我们通过自己的努力，学会了这么多知识，老师真为你们骄傲！同时我们还发现很多数学知识都是相互联系、相互贯通的。我们在学习时要做到举一反三，运用旧知识来学到更多的新知识。,作业布置,请同学们独立完成配套课后练习题.,再见,