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1、河南省鹤壁市高级中学2019-2020学年高一数学上学期第八次双周练试题、选择题。（共15小题，每题5分）1、设集合 A=x|x 2 - 2x - 3 0,B=x|x 2| w 2,则 AA B=()A. (- 1,0 B . 0,3 )C. (3,4D . (- 1,3 )333-2 -2、已知函数y = f（2x+1）定义域是-1,0,则y = f （x+1）的定义域是（A.-2,0B.0,2C.-1,1 D.-2,23、三个数 a =0.76, b =60.7,c =log0.7 6的大小关系为（A. avcvbB . avbvc C . cvbva D . cvavb“ 20,34、函
2、数f （x） =loga（2ax）在0,3上为增函数，则a的取值范围是（B . (0,1 )5、函数f （x） =ex +x 12的零点所在的区间是（A. (0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)3）6、已知函数|（2-a）x + 2 x 1ta* + l K；il在R上是增函数，则实数a的取值范围是（A. (1.2) B.C.D.r3-227、函数2x -x2的值域为（A. 1 二一2,B.一二 1 C. .12010,2D.8、哥函数 f x = m2 -4m 4 xm2 -6m 8在（0,）为增函数，则m的值为A. 1 或 3 B. 3C.2 D.19、若底面边长是1,侧棱长
3、为的正四棱锥的各顶点都在同一个球面上，则该球的表面积是2n 4nA. B. 一8nC. D.10、半径为R的半圆卷成底面最大的圆锥，所得圆锥的高为（）A. 3R B. 2R C. 3 R D. ；R11、二次函数y=ax2+bx与指数函数y=（ b ）x的图象只可能是（）-10 -12、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为450,腰和上底均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积为（）A.十一B . 1 十一-C .1+42 D .2*7222213、如图，已知四棱锥的侧棱长与底面边长都是2,且SOL平面ABCD,O为底面的中心，则侧棱与底面所成的角为（）A. 75B, 60 C. 4
4、5 D , 3014、已知口为两个不同平面，m，n为两条不同直线，以下说法正确的是（）A.若山邠户出门仁日，则巾/门B.若W/nm匚巴则C.若口,CanB内，则15、如图，在正方体 ABCD- AiBiCD中，下列结论错误的是（A.直线BD与直线BiC所成的角为 -2B.直线BiC与直线AG所成的角为 -3C.线段BD在平面ABC内的射影是一个点D.线段BD恰被平面ABC平分、填空题。（共两小题，每小题5分）16、二次函数 f （x） = x2 +（2a +1）x +1 -2a 在区间一。及岫1 内各有一个零点，则实数a的范围是17、在三锥A-BCD中，底面BCD为边长为2的正三角形，顶点A在
5、底面BCD上的射影为BCD的中心，若E为BC的中点，且直线AE与底面BCD所成角的正切值为272 ,则三棱 锥A-BCD外接球的体积为 .三、解答题（共1小题,15分）18、如图所示，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为矩形，PAD为等腰三角 形，/APD=90：平面 PAD，平面 ABCD,且 ABT AD=2, E，F 分别为 PC，BD 的 中占(1)证明：EF /平面PAD ；(2)证明：平面PDC _L平面PAD ；(3)求四棱锥P ABCD的体积.四、附加题(宏奥班学生必做)f x =lg 4x -2x 1 11 &19、函数小勺最小值是.20、已知三棱锥P-ABC , MBC
6、为边三角形，APAC为直角三角形， /PAC =90：/PCA =30,平面PAC_L平面ABC.若AB = 3,则三棱锥P ABC外接球 的表面积为高一数学周练参考答案一、选择题。BADCC DADDC ADCCD 13二、填空题。16. 17.6 一、选择题。(共15小题)1、解：集合 A=x| - 1 vx3,B=x|x 2|W2=x| - 2 x - 2 2=x|0 x 4,则 AA B=x|0 & xv 3=0,3 ).故选：B.2、解：A3、解：令 y1 =0.7，y2 =6，y3 = log 0.7 x,当 x = 6时，y1 = 0.76 = a 所以 0 a 1.当 x =
7、6 时，y3 = log 0.7 6 = c,所以 c0,综上 c a b,故选 D.-0 a 1-24、解：由题息,，解得.0a12-3 = 9八零点在区间Q内，故答案选匚6、解：对于分段函数：一次函数单调递增，则2 自aa l且当1时，应满足(2-日” 1 + 2 / + 12 r + 24a + 1田之：结合3可得实数白的取值范围是 彳斗故答案选口27、解：设 t =2xx ,t E1,所以1 y=.2,t1,所以y W 口依y -2，,选A.8、解：函数为 募函数，则： m24m+4 =1，解得： m1=1,m2=3,备函数单调递增，则：m2 -6m+8 0 ,据此可得： m = 1.
8、本题选择D选项.9、解：正四棱锥 P-ABCD的外接球的球心在它的高 PO上,2在 RtAQO 中，R项.R,可得外接球半径R号,其表面积为:丁 8n$ = 4nR = 一.选 D 选310、解：易知圆锥底面半径为二,所以高为h=卜-=$R,故选C11、解：因为从四个图像上y=(b)x都是单调减函数,说明二次函数y = ax2+bx = x(ax + b)a此函数与x轴交点为x=0,x2 = bab由于0 一 一Ax2必须在区间(-1,0)内.而C图不a符合要求，排除，故答案为A。12、解：由平面图形与其直观图的关系知，该平面图形是一个上底为 1、下底为1 + J2、高为2的直角梯形，所以其面
9、积为：-x (1+J2+1)m2=2+J2 .故选D.213、解：SOL平面ABCD则/ SAC就是侧棱与底面所成的角，在RtA SAO中,SA = 2,AO=/，ZSAO= 45 .故选 Co14、解：若W/Bm仁弭n u B,则m.n可异面或；.若刀匚巴则巾匚口或,若 al(ranfi = nl m,na，则n,B,这是面面垂直性质定理；若1 %m/a ,则门与口|位置不定，故选C.15、解：因为已知为正方体，由三垂线定理得到直线 BD1与平面AB1c垂直，所以直线BD1与 直线BC垂直，故A正确；因为三角形 ABQ是等边三角形，并且ACl_ ACi,所以直线BC与 直线AC1所成的角为一
10、，正确；因为直线BD1与平面AB1c垂直所以线段 BD1在平面AB1c内3的射影是一个点，正确；利用正方体的对称性，线段BDi被平面ABiC和平面ADCi分成3等分, 且交点不重合，故D错误；故选D.二、填空题。解:V =汽刈在区间 L。)及Oj内各有一个f(0)o3 -4a 01 -2a 01313解得0，则 4x-2x4+11= t -泉+门士一尸10 之10 ,所以x x 1f x =l g 42 户1 , 方所加小值为1.故答案为：1.20、【答案】15兀解：由/PAC=90平面PAC，平面ABC,可知：PA _L平面ABC,球心在经过 AABC的中心且垂直面 ABC的垂线上，也在线段PA的中垂面上，故二者交点即球心所以外接球的表面积为 S = 4 tR2 = 15冗故答案为：15i