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1、8. 2解二元一次方程组(代入法)一、基础过关1 .把下列方程改写成用含 x的代数式表示y的形式：(1) 5x-y=3 ; (2) 2 (x-y ) =3;(3) -x + l=l - (4) (2x-y) -3 (x-2y ) =12.2 .用代入法解方程组 X 0，较简便的步骤是：先把方程变形为3x -5y =2.,再代入方程 ,求得 的值，然后再求 的值.2x 3y-2 =0,3 .用代入法解方程组 x y ，的正确解法是() 4x 1 = 9yA .先将变形为 x=3y-2 ,再代入 B .先将变形为y= 2生，再代入 23C .先将变形为x=9y-1 ,再代入 D .先将变形为y=9
2、 (4x+1),再代入 4,、， ax-4y =8,，一4 .关于x、y的方程组a y的解中y=0,则a的取值为()3x 2y =6A . a=4 B . a4 C . a4 D . a=-64x -3y =2,5 .关于x、y的方程组的解x与y的值相等，则k的值为()kx (k -1)y = 6A . 4 B . 3 C . 2 D .16 .用代入法解下列方程组：y =2x -1, (D r7x -3y =1;9 / 813x =4y, yx -2y = -5;14x -2y = 4,(3)4 y , 2x y = 2;x 2y =4,(4,2x -y = 28.、综合创新7.（综合题）方
3、程组2x；by:衿1.一 x 二如果，2,是它的一个解，求y = 73 (2-b ) -22 的值.8 .(应用题)(1)取一根绳子测量教室的长度，若把绳子折成5等份来测量，绳子多 1M若把绳子折成4等份来测量，绳子多 3M,问绳子和教室各有多长？(2)为了庆祝中国足球队勇夺亚州杯亚军，曙光体育器材厂赠送一批足球给希望中学足球队.若足球队每人领一个则少6个球；若每两人领一个则余 6个球.？问这批足球共有多少个？小明领到足球后十分高兴，就仔细研究起足球上的黑白块，结果发现，黑块是五边形，白块是六边形，黑白相间在球体上(如图 8-2-1 ),黑块共12块，问白 块有几块？ x = 7,的解是,，求
4、关于x,y = 1.，e，、一，3x-ay-169 .（创新题）如果关于 x, y的二元一次方程组 x a2x by = 15y的方程组的解：3(x - 2y)-冬二16(i)产x+y)-a(x-y)=16， |232(x y) b(x-y)=15; (x.2y) by=15.x-2y = 0,10 . ( 1) (2005年，南东)解万程组 y 3x 2y =8;x-4y = -1,(2) (2005年，北与海淀)解万程组 , y 2x y =16.三、培优训练11 .（探究题）一列快车长 168M, 一列慢车长184M如果两车相向而行，从相遇到离开需4 秒；如果同向而行，从快车追及慢车到离
5、开需16 秒，求两列车的平均速度四、数学世界欧几里得的数学题古希腊著名数学家欧几里得是欧几里得几何学的创始人，现在中、 小学里学的几何学，基本上还是欧几里得几何学体系下面这道题还与他有关呢！驴子和骡子一同走，它们负担着不同袋数的货物，但每袋货物都是一样重的驴子抱怨包担太重 “你抱怨啥呢？”骡子说， “如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍，如果我给你一袋，我们的负担恰恰相等 ”驴子和骡子各负担着几袋货物？请你也来解解大数学家的这道题答案：1. (1) y=5x-3 .( 2) y=x- - .(3) y= 10-5x .(4) y= 12-x .2252. ；x=10-3y ;；y; x3.
6、 B4. A 点拨：把y=0代入，得x=2,把x=2, y=0代入，得a=4,故选 A4x -3y =2,5. C 点拨：由题意，得 kx+(k 1)y =6,x = y.把代入，得 4x-3x=2 .x=2.把x=y=2代入，得 2k+2 (k-1 ) =6,解得k=2.故选C.6.Xx - -2,(1)y 7.(2)解:3x =4y, x -2y - -5.由，得x=2y-5 .把代入得，3 (2y-5) =4y,解得y=7.5 .把 y=7.5 代入得 x=2X 7.5-5=10 .x =10,y =75x =1,(3) i y =0.x=12,y = -4.1. x =7.解：把2,代
7、入方程组y =rLax - 3y = 52x by =1得2a1 -b =1.a = 4,解这个方程组，得,b = 0.3 a a-b ) -a 2=3 x ( 4-0 ) -4 2=-4 .8. (1)解：设绳子长xM,教室长yM,依题意得x-y=t x-y=3-即 x5y =5, x -4y =12.x =40 一解这个方程组，得,y =7.答：绳子长40M教室长7M(2)解：设足球有x个，球员有y人，由题意,y = x 6,得y6 =x.2x =18.解这个方程组，得,y =24.一个白块周围有三个黑块，一个黑块周围有五个白块，即黑白比例为 3: 5. 设白块有z块由题意得：12 z=3
8、 5z=20.答：这批足球共有18个，一个足球上有白块 20块.x = 7.x y = 7.x = 4.9.解：(1)由第一个方程组的解为,可得 丫 解得.y=1.x-y=1.y=3.x -2y人、 x = 7, 口 27 fx = 20,(2)由第一个方程组的解为,可得 2 解得,.y=1.1y = 1-3y点拨：(1)认真观察两个方程组，其不同之处是xx+y, yx-y .(2)认真观察两个方程组，其不同之处是x一五2y , y-y.2310. (1)解：由得x=2y .把代入，3X 2y+2y=8,即y=1.把y=1代入，得x=2.x = 2.原方程组的解是.,y =1.(2)解：由得x=4y-1 .把代入，2 (4y-1 ) +y=16.即y=2.把y=2代入，得x=7.x = 7.原方程组的解是,V =2.11.解：设快、慢车的平均速度分别为xM/秒、yM/秒,4x 4y =168 184, 16x-16y-168 184.lx y =88,化简，得 y ,|x - y = 22.x =55,解N,得y =33.33M/秒.答：快车的平均速度是 55M/秒，慢车的平均速度是 数学世界：驴子负担着5袋货物，骡子负担着 7袋货物.