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1、初中数学课标解读与教材分析 _ 北师大版八年级下册,包头市第八中学 师建东,第一部分 课标解读,课标总体解读,一、数与代数1、第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组（方程与不等式、函数）2、第四章 因式分解（代数式）3、分式与分式方程（方程与不等式）二、图形与几何1、三角形的证明（图形的性质）1、图形的平移与旋转（图形的变化、图形与坐标）2、平行四边形（图形的性质）三、统计与概率无四、综合与实践1、生活中的“一次模型”2、平面图形的镶嵌,第一章 三角形的证明1.掌握以下基本事实：(1)两点确定一条直线。(2)两点之间线段最短。(3)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。(4)两条直线被第三条
2、直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。(5)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。(6)两边及其夹角分别相等的两个三角形全等(7)两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(8)三边分别相等的两个三角形全等 2. 证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。3.探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。,课标具体要求,4.探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60，及等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是60的等腰三角形）是
3、等边三角形。5.探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。掌握有两个角互余的三角形是直角三角形。6.探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。7.探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。8.探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。9.探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。10.了解原命题及其逆命题的概念。会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不
4、一定成立。11.通过实例体会反证法的含义。12.知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑，知道证明的过程可以有不同的表达形式，会综合法证明的格式。13.尺规作图：已知底边及底边上的高线作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形；过一点作已知直线的垂线。,第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组,1.体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解不等式；掌握必要的运算技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用不等式表述的方法。2.通过用不等式表述数量关系的过程，体会模型思想建立符号意识。3.初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际
5、问题，增强应用意识，提高实践能力。4.结合具体问题，了解不等式的意义（参见例53），探索不等式的基本性质。5.能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。6.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。,第三章 图形的平移与旋转,1.通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。2.认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。3.在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。
6、4.在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化。5.通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转。探索它的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等6.了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。7.认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形。8.运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计。9.在研究平移和旋转的过程中，进一步发展空间观念。,第四章 因式分解,能用提公因式法
7、、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。,第五章 分式与分式方程,1.了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、除运算。2.能根据具体问题中的数量关系列出分式方程，体会分式方程是刻画现实世界数量关系的有效模型3.能解可化为一元一次方程的分式方程。4.能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。,第六章 平行四边形,1.了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念；探索并掌握多边形内角和与外角和公式。2.理解平行四边形的概念；了解四边形的不稳定性。3.探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、
8、对角相等、对角线互相平分；探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。4.了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离。5.探索并证明三角形的中位线定理。6.探索平行四边形的中心对称性质。 6、通过探索平面图形的镶嵌，理解能用单一的正多边形图形能进行平面镶嵌的只有正三角形、正四边形或正六边形，并能运用正多边形图形进行简单的镶嵌设计。 7、在探究的过程中,理解正多边形是否能够镶嵌的原因，培养学生从实际中发现问题、解决实际问题的能力。 8、通过观察,实验,归纳,说理等学习活动,使学生在
9、体验数学活动的探索性和创造性中提高学习数学的兴趣,增强学好数学的信心。,第二部分 教材分析,教材总体思路分析,（一）本章主要内容及课时安排,（二）教材内容总体分析,本册共6章内容，图形与几何领域的三章中第一章“三角形的证明”是学习第三章“平移与旋转”，特别是学习第六章“平行四边形”的基础，对于平行四边形性质与判别条件中许多需要转化为证明三角形全等，多边形的内外角和往往也转化为三角形来解决。第三章中旋转中的中心对称图形的概念与性质也为研究平行四边形是中心对称图形打下了基础。通过这三章内容的学习进一步把握三角形、平行四边形的性质，认识图形的平移、旋转运动的性质，并借助图形的平移与旋转丰富学生合情推
10、理的思路，借助对等腰三角形、平行四边形性质与判定条件的探索过程进一步培养学生的推理能力，发展空间观念。通过本册的学习学生不仅进一步丰富对图形性质的认识，获得丰富的图形的变化以及图形运动与坐标的关系，还可以进一步体会到研究图形与几何的三个不同角度：借助全等（传统的欧氏几何方法）综合论证的角度, 从图形运动的角度，从坐标变化的角度。更重要的是在研究的过程中获得诸多认识图形、把握图形的经验。,第二章“一元一次不等式与不等式组”和一元一次方程、一次函数同样重要，本册为了突出三个一次关系设计了综合与实践活动生活中的“一次模型”，使学生整体认识 它们，有利于学生感悟数学模型思想，体会数学知识之间的内在联系
11、与区别。第四章“因式分解”是化简分式与解分式方程的基础。第二、四、五章内容与上一版比主要是在完善问题串、例习题内容上作了深加工，删去了一元一次不等式组的应用，坚持了本套教材紧密与现实生活结合的特色，突出以学生学为核心，以问题立意为主线，培养学生发现、提出、分析和解决问题的能力。平行四边形是图形与几何领域研究的重要对象，研究的问题一是其自身的性质和判定，另一个问题是关于特殊平行四边形（矩形、菱形、正方形的性质与判定以及这些图形之间的关系的研究，限于本册书的篇幅，这里仅研究一般的平行四边形的性质与判定，关于特殊平行四边形的研究安排在9年级上册。,单元教材分析,第一章：三角形的证明,一 、 背景分析
12、,学生在八年级上册第七章平行线的证明学习了8条基本事实，并从其中的几条基本事实出发证明了有关平行线的一些结论，运用这些基本事实和已经学习过的定理，我们还可以证明有关三角形的一些结论。学生对图形的性质及其相互关系进行过大量的探索，探索的同时也经历过一些简单的推理过程，已经具备了一定的推理能力，树立了初步的推理意识，从而为本章进一步严格证明三角形有关定理打下了基础。,二、单元教学目标,1.经历探索、猜想、证明的过程，进一步体会证明的必要性，发展推理能力;2. 结合具体例子了解原命题及逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立；3.了解作为证明基础的几条基本事实及其推论的内
13、容，进一步掌握综合法的证明方法，结合实例体会反证法的含义；4. 探索并证明等腰三角形的性质定理，探索并掌握等腰三角形判定定理；探索等边三角形的性质定理及判定定理；5.探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余.掌握有两个角互余的三角形是直角三角形；探索勾股定理及其逆定理；探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理；,6.探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上；7.探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上；8.探索并
14、掌握直角三角形全等的“斜边、直角边”定理；9.能用尺规已知底边及底边上的高作等腰三角形；已知一条直角边和斜边作直角三角形；10. 发展勇于质疑，严谨求实的科学态度.,三、单元内容标准,1、引导学生从基本事实出发，用综合法证明等腰三角形的性质定理，进一步发展推理能力，并能够用数学语言书写证明过程，提高有条理的思考与表达水平。2、从角的角度研究直角三角形的性质和判定方法，证明勾股定理及其逆定理，并由这些互逆定理引出逆命题的概念，并在探索过程中引入尺规做直角三角形的活动，加深学生的直观感知和合情推理能力。3、通过比较一般三角形、等腰三角形、直角三角形、等边三角形的性质和判定条件，进一步认识等腰三角形
15、、等边三角形和直角三角形的特性，并把它们纳入到已有的三角形知识体系中，完善知识结构，体会构造逆命题的方法在探索图形判定条件中的作用，培养学生逆向思考能力。4、在分析图形性质时，引导学生从边、角、特殊的线段（角平分线、中线、高线）出发分别梳理，掌握分类方法在图形性质中的应用，培养学生的数学思考能力。,四、教学建议,1.使学生经历“探索发现猜想证明”的过程，进一步体会证明的必要性。2注重对证明思路的启发，关注学生的独立思考。3.要求学生掌握证明的基本要求和方法。4.注意数学思想在教学中的渗透以及学生学习方法的启发。5.依据课标和教科书的基本要求，把握好证明题的难度。,五、评价建议,1.关注对学生探
16、索结论和证明思路、证明方法等过程的评价。(1)要关注学生能否积极主动参与探索活动以及与同伴之间的交流情况；(2)要关注学生能否通过独立思考获得证明的思路，能否使用规范的数学语言表达思考的过程，能否尝试用不同的方法去证明同一个命题。2.关注学生对证明思路、证明方法的掌握情况和推理证明能力的水平。3.关注学生对论证过程的表述水平。（1）关注学生能否用规范地数学语言表达证明过程，包括准确表述命题地条件和结论。（2）要用欣赏的眼光看待每个学生表述证明过程的点滴进步，用发展的眼光评价学生。,第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组,一、背景分析,本章在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和一次函数的基
17、础上，开始研究简单的不等关系。通过前面的学习，学生已初步体会到生活中量与量之间的关系是众多且复杂的，但面对大量的同类量，最容易使人想到的就是他们有大小之分，在此之前，学生已初步经历了建立方程模型和函数关系解决一些时间问题的“数学化”过程，为分析量与量之间的关系积累了一定的经验，以此为基础开展不等式的学习。,二、单元教学目标,1.经历探索发现不等关系的过程，了解不等式的意义，进一步体会模型思想；2.探索并掌握不等式的基本性质，体会类比的思想方法；3.会解一元一次不等式（组）并直观表示其解集，发展几何直观；4.能够用一元一次不等式解决一些简单的实际问题； 5.体会不等式、函数、方程之间的联系。6.
18、进一步感受数学和生活的联系，体会数学的价值。,三、单元内容标准,1、经历由具体实例建立不等式模型的过程，体会不等式是刻画数量关系的重要模型，发展符号意识，并能够用不等号表示简单的不等关系，能用生活背景和数学背景解释简单不等式的意义。2、经历不等式性质探索过程，掌握不等式与等式的差别，理解不等式的解与解集。3、经历一元一次不等式概念形成的过程，组并能够将一元一次不等式的解集表示在数轴上，发展学生数形结合的思想。4、经历具体问题抽象出不等式组的过程，理解其意义，掌握利用一元一次不等式解集的数轴表示不等式组的解集的方法。5、在数学活动中，建立函数与方程、不等式的联系，通过观察图象用函数观点正确解释不
19、等式及不等式组的解集，发展综合分析问题的能力。,四、教学建议,1.关注与已有知识的联系，提高学生的思维能力。2.设置丰富的问题情境，体会知识的发生、发展过程。3.以基础知识为载体发展运算能力。4.恰当把握背景题目的难度，关注学生多角度思考。（1）教学时，要鼓励学生自主探索与合作交流，引导学生大胆尝试求解，并逐步养成验证与反思的习惯，同时要鼓励学生解法的多样性。（2）教学要立足于学生自身的认知水平，实际背景的题目难度要控制在教科书例题、习题的水平上，不要人为加大难度。5.关注学生的个体差异，提高学生的学习积极性。,五、评价建议,1.关注学生的学习过程。2.恰当评价学生问题解决的相关能力。3.关注
20、学生对不等式内容的实质性认识。,第三章：图形的平移与旋转,一、背景分析,本章立足于学生已有的生活常识和学习经验，从经常见到的一些实际的平移、旋转现象入手，直观地认识平移和旋转，并动手做一些平移和旋转的实验，从中体验平移、旋转过程中物体的形状、大小没有发生变化，进一步观察图形在平移、旋转运动与变换过程中有关点、线段和角的变化现象，从而得出一般的性质。,二、单元教学目标,1.通过具体实例认识平移与旋转，探索它们的基本性质，会进行简单的平移、旋转画图。2.在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的直线形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。3.在直角坐标系中，探索并了解将一个
21、直线形图形依次沿两个坐标轴平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化。4.了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质。5.认识和欣赏平移、旋转在自然界和现实生活中的应用，认识和欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形。6.经历有关平移与旋转的观察、操作、欣赏和设计的过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念。7.经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。,三、单元内容标准,1、让学生体验图形与现实世界的密切联系，体会平移、旋转等有关知识的形成和应用过程，积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念。 2、通过具体实例探索平移、旋转、中心对称
22、的基本性质，体会坐标与平移旋转的关系，加强数学知识与现实生活的联系，培养学生良好的数学应用意识。 3、在直角坐标系中，探索将一个多边形依次沿着两个坐标轴平移后的图形与原图形具有平移关系，体会图形坐标的变化。 4、通过具体的实例认识平面图形关于旋转中心的旋转，探索它的基本性质。 5、通过具体图形，探索中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质。 6、通过生活中平移旋转中心对称的应用，进一步认识数学与生活的联系。,四、教学建议,1.着眼于发展学生地空间观念。2.重视学生地观察、操作、探索和交流活动。3.创造性地利用与图形平移、旋转有关的资源进行教学。4.合理运用现代信息技术，注重教学手段多样化
23、。5.关注学生情感态度的发展。,五、评价建议,1.重视对学生参与数学活动的评价。2.结合本章具体内容评价学生的空间观念。3.恰当评价学生对本章基础知识和基本技能的掌握程度。4.恰当呈现和利用评价结果，提高学生学习的自信心。,第四章：因式分解,一、背景分析,在八年级上册，学生已经熟悉乘法的分配律及其逆运算，并且学习了整式的乘法运算，因此，对于因式分解的引入，可以有意识的培养学生的知识迁移能力、类比能力等，并在学习的过程中发展学生合作交流，探索归纳的能力。,二、单元教学目标,1经历将一个多项式表示成几个整式乘积的形式的过程，体会因式分解的意义，发展运算能力。2能用提公因式法，平方差公式和完全平方公
24、式（直接利用公式不超过二次）进行因式分解。3认识整式乘法与因式分解的关系，体会数学知识之间的相互联系。4进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。5养成认真勤奋、严谨求实的科学态度。,三、单元内容标准,1、经历从因数分解到因式分解的类比过程，发展数学思想，经历从几何图形解释因式分解的意义的过程，发展几何直观，丰富对因式分解的理解。2、经历探索、认识多项式各项公因式的过程，会用提公因式法进行因式分解；经历整式乘法的逆向变形得出公式法因式分解的方法的过程，发展逆向思维和推理能力。3、通过具体问题引导学生归纳概括因式分解的步骤，提高归纳分析能力。4、通过积累典型例题，进
25、一步提高熟练的对多项式进行因式分解，形成因式分解的知识体系，培养总结归纳能力。,四、教学建议,1.要引导学生多角度理解因式分解地意义。（1）类比因数分解理解因式分解。（2）通过拼图帮助理解因式分解。（3）对比整式乘法加深理解因式分解。（4）借助简便运算，帮助体会因式分解地作用。2.要注重发展学生地观察、发现、归纳、概括等能力。3.要坚持用整式乘法帮助学生理解因式分解，培养学生逆向思考问题的习惯。4.保证基本的运算技能，避免复杂的题型训练。,五、评价建议,1.关注对因式分解理解程度的评价。2.要积极评价学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的思路和方法。3.对知识技能的评价应注重学生对因式分
26、解法的理解。,第五章 分式与分式方程,一、背景分析,学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系 在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力,二、单元教学目标,1经历用字母表示现实情境中数量关系（分式、分式方程）的过程，了解分式、最简分式、分式方程的概念，体会分式、分式方程的模型思想，进一步发展符号感2经历通过观察、归纳、类比、猜想，获得分式的基本性质、分式
27、乘除法则、分式加减法则的过程，发展学生的合情推理能力与代数恒等变形能力3熟练掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算，会求分式的值，会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中分式不超过两个），会检验分式方程的根4能解决一些与分式、分式方程有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识5通过学习，能获得学习代数知识的又一些常用方法，能感受代数学习的价值,三、单元内容标准,1、通过学生独立思考、自主探索问题情境中的数量关系，会用代数式进行表示，通过比较整式，发现不同点归纳出分式与分式方程的概念。 2、经历观察、类比、 猜想、归纳分式基本性质的过程，掌握分式的基本性质
28、并能对分式进行化简。 3、经历探索分式乘除法法则、加减法法则的过程，培养代数化归意识，发展合情推理，提高运算能力。 4、 能根据具体问题中的数量关系列出分式方程，体会分式方程是刻画现实世界数学关系的有效模型，培养应用意识。,四、教学建议,1.要让学生充分经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，发展学生的符号意识。 2.要抓住本章学习特点类比，发展学生的合情推理能力。3.要落实本章的教学重点-分式的四则运算，发展学生的运算能力。4.要抓住分式方程教学的核心-转化与应用，发展学生的划归意识，体会模型思想。,五、评价建议,1.注重过程性评价。2.关注学生解决实际问题的能力3.延迟评价学生运算的熟练程
29、度。,第六章 平行四边形,一、背景分析,学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。 在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。 四边形和三角形一样，也是基本的平面图形，在七年级下册有关知识的基础上，探索并掌握四边形的基本性质，进一步学习说理和简单的推理，将为学生学习空间与图形的后继内容打下基础，探索平行四边形的性质并培养学生的探索意识。,二、单元教学目标,1经历平行四边形性质的探索过程,丰富学生从事数学
30、活动的经验和体验,进一步培养学生的合情推理能力,增强学生的逻辑推理意识,使学生掌握推理证明的基本方法，体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。2理解平行四边形的概念，了解四边形的不稳定性。3探索并掌握平行四边形的有关性质和常用判别方法。4探索并掌握多边形的内角和与外角和公式。,三、单元内容标准,1、经历探索平行四边形有关性质的过程，发展合情推理能力。 2、理解平行四边形的概念，了解四边形的不稳定性。 3、创设实际问题情境，探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对角线相等、对角相等、对角线相互平分。探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组
31、对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形，体会归纳、类比、转化等思想。 4、通过生活情境，了解两条平行线之间的距离的意义，能度量两条平行线之间的距离。 5、经历探索三角形中位线定理过程，发展演绎推理能力。 6、通过问题情境研究多边形的内外角和公式发展演绎推理能力。,四、教学建议,1.立足学生的生活经验和已有的数学活动经验，创设恰当的问题情境，展现图形性质的探索过程。 2.让学生经历“探索-发现-猜想-证明”的完整过程，加深对合情推理和演绎推理的认识。3.重视对证明思路的启发，鼓励证明方法的多样性。,五、评价建议,1.关注学生探索结论、分析证明思路和方法的过程。2.恰
32、当把握证明题的数量和难度。,综合与实践,一、背景分析,学生已经学习了一元一次不等式、一元一次方程与一次函数，平行四边形的有关性质，认识了多边形及正多边形的性质；在现实生活中随处可见一些常见的多边形形成的镶嵌图案，积累了一定的知识基础和活动经验。 本册书的综合实践活动让学生选择感兴趣的话题，从生活实际入手，小组展开调查，利用得到的数据构造一个可以综合运用这些知识解决的问题，并加以解决，从而提高学生合作交流解决问题的能力，培养良好的数学观，同时也有利于发展学生的应用意识。,二、单元教学目标,1、经历用数学的眼光发现现实生活中的数学问题，平面图形镶嵌的探索过程，尝试提出问题，并加以解决的全过程，体会
33、模型思想，发展应用意识，提高实践能力，了解数学的价值。2、探索寻找实际问题中的数量关系，综合运用一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的相关知识解决问题，体会三者之间的内在联系。3、认识多边形镶嵌平面的条件，并能运用其中的一种或几种图形进行平面图形的镶嵌；了解构造基本镶嵌图案的一些方法。 4、经历小组合作与交流的过程，反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告，并能进行交流，进一步积累数学活动经验。,三、单元内容标准,1、经历由具体实例建立不等式模型的过程，体会不等式是刻画数量关系的重要模型，发展符号意识，并能够用不等号表示简单的不等关系，能用生活背景和数学背景解释简单不等式的意义。 2
34、、经历不等式性质探索过程，掌握不等式与等式的差别，理解不等式的解与解集。 3、经历一元一次不等式概念形成的过程，组并能够将一元一次不等式的解集表示在数轴上，发展学生数形结合的思想。 4、经历具体问题抽象出不等式组的过程，理解其意义，掌握利用一元一次不等式解集的数轴表示不等式组的解集的方法。 5、在数学活动中，建立函数与方程、不等式的联系，通过观察图象用函数观点正确解释不等式及不等式组的解集，发展综合分析问题的能力。6、通过探索平面图形的镶嵌，理解能用单一的正多边形图形能进行平面镶嵌的只有正三角形、正四边形或正六边形，并能运用正多边形图形进行简单的镶嵌设计。 7、在探究的过程中,理解正多边形是否
35、能够镶嵌的原因，培养学生从实际中发现问题、解决实际问题的能力。 8、通过观察,实验,归纳,说理等学习活动,使学生在体验数学活动的探索性和创造性中提高学习数学的兴趣,增强学好数学的信心。,四、教学建议,1.教学时，发现运用一元一次不等式、一元一次方程与一次函数解决的一些实际问题。并以此为基础进行小组讨论、分析、拟定解决方案。2.在问题求解过程中，教师要引导学生切身体会并探究三者之间的内在联系，建立数学模型并求解；通过小组汇报及师生交流与评析，引导学生反思自己的调查过程与研究结果，从而进一步完善自己的方案，并提交研究报告。3.教学时，可以采用课外活动方式，也可以采用课内探究方式。但过程都不易细化，应给学生更大的空间，充分发挥学生的自主性。4.对学有余力的学生，教师可增大问题设置的梯度，鼓励他们收集并阅读一些相关资料，进行深层次的研究。,五、评价建议,1.学生在发现问题、提出问题、分析问题和解决问题过程中的表现状况是评价的重心。2.教学时应关注学生在从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式，函数等数学问题中的表现，并据此评价学生对模型思想的领悟水平。3.注重对学生活动的评价，主要评价学生的参与程度、活动过程中的思维方式、与同伴合作交流的情况。4.提倡用定性的方法进行评价。,