《人教版数学八年级上册14.2.1 平方差公式(共28张PPT).pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学八年级上册14.2.1 平方差公式(共28张PPT).pptx（27页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、(a+b)(m+n),=am+an+bm+bn,(x+2)(x-2)=？,一、回顾中引入,1、多项式乘以多项式的法则是什么？,2.积的乘方法则是什么？,(-2x2)2 =,4x4,3、王捷同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，王捷就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合.售货员很惊讶地说：“你真是个神童！” 你知道他是怎么算的吗？,一、回顾中引入,探究:,计算下列多项式的积：,(x+1)(x-1) = (m+2)(m-2) = (2x+1)(2x-1) =,x2 - 1,m2 - 4,4x2 - 1,你发现什么规律了,猜想：,a2-b2,(a+
2、b)(a-b) = a2-b2,验证:,(a+b)(a-b),= a2,+ab,= a2-b2,a2,b2,-ab,-b2,a-b,a + b,几何验证:,4平方差公式：,(a+b)(ab)=,a2b2,两数和与这两数差的积,等于,这两数的平方差.,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,前面符号相反的数或式子,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,口答下列各题： (l)(-a+b)(a+b)=_ (2)(a-b)(b+a)= _ (3)(-a-b)(-a+b)= _(4)(a-b)(-a-b)= _,b2-a2,a2-b2,a2-b2,b2-a
3、2,填表,2x,3n,-a,m,4b,(3n)2-m2,(-a)2- (4b)2,4x2-4,a2-16b2,9n2-m2,2,(2x)2-22,例1 运用平方差公式计算：, (3x+2)(3x-2) ;, (b+2a)(2a-b);,(3) (-x+2y)(-x-2y).,例题讲解,分析:, (3x+2)(3x-2),3x,3x,a,a,2,2,b,b,= a2 - b2,=,(3x)2,-,22,用公式关键是识别两数 完全相同项 a 互为相反数项 b,解:, (3x+2)(3x-2),解原式=,(3x)2,3x,3x,-,2,2,22,= 9x2 - 4, (b+2a)(2a-b);,b,
4、-b,+2a,2a,解原式=(2a+b)(2a-b),2a,2a,=(2a)2,=4a2 b2,b,b,-,b2,要认真呀！,(3) (-x+2y)(-x-2y),解原式=(-x)2-(2y)2,= x2-4y2,判断,1. 下面各式的计算对不对？ 如果不对，应当怎样改正？,X2 - 4,4 - 9a2,练习,选择,2.下列各式能用平方差公式计算的是（ ）A.(x+2)(2+x) B.(0.5a+b)(b-0.5a)C.(-m+n)(m-n) D.(x-y)(y-x),3.下列各式不能用平方差公式计算的是（ ）A.(m-n)(-m-n) B.(x3-y3)(y3+x3)C.(-m+n)(m-n
5、) D.(2x-1)(1+2x),B,C,填空,4. 运用平方差公式计算：,a2 - 9b2,4a2 - 9,czsx,例题讲解, 102 98,102,解原式= (100+2),98,(100-2),= 1002-22,= 10000-4,= 9996,王捷同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，王捷就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合.售货员很惊讶地说：“你真是个神童！”,10.2 9.8;,= 102-0.22,= 99.96, (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5),y,y,y,y,2,2,解原式= （y2 - 22 ）,1,5,
6、- (y2+4y-5),= y2-4-y2-4y+5,= -4y+1,只有符合公式条件的乘法，才能运用公式简化运算，其余的运算仍按多项式乘多项式法则进行运算,我能行!,5.运用平方差公式口算：,1、(m+n)(-n+m) =2、(-x-y) (x-y) =3、(2a+b)(2a-b) =4、(x2+y2)(x2-y2)=5、 21 19 =,m2-n2,y2-x2,4a2-b2,x4-y4,399,(a+b)(a-b)=a2-b2,=4x2y2.,解原式=(-2x)2y2,解原式=(50+1)(50-1),=50212,=2500-1,=2499,解原式=(9x216),(6x2+5x -6),=3x25x- 10,（1）5149,（3）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2),（2）(2xy)(2x+y),相信自己 我能行！,练习,6.利用平方差公式计算：,谈谈你的学习心得,czsx,