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1、 Multisim 仿真及分析1、 二阶RLC电路的暂态分析 1、原理分析 下图为二阶RLC电路，且为二阶电路的零输入响应 在指定的电压、电流参考方向下 ，根据KVL可得： -uc+uR+uL=0 , uL=L(di/dt)=-LC(d2uc/dt2) 把它们代入上式，得 （1） 上式是以uc为未知量的RLC串联电路放电过程的微分 方程。 设uc=Aept，然后再确定其中的p和A。 将uc=Aept代入（1）式，得特征方程的根 LCp2+RCp+1=0解得特征根为 所以电压uc可以写成 uc=A1ep1t+A2ep2t (2)其中 (3) (4)由（2）（3）可知，特征根p1和p2仅与电路参数
2、和结构有关，而与激励和初始储能无关。由于初始条件uc(0+)=uc(0-)=U0和i(0+)=i(0-)=I0.，得 将解得的A1,A2代入（2）便可得到RLC串联电路零输入相应表达式。由于电路中R、L、C的参数不同，特征根可能是：（a） 两个不等的负实根；（b）一对实部为负的共轭复根；（c）一对相等的负实根。下面将通过仿真实验来分别讨论这三种情况。2、 仿真分析 其中 L=10mH，C=10nF，R根据过阻尼，欠阻尼和临界阻尼来确定。 由（1）可知RLC电路的微分方程如下： （5） （6） （1） 欠阻尼 （7） 由（5）的微分方程得零状态响应为： （8） 由（6）的微分方程得零输入响应为：
3、 (9） 其中 式（8）（9）表明uc(t)响应为振荡衰减的正弦振荡的过程，且振荡角频率为。 若在方波输入的一个周期内能观测到uc(t)的欠阻尼情况的零状态及零输入响应的波形，方波信号的周期T应满足 （10）由（7）（10）可选R=200，方波信号周期为T=0.5us（f=2000Hz)时的仿真如下： 仿真结果RLC的零输入响应及零状态响应的变化规律，即是以振幅衰减的正弦振荡过程。（2） 临界阻尼 R=2K由（5）的微分方程得RLC的零状态响应： （11）由（6）的微分方程得RLC的零输入响应： （12）由（11）（12）知，uc(t)的响应为不出现振荡的状态选R=2K T=0.5us时的仿真
4、如下： （3） 过阻尼 R2K 取R=3K，T=0.5us时的仿真如下： 2、 模数混合电路下图是一通过可变电阻器实现占空比可调的多谐振荡器。 理论分析 当多谐振荡器输出端为高电平时，放电三极管截止，Vcc经R1、R3、D1向电容C充电，充电时间常数为(R1+R3)C，电容C上的电压Vc伴随着充电过程不断增加。当电容电压VC增大至时，多谐振荡器输出端由高电平跳变为低电平，放电三极管由截止转为导通，电容C经R2、Rw2放点三极管集电极（7脚）放电，放电时间常数为(R2+RW2)C，此后，电容C上的电压Vc伴随着放点过程由点不断下降。当电容电压减至时，多谐振荡器输出端由低电平跳变为高电平，放电三极管由导通转为截止，放电过程结束。此后，VCC经由R1、RW、D再向电容C充电，电容电压由开始增大，继续重复上述充电过程。仿真电路如下：仿真结果： 占空比为5% 占空比为25% 占空比为90% 其中，振荡频率 占空比且R3=R1+R2