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1、新人教版八年级数学上期末测试题一.选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1 .以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是A.2 .王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图.要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）A.0根B.1根C.2根D.3根3 .如下图，已知 ABEiAACD /=/ 2, / B=/ C,不正确的等式是4 .如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中/ a +/ B的度数是（A.180B.220C.240D.3005.下列计算正确的是（A.:匕+3b=5abB.(x+2) 2=x2+4C.(ab3) 2=ab6D.(
2、-1) 0=16.如图，给出了正方形 ABCD勺面积的四个表达式，其中错误的是（A(x+a) (x+a)B.x2+a2+2axC.(x-a) (x-a)D.(x+a) a+ (x+a) x17. （3分）下列式子变形是因式分解的是（A.x2 - 5x+6=x (x - 5)+6B.x2 - 5x+6=(x - 2) ( x -3)C(x-2) (x-3) =x25x+6D.x2 - 5x+6=(x+2)(x+3)8.若分式2 a+1有意义，则a的取值范围是（）A.a=0B.a=1Caw 1D.aw。9.化简的结果是（A.x+1B.x 1C.一xD.x10 .下列各式： a0=1;a2?a3=a
3、5;2- 2=-14;一(3 5) + ( 2) 4+8X ( 1) =0；x2+x2=2x2,其中正确的是(A.B.C.D.11 .随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比 乘坐公交车上学所需的时间少用了 15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家 车平均速度是乘公交车平均速度的 2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根 据题意可列方程为（）A.耳15-上 7H 5-Z 5 戈B.旦工十15r 2. 5置C.8 18D.881x2. 5乂 412 .如图，已知/ 1=/ 2,要得到AAB*ACD从下列条件中补选一个，则错误选法是（）BA.AB=ACB.DB=DCC.
4、/ADB= ADCD.ZB=ZC13二.填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）13. （4 分）分解因式：x3-4x2-12x= .14. （4分）若分式方程：1 - kx 12+ X - 2 2- x 有增根，则k= .15. （4分）如图所示，已知点 A D R F在一条直线上，AC=EF AD=FB 要使AABCiAFDEE还需添加一个条件，这个条件可以是 .（只需 填一个即可）16. （4 分）如图，在 ABC中,AC=BC ABC的外角 / ACE=100 ,贝叱 A= 度.17. （4分）如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为 m的正方形之后，剩 余部分可剪拼成一个矩形，
5、若拼成的矩形一边长为4,则另一边长为*三.解答题（共7小题，满分64分）18 .先化简，再求值：5 （3a2b- ab2） - 3 （ab2+5a2b）,其中 a=，b=-19 . （6分）给出三个多项式：12x2+2x - 1,12x2+4x+1,12x2-2x.请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解.20.（8分）解方程:21. （10分）已知：如图， ABCffizDBE均为等腰直角三角形.（1）求证：AD=CE（2）求证：AD和CE垂直.22. （10 分）如图，CE=CB CD=C A/DCA=ECB 求DB证：DE=AB23. （12分）某县为了落实中央的“强基惠
6、民工程”，计划将某村的居民自 来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独 施工，则完成工程所需天数是规定天数的 1.5倍.如果由甲、乙队先合做15天， 那么余下的工程由甲队单独完成还需 5天.（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为 6500元，乙队每天的施工费用为 3500 元.为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙 队合做来完成.则该工程施工费用是多少？24. （12分）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题.如 图（1）,要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气.泵站修在管道 的什么
7、地方，可使所用的输气管线最短？你可以在 l上找几个点试一试，能发现什 么规律？(1) 聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法.他把管道l看成一条直线（图（2）,问题就转化为，要在直线l上找一点P,使AP与BP 的和最小.他的做法是这样的：作点B关于直线l的对称点B连接AB交直线l于点P,则点P为所求.请你参考小华的做法解决下列问题.如图在 ABC中，点D E分别是AR AC边的中点, 小.(1)在图中作出点P （保留作图痕迹，不写作法）.(2)请直接写出 PDE周长的最小值:BC=6 BC边上的高为4,请你在BC边上确定一点P,使4PDE得周长最选择题（共12小题，满分36分
8、，每小题3分）1. （3分）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）考点：轴对称图形.314554分析：据轴对称图形的概念求解.如果一个图形沿着一条直线对折后两音B分完全重 合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.解答：解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意； D不是轴对称图形，不符合题意. 故选B.点评：本题主要考查轴对称图形的知识点.确定轴对称图形的关键是寻找对称轴， 图形两部分折叠后可重合.2. （3分）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图.要使这个木架不 变形，他至少还要再钉上几根木条？
9、（）A.0根B.1根C2根D.3根考点：三角形的稳定性.314554专题：存在型.分析：根据三角形的稳定性进行解答即可.解答：解：加上AC后，原不稳定的四边形 ABCD具有了11定的 ACDRAAB（C 故这种做法根据的是三角形的稳定性.故选B.3. （3分）如下图，已知 AB陷AACD /=/ 2, / B=/ C,不正确的等式 是（）A.AB=ACB-/ BAEW CADCBE=DCD.AD=DE1考点：全等三角形的性质.314554分析：根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相 等，即可进行判断.解答：解：:AB陷 AACD /=/ 2, /B=/ C, .AB
10、=AC / BAE=/ CAD BE=DC AD=AE 故A、B、C止确；AD的对应边是AE而非DE所以D错误.故选D.点评：本题主要考查了全等三角形的性质，根据已知的对应角止确确定对应边是解 题的关键.4. （3分）如图，一个等边三角形纸片，剪去个角后得到一个四边形，则图中/ a +/ B的度数是（）A.180B.220C.240D.300考点：等边三角形的性质；多边形内角与外角.314554专题：探究型.分析：本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中 根据四边形的内角和为360 ,求出/ a+/ B的度数.解答：解：等边三角形的顶角为60 , 一两底角和=180
11、-60 =120 ;.a+/ B =360 - 120 =240 ;故选C.点评：本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为180 ,四边形的内角和是360等知识，难度不大，属于基础题5. （3分）下列计算正确的是（A.:匕+3b=5abB.(x+2) 2=x2+4C.(ab3) 2=ab6D.(-1) 0=1考点：完全平方公式；合并同类项；号的乘力与积的乘力；零指数号.314554分析：A、不是同类项，不能合并；B、按完全平方公式展开错误，掉了两数积的两倍；C、按积的乘方运算展开错误；D任何/、为0的数的0次幕都等于1.解答：解：A不是同类项，不能合并.故错误；B、（x+2） 2=x2+4
12、x+4.故错误；C、（ab3） 2=a2b6.故错误；D （ - 1） 0=1.故止确.故选D.点评：此题考查了整式的有关运算公式和性质，属基础题.6. （3分）如图，给出了正方形 ABCD勺面积的四个表达式，其中错误的是A.(x+a) (x+a)B.x2+a2+2axC.(x-a) (x-a)D.(x+a) a+ (x+a) x考点：整式的混合运算.314554分根据正方形的而积公式，以及分割法，可求正方形的而积，进而可排除错误析：的表达式.解答：解：根据图可知，S 止方形=(x+a) 2=x2+2ax+a2, 故选C.点评：本题考查了整式的混合运算、正方形面积，解题的关键是注意完全平方公式
13、 的学报7. (3分)下列式子变形是因式分解的是(A.x2 - 5x+6=x(x - 5) +6B.x2 - 5x+6= (x -2) (x-3)C.(x - 2) (x -3) =x2 - 5x+6D.x2 - 5x+6=(x+2) (x+3)考点：因式分解的意义.314554分析：根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断.解答：解：A、x2 - 5x+6=x (x-5) +6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故 本选项错误；B、x2 - 5x+6= (x-2) (x-3)是整式积的形式，故是分解因式，故本选项 止确；C、(x-2) (x-3) =x2-5x+6是
14、整式的乘法，故不是分解因式，故本选项 错误；D x2 - 5x+6= (x-2) (x-3),故本选项错误.故选B.点评：本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这 种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式.8. （3分）若分式2a+1有意义，则a的取值范围是（）A.a=0B.a=1C.aw 1D.aw。考点：分式后意义的条件.314554专题：计算题.分析：根据分式后意义的条件进行解答.解答：解：:分式启意义，.二 a+lw0, a* 1.故选C.点评：本题考查了分式有意义的条件，要从以下两个方面透彻理解分式的概念：（1）分式兀后、义？分母为专；（2）分式后意义？分母不为零；9. （3分）化简的结果是（