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1、UNIT EIGHT,第八单元统计与概率,第 34 课时概率初步,考点一随机事件的概率,D,C,知 识 梳 理1.确定事件:一定发生的事件是事件,概率为;一定不会发生的事件是 ,概率为.2.随机事件:在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件是 事件,它发生的概率介于与之间.3.概率的定义:一个事件发生的可能性叫做该事件发生的概率.事件A发生的概率一般记为P(A).4.概率的意义:一个事件的概率是一个确定的数,它从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小.5.概率的计算公式:如果事件发生的各种结果的可能性相等且互相排斥,结果总数为n,事件A包含其中的结果数为m(mn),那么事件A发生的概率P(
2、A)=.,必然,1,不可能事件,0,随机(或不确定),1,0,考点二用频率估计概率,D,0.95,频率,考点三用列举法求概率,D,c,知 识 梳 理在等可能的情形下,求随机事件发生的概率通常利用或 列出所有机会均等的结果,再计算事件发生的概率.,列表法,画树状图法,探究一用列表法或画树状图法求概率,c,【方法模型】 求概率时,一步可以完成的用列举法;需两步完成的可用列表法、画树状图法;三步及以上的只能用画树状图法.,c,2. 2018宿迁 有2部不同的电影A,B,甲、乙、丙3人分别从中任意选择1部观看.(1)求甲选择A电影的概率;(2)求甲、乙、丙3人选择同1部电影的概率(请用画树状图的方法给
3、出分析过程,并求出结果).,探究二用频率估计概率,例2 节能灯根据使用寿命分成优等品、正品和次品三个等级,其中使用寿命大于或等于8000小时的节能灯是优等品,使用寿命小于6000小时的节能灯是次品,其余的节能灯是正品,质监部门对某批次的一种节能灯(共200个)的使用寿命进行追踪调查,并将结果整理成下表.,(1)根据表中的数据,写出a,b,c的值;(2)某人从这200个节能灯中随机购买1个,求这个节能灯恰好不是次品的概率.,a=0.10,b=30,c=0.30.,【方法模型】 用频率估计概率,必须进行大量的重复试验.另外,对概率的计算公式要灵活运用.,0.90,探究三概率与其他数学知识的综合,例
4、3 有甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中装有3个完全相同的小球,分别标有数字0,1,2;乙袋中装有3个完全相同的小球,分别标有数字-1,-2,0.先从甲袋中随机抽取一个小球,记录标有的数字为x,再从乙袋中随机抽取一个小球,记录标有的数字为y,从而确定点M的坐标为(x,y).(1)用画树状图或列表法列举点M的所有可能的坐标;(2)求点M(x,y)在函数y=-x+1的图象上的概率;(3)在平面直角坐标系xOy中,O的半径是2,求过点M(x,y)能作O的切线的概率.,例3 有甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中装有3个完全相同的小球,分别标有数字0,1,2;乙袋中装有3个完全相同的小球,分别标有数字-1,-2
5、,0.先从甲袋中随机抽取一个小球,记录标有的数字为x,再从乙袋中随机抽取一个小球,记录标有的数字为y,从而确定点M的坐标为(x,y).(1)用画树状图或列表法列举点M的所有可能的坐标;,例3 有甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中装有3个完全相同的小球,分别标有数字0,1,2;乙袋中装有3个完全相同的小球,分别标有数字-1,-2,0.先从甲袋中随机抽取一个小球,记录标有的数字为x,再从乙袋中随机抽取一个小球,记录标有的数字为y,从而确定点M的坐标为(x,y).(2)求点M(x,y)在函数y=-x+1的图象上的概率;,例3 有甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中装有3个完全相同的小球,分别标有数字0,1,2
6、;乙袋中装有3个完全相同的小球,分别标有数字-1,-2,0.先从甲袋中随机抽取一个小球,记录标有的数字为x,再从乙袋中随机抽取一个小球,记录标有的数字为y,从而确定点M的坐标为(x,y).(3)在平面直角坐标系xOy中,O的半径是2,求过点M(x,y)能作O的切线的概率.,【方法模型】概率与其他数学知识的综合,本质还是求概率,不过需要应用其他知识确定某些限制条件的事件数.,C,D,c,c,c,6. 2018泰州 泰州具有丰富的旅游资源,小明利用周日来泰州游玩,上午从A,B两个景点中任意选择一个游玩,下午从C,D,E三个景点中任意选择一个游玩,用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果,并求小明恰好选中景点B和C的概率.,见Word版资源 课时训练（三十四）概率初步,