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1、第十一章 第一课时 三角形的边,八年级上册人教版,下面请同学们仔细观察一组图片，找出你熟悉的几何图形,哪个是三角形？,什么是三角形？,活动一 三角形的相关概念,1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形,A,B,C,2、三角形的表示：,三角形用符号“”表示,记作“ ABC”读作“三角形ABC”,练习:数出图中三角形的个数并读出图中的各个三角形.,三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。,练习 ：如图，三角形ABC有 个顶点？它们分别是 。,（1）三角形的顶点,A,3、三角形的构成,组成三角形的三条线段叫做三角形的边。,(2)三角形的边：,A,B,C,a,b,c,
2、练习：图中三角形的三条边分别是_、_、_。,ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c,(3)三角形的角:,三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。,图中三角形的三个角分别是_、_、_。,1.以线段AD为公共边的三角形有哪些？, ABD 、ACD、 ADE,2.以E为顶点的三角形有哪些？, ABE 、ACE、 ADE,小试牛刀,3.线段CE所在的三角形？,ACE,4. CE边所对的角？,EAC,活动二 三角形的分类,按角分,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,按边分,三边都不相等三角形,等腰三角形,腰底的等腰
3、三角形,等边三角形,壁虎要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？,AB+ACBC,活动三 探索三角形的三边关系,两点之间，线段最短,那么在任意一个三角形当中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系？为什么？,定理：三角形任何两边之和大于第三边.,即：在任意ABC中有 a+bc 、 b+ca 、 a + c b,推论：三角形任何两边的差小于第三边,试一试,1下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（1）3 , 4, 8 (2)5 , 6 , 11 (3)5 , 6, 10,若两条较短边的和大于最长边，则可构成三角形，否则不能.,快速口答,2、 下列长度的各
4、组线段能否组成一个三角形?（1）15cm、9cm、7cm; （2）3cm、6cm、10cm（3）3cm、8cm、5cm; （4）2cm、5cm、6cm,3、 在ABC中,已知a=8cm,b=5cm,则c的取值范围是 ,3cmc13cm,16cmL26cm,a=2cm,b=7cm.,2cmc10cm,12cmL20cm,5cmc9cm,14cmL18cm,若c取奇数,则c= .,两边之差第三边两边之和,周长L的取值范围是,5cm，7cm，9cm，11cm,1、判断三条已知线段能否组成三角形：,小结：,若两条较短边的和大于最长边，则可构成三角形，否则不能.,两边之差第三边两边之和,2、确定三角形第
5、三边的取值范围：,做一做,1.一个等腰三角形的周长为16，其一边长为6，求其它两边长；2.已知等腰三角形的两边长分别为6cm，10cm，求它的周长；3.若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，求它的周长。,练一练,用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？,解：设底边长为X厘米，则腰长为2X厘米 X+2X+2X=18 解得：X=3.6 所以三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。,因为4+410，出现两边和小于第三边的情况，所以不能围成腰长为4厘米的等腰三角形。 由以上结论可
6、知，可以围成底边长是4厘米的等腰三角形。,解：因为长为4厘米的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论。,（1）如果4厘米长为底边，设腰长为X厘米则4+2X=18解得X=7.,（2）如果4厘米长为腰，设底边长为X厘米，则2X4+X=18,解得X=10.,拓展延伸,已知a,b,c为三角形的三边，则abcbca的化简结果,自我检测,1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ) A1 cm,2cm ,4cm B8cm ,6cm,4cm C12cm,5cm,6cm D2cm,3cm,6cm.2.已知一个三角形的两边长分别为5cm和9cm，那么这个三角形的第三边x的取值范围是 x .3.三角形有两边长为5和1，第三边为奇数，则此三角形的周长为 .4.已知等腰三角形的两边长分别为4，9，则它的周长为 .,