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1、第1章统计和统计数据1.1 指出下面的变量类型。（1）年龄。 （2）性别。（3）汽车产量。（4）员工对企业某项改革措施的态度（赞成、中立、反对） 。 （5）购买商品时的支付 方式（现金、信用卡、支票）。 详细答案：（1）数值变量。 （2）分类变量。（3）数值变量。（4）顺序变量。 （5）分类变量。1.2 一家研究机构从IT从业者中随机抽取1000人作为样本进行调查， 其中60%回答他们的 月收入在5000元以上，50%的人回答他们的消费支付方式是用信用卡。（1）这一研究的总体是什么？样本是什么？样本量是多少？（2） “月收入”是分类变量、顺序变量还是数值变量？（3） “消费支付方式”是分类变量
2、、顺序变量还是数值变量？详细答案：（1）总体是“所有IT从业者”，样本是“所抽取的1000名IT从业者”，样本量是1000。 （ 2） 数值变量。（3）分类变量。1.3 一项调查表明，消费者每月在网上购物的平均花费是200元，他们选择在网上购物的主要原因是“价格便宜”。（1）这一研究的总体是什么？（2） “消费者在网上购物的原因”是分类变量、顺序变量还是数值变量？详细答案：（1）总体是“所有的网上购物者” 。（2）分类变量。1.4某大学的商学院为了解毕业生的就业倾向，分别在会计专业抽取50人、市场营销专业抽取30、企业管理20人进行调查。（1）这种抽样方式是分层抽样、系统抽样还是整群抽样？（2
3、）样本量是多少？详细答案： （1）分层抽样。（2） 100。第3章用统计量描述数据教材习题答案3.1随机抽取25个网络用户，得到他们的年19152925242321382218302019191623272234244120311723龄数据如下（单位：周岁）：计算网民年龄的描述统计量，并对网民年龄的分布特征进行综合分析详细答案：网民年龄的描述统计量如下：平均24中位数2325%四分位数1975%四分位数26.5众数19标准差6.65方差44.25峰度0.77偏度1.08极差26最小值15最大值41从集中度来看，网民平均年龄为24岁，中位数为23岁。从离散度来 看，标准差在为6.65岁，极差达
4、到26岁，说明离散程度较大。从分布的 形状上看，年龄呈现右偏，而且偏斜程度较大。3.2 某银行为缩短顾客到银行办理业务等待的时间，准备采用两种排队方 式进行试验。一种是所有顾客都进入一个等待队列；另一种是顾客在3个业务窗口处列队3排等待。为比较哪种排队方式使顾客等待的时间更短，两种排队方式各随机抽取9名顾客，得到第一种排队方式的平均等待时间为7.2分钟，标准差为1.97分钟，第二种排队方式的等待时间（单位：分钟）如下：5.56.66.76.87.17.37.47.87.8计算第二种排队时间的平均数和标准差。比两种排队方式等待时间的离散程度。如果让你选择一种排队方式，你会选择哪一种？试说明理由。
5、详细答案：（1）亍二7 （岁）；s= 0,71 （岁）。（2）为二Q，274 ；为二Q,1O2。第一中排队方式的离散程度大。（3）选方法二，因为平均等待时间短，且离散程度小。3.3 在某地区随机抽取120家企业，按利润额进行分组后结果如下：按利润额分组（万元）企业数（个）300以下19300400304005004250060018600以上11合计120计算120家企业利润额的平均数和标准差（注：第一组和最后一组的组距按相邻组计算）。详细答案：=426.67 （万元）；二1164区（万元）。3.4 一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。在A项测试中， 其平均分数是100分，标准差是1
6、5分；在B项测试中，其平均分数是400 分，标准差是50分。一位应试者在A项测试中得了 115分，在B项测试 中得了 425分。与平均分数相比，该位应试者哪一项测试更为理想？ 详细答案：通过计算标准化值来判断，Z=1 ,立二。$ ,说明在A项测试中该应试者比平均分数高出1个标准差，而在B项测试中只高出平均分数0.5个标 准差，由于A项测试的标准化值高于B项测试，所以A项测试比较理想。3.5 一种产品需要人工组装，现有3种可供选择的组装方法。为检验哪种 方法更好，随机抽取15个工人，让他们分别用3种方法组装。下面是15 个工人分别用3种方法在相同的时间内组装的产品数量（单位：个）：方法A方法B方
7、法C1641291251671301261681291261651301271701311261651301281641291271681271261641281271621281271631271251661281261671281161661251261651321251 .你准备用哪些统计量来评价组装方法的优劣？2 .如果让你选择一种方法，你会做出怎样的选择？试说明理由详细答案：3种方法的主要描述统计量如下：方法A方法B方法C平均165.6平均128.73平均125.53中位数165中位数129中位数126众数164众数128众数126标准差2.13标准差1.75标准差2.77峰度-0.
8、13峰度0.45峰度11.66偏度0.35偏度-0.17偏度-3.24极差8极差7极差12离散系数0.013离散系数0.014离散系数0.022最小值162最小值125最小值116最大值170最大值132最大值128(1)从集中度、离散度和分布的形状三个角度的统计量来评价。从 集中度看，方法A的平均水平最高，方法C最低；从离散度看，方法A的 离散系数最小，方法C最大；从分布的形状看，方法A和方法B的偏斜程度都不大，方法C则较大(2)综合来看，应该选择方法A,因为平均水平较高且离散程度较小第五章1.样本均值的标准差G 15-= j= = 2J41 & V49(2)已知：er =1S =49,兀=
9、 12Qa =0.05,4g2 二估计误 = J/?午=L96x- =420o Vn V49由于总体标准差已知，所以总体均题的95%的置信区间为:即(11581242)。- a15工土。= 120 L96x- = 120 42V49已知：总体服从正态分布，ct=50Q rt = 155x = 89OQa-O.O5t 7出=196。由于总体服从正态分布 所以总体均值的5%的置信区间为；32 冬=8900 L96 等= 89()O 25 ao3JhJi 5即(864697,915303)o(2)已知：总体不服从正超布, cr = 50ft n = 35,x = 89OQcz = 0.05,JL96
10、q=8900 16565虽然总体不服从正态分俗，但由件=35为大样本，所以总体均宜的95%的 置信区间为：= 8900th 1.即(873435,906565)0(3)已知：总体不服从正榆布，亦知， = 35/ = 890Q s = 5()Qcr = 0.1,= L645。虽然总体不服从正态分值，但由丁芥=35为大样本，所以总体均值釉0%的置信区间为：=8900139.03Xzcin= = 8900 L645婴 yinV35即(876097f903903)o(4):总体不服从IE带不服从o未知，n = 35,x =8900, s = 500,0 = 0,01/ = 2.58。虽然总体不服从正态
11、分讥但由于n = 35为大样本， 所以总以总体坳9%的置信区间置信X%Vn=89002.5&V35=8900+218.05即（868L9/ 118.0人3.已知：n=36,当。为0.L0.050.0时,相应除口打2=1.645 o.os/2 = 1 96 2.58,根据样本数据计算得笈=332 s = L6 1由于n=36为大样本，所以平均上网时间做0例置信区间xzfi/3 = 332 1.645-SJ = 332044VnJ36BP( 2.88,3.76) 口平均上网时间做5嗡勺置信区间为:X - Za/2 J= vn= 3.32L96x 粤=3.320.53 V36即（2.79385）。_
12、 , sX Za/2 Ivn平均上网时间的9嗡勺置信区间为：= 3.322.58xF = 3.320.69V36即(2.63401)。4.(1)已知：n = 50,p -=0.64 a =0.05 znos/? = 1,96 f9 jr-kUi. LU上50总体中赞成该项改革的数比例的95，的置信区间为：pz.JS=0.641.96殍产=。.64。3V nV 50即(0.51,0.77)o(2)已知：乃=0.80, a = 0,05 zOO5/2 = 1,96应抽取的样本量为：_ (名山2了)(1 一点)_ L963x0,80(1-0,80) _n = o 上E20,产5.(1)已知：n =1
13、0,a =0.05由Exce和CH/NV函数计算的,Z(10-l) = 1 9.022(10-1)= 2/7004根据样本数据计算得：Z =。2272总体方差b的置信区间为；(rt -1) s2 . 2 . (n -1) s2T4 b2Xa/2X-a/2(10-1)x0.22722 , (10-1)x0,2272cr2 19,02282.7004标准差的置信区间龙,33 V b M 0.87o(2)根据样本数据计算得/=3.3183总体方差/的置信区间为:(H-1) S2 2/5 一 D12。2Zdf/2%-at 2(10-1)x331832 (10-1)x3.3183 CT 19.02282
14、.7004标准差的置信区间为.25Kb43.33。(3)第一种排队方式更好因为它的离散程度小操二钟排队方式6.由于两个样本均为独立小样本,当和质未知但相等时，需要睡个样本的方差呼和二来估计.总体方差的哈井估计量为2s；+(%- 1) jt22 _ (14-0x96.8 + (7-1)x1 ()2 _Ss, - Jr QbAt At场十%-214 + 7-2当以=0.05H、j, (+-2) = 2.093必-%的90%的置信区间为： 1 1(X -x3)fa/2(n1 +n2 - 2)卜;(- 4)、% n2= (53.2-43,4) 2X)9=9.89.61即(0.19,19.4 D o(2
15、)当c=0.0咐寸，。02(14+7 2) = 2.861丛- 2的90%的置信区间为： (n (不 一”2)土 匕/2(叫 十% 2)说(一)= (5 3.2 43.4) 土 2.8 6 Y 9 8,44( + -)=9.813/4即(一3.342294)。5.7 根据样本数据，计算得八%”10 dH_之（4-疗1二1n. -1当=6.5310-1当仪=0.053寸，0咐z（10-1）= 2.262两种方法平均自信心的74 -%之差的95%的置信区间为:6 53=1 12.262xR = 11467V107 一S 7.5.8 (1) (3.02%, 16.98%)。(2) (1.68%, 1
16、8.32%)。5.9 详细答案：(4.06, 24.35)。5.10 详细答案：139。5.11 详细答案：57。5.12 769。第6章假设检验6.1 一项包括了 200个家庭的调查显示，每个家庭每天看电视的平均时间为7.25小时，标准差为2.5小时。据报道，10年前每天每个家庭看电视的平 均时间是6.70小时。取显著性水平仪二0,01 ，这个调查能否证明如今每个家庭每天收看 0.0009电视的平均时间增加了”？详细答案：% - H三6口。T H】-，z =3.11,，拒绝,如今每个家庭每天收看电视的平均时间显著地增加了。6.2 为监测空气质量，某城市环保部门每隔几周对空气烟尘质量进行一次随
17、 机测试。已知该城市过去每立方米空气中悬浮颗粒的平均值是82微克。在 最近一段时间的检测中，每立方米空气中悬浮颗粒的数值如下（单位：微克）：81.686.680.085.878.658.368.773.296.674.983.066.668.670.971.771.677.376.192.272.461.775.685.572.574.082.587.073.288.586.994.983.0根据最近的测量数据，当显著性水平a=0,01时，能否认为该城市空气中悬浮颗粒的平均值显著低于过去的平均值？详细答案：为 一2g2乙，町=-2.39, P- 0.00851，拒绝为 ,该城市空气中悬浮颗粒的
18、平均值显著低于过去的平均值。6.3 安装在一种联合收割机的金属板的平均重量为25公斤。对某企业生产 的20块金属板进行测量，得到的重量数据如下：22.626.623.123.527.025.328.624.526.230.427.424.925.823.226.926.122.228.124.223.6假设金属板的重量服从正态分布，在显著性水平下，检验该企业生产的金属板是否符合要求？详细答案：%4二25,%/#25 7二时,P-0.3114，不拒绝为 ,没有证据表明该企业生产的金属板不符合要求6.4 在对消费者的一项调查表明，17%的人早餐饮料是牛奶。某城市的牛奶 生产商认为，该城市的人早餐饮
19、用牛奶的比例更高。为验证这一说法，生 产商随机抽取550人的一个随机样本，其中115人早餐饮用牛奶。在a二0.05 显著性水平下，检验该生产商的说法是否属实？详细答案：%：”17%内：开17%,2二2 25, P=0321 ,拒绝，该生产商的说法6.5 某生产线是按照两种操作平均装配时间之差为5分钟而设计的，两种装配操作的独立样本产生如下结果：操彳A操彳B1 1=100=501=14.8=10.4$1=0.84=0.6对。=0.02,检验平均装配时间之差是否等于5分钟详细答案：跖Ui 一%也4以二为* 5,度=-5.145, P=1.3379E-07，拒绝瓦两种装配操作的平均装配时间之差不等于
20、5分钟6.6 某市场研究机构用一组被调查者样本来给某特定商品的潜在购买力打 分。样本中每个人都分别在看过该产品的新的电视广告之前与之后打分。 潜在购买力的分值为010分，分值越高表示潜在购买力越高。原假设认 为看后”平均得分小于或等于看前”平均得分，拒绝该假设就表明广告提高设，并对该广告给予评价。购买力得分3购买力得分1个体看后看前个体看后看前1655352646983777751443866了平均潜在购买力得分。对a= 0.05的显著性水平，用下列数据检验该假详细答案：用二叠后一用二看刖。禺”1 一上1业应。I =1.36,?= 0.1084,广告提高了平均潜在购买力得分。著性水平下,6.7
21、某企业为比较两种方法对员工进行培训的效果，采用方法1对15名员方法1方法2156514559575347524352566542535215355535042485464574744441J!1i工进行培训，采用方法2对12名员工进行培训。培训后的测试分数如下:两种方法培训得分的总体方差未知且不相等。在值二0.05显检验两种方法的培训效果是否有显著差异？详细答案：% ： Ui 一 用二 0 , 4 ：M一 =。仁-522 ,产二23937M5，拒绝匐，两种方法的培训效果是有显著差异。6.8 为研究小企业经理们是否认为他们获得了成功，在随机抽取100个小 企业的女性经理中，认为自己成功的人数为2
22、4人；而在对95个男性经理 的调查中，认为自己成功的人数为39人。在a=Q.O5的显著性水平下，检验男女经理认为自己成功的人数比例是否有显著差异？详细答案：设于男经理,%=姆理。为名-一二255）, |P= 0,0109 ,拒绝，男女经理认为自己成功的人数比例有显著差异。6.9 为比较新旧两种肥料对产量的影响，以便决定是否采用新肥料。研究者 选择了面积相等、土壤等条件相同的40块田地，分别施用新旧两种肥料， 得到的产量数据如下：旧肥料新肥料109101979810010510911011810998989499104113111111991121038810810210610611799107
23、11997105102104101110111103110119取显著性水平0二105 ,检验：（1）新肥料获得的平均产量是否显著地高于旧肥料？假定条件为：两种肥料产量的方差未但相等，即可三仃；。两种肥料产量的方差未且不相等，即。（2）两种肥料产量的方差是否有显著差异？ 详细答案：（1）设土新期,用=旧肥料。町正酌Q,型一型, i = -5.43J , ?=1.7371E-06 ,拒绝 , ,新肥料获得的平均产量显著地高于旧肥料。（2）F=L8736E-06 ，拒绝讨。，新肥料获得的平均产量显著地高于旧肥料。H ： g = l %：工 . H ， 田。区二Q7鞭，三则 ,两种肥料产量 的方差有
24、显著差异。6.10 |生产工序中的方差是工序质量的一个重要测度，通常较大的方差就意 味着要通过寻找减小工序方差的途径来改进工序。某杂志上刊载了关于两 部机器生产的袋茶重量的数据（单位：克）如下，检验这两部机器生产的 袋茶重量的方差是否存在显著差异（a = 0.05）。机器12.953.453.503.753.483.263.333.203.163.203.223.383.903.363.253.283.203.222.983.453.703.343.183.353.12机器23.223.303.343.283.293.253.303.273.383.343.353.193.353.053.363.283.303.283.303.203.163.33详细答案：月i：二, nrH ,% 。回=8.28, P=3.6108E-06 ,拒绝为 ,两部机器生产的袋茶重量的方差存在显著差异。