理论力学资料.doc

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1、2.20在题2.20图（a）、（b）所示两连续梁中已知及沢 不计梁的自重，求各连续梁在A,E,C三处的约束力。砒门I I H题2. 20图解（a）分别以BC、AB梁为研究对象，并作它们的受力图如题 图仙）Ja2）所示。对题2. 20图5 ）,根据平衡方程=0,cosfi M = 0FbMacosO对题2. 20图（色，根据平衡方程 巴=0,尸儿.一 Fb sin = 0= 0, FAj +Fscos6 = 0才 Ma = 0, Ma + Fa cosO = 0（b）分别以BC.AB梁为研究对象，并作它们的受力图如题2. 20 图（bi） Jb2）所示。对题2.20图（bj,根据平衡方程：Mb

2、= 0, Feucos。_ 号的2 0工几=0, F 歩Fc5in0 = 0刀 F, = 0, 购 + FcCOsG = 0解得氏=严冷=畀卡（与竖直线夹角&斜向左上） acosu Zcosc/Faz = Fcsin9=罟 50（向右）FBy = qa FccosG =理一簣=*ag （竖直向上）对题2. 20图（b，根据平衡方程工凡=0,尸缶一F虫=0= 0 , FAy Ffiy = 0A Ma = 0, Ma aFBy = 0解Faz = F氏=罟2n&（向右）F*. = Fby = +购（竖直向上）= aFjiy =寺如（逆时针2.21由M和CD构成的组合梁通过较链C连接。它的支承和受力

3、如题3. 13图（a）所示。已知均布载荷强度q = 10kN/m,力偶矩M =40kN m,不讦梁重。求支座A,B,D的约束力和校链C处所受的力。2mrnrrnTT2m(b)(c)a 2.21 a解 分别取梁ABC和CD为研究对象，并作它们的受力图 图(b).(c)所示。根据图(c)的平衡方程M( = 0, 4Fp M q = 0乙F,. = 0, Fq = O另 F、, 0, F(：、. 2g + Fd = 0可解得Fd =吩 2q = 4()+ f X 10 =向上)44Fc.r = 0FCy = 2q FD (2 X 1015) = 5kN(向上 对图(b)列平衡方程，有另码=0, FA

4、r FCv = 0Fy = 0, FAy + Fj 2q FCy = 0工 Ma 0, 2Fb 2g X 3 4% = 0解得Fat = F（t = 0Fa =酬尹& = 6X10扌4芈=4QkN（向上F 山=Fb - 2q-FCy = （40-2X 10-5） = 15kN（向下）所以，支座A处的约束反力为F“ =0,Faj = 15kN；支座E处的约 束反力为FB = 40kN；支座D处的约束反力为F= 15kN钦链C处 的约束反力为甩 =0,耳$ = 5kN02. 30构架由杆AB,AC和DF较接而成，如题2. 30图Q）所 示，在杆DEF上作用一力偶矩为A4的力偶，不计各杆的重量。求杆

5、 佃上咬链和E所受的力。a)b)Fey(C)计Fb,(d)fi 2. 3 0 圈解 分别取构加整体、DF杆和AB杆为研究对象，并作它们受 力图，如题2.30图（b、（c）、（d）所示。在题2.30图（b）中，因C支座 只有垂直方向的约束反力F。.，外力偶矩只能由约束反力偶矩平衡, 所以可以确定B支座只有垂貢方向的约束反力。根据平衡条件, 很容易确定Fb, = FCy =鬃（向下）根据对题2. 30图（c）的平衡方程另 Me = 0, aF Af = 0可得=乎（向下）根据对题2.30图（d）的平衡方程，可得 另 F, = 0, Foy FAj. % = 0 % =兀_為=_鈴=錚向下） 另陲=

6、0, aF池=0为几=0,+ Fur = 9F氐=0所以杆上较链A受力为F& =0% =男；校链受力为F=O,F旳=务较链D受力为F% = 0,Fpy 寮2. 31构架由杆AB.Af：和加组成，如题2. 31图Q）所示。杆D 上的销子E可在杆AC的光滑槽内滑动，不计各杆的重量，在水平杆D 的一端杵用铅直力F。求铅直杆AB上较链A.D和B所受的力(a)2. 40题2. 40图（小所永构架，由直杆BC,CD及直角弯杆AJ3 组成，各杆自重不计,载荷分布及尺寸如图。销钉占穿透AE及BC两 构件,在销钉B上作用一铅垂力F。已知且=购2。求固定端 A的约束力及销钉8对杆BC,杆AB的作用力。StA7b/

7、fMu + y X 3qa F叭=0gFy = 0,F/y F R4y = 0才 Ma = 0,Ma + 3aFg aFR4y y X 3qa? 0可解得口3r 払=qa 尸31r= p 三购=购（向左）F &. = F 轴:=g +F（向上Ma =3aFd+声叭 + 弓1o=一 3a X qa 十。（炉 +F）十忑0=a（沪+F）（逆时针）所以，固定端A的约束力为= aq = qa + FtMA = a（qa十 F”销钉B对EC杆的作用力为F吐=jqa ,FKy =妙销钉3对 AB杆的作用力为Fg =的+ F。7.17题7.17图（Q所示枝接四边形机构中- O2B = 100mm,又OQ?

8、=AB,杆0以等角速度3 = 2rad/s绕轴O转动。 杆AB上有套筒C,此套筒与杆CD相鮫接。机构的各部件都在同 一铅直面内。求当卩=60时，杆CD的速度和加速度。DDa）（b）JK7. 17 图解动系建立在杆AB上，套筒上点C为动点。牵连运动为平移。速度矢量如题7. 17图（a）所示，并有叫=儿+応矶=Vacosp = s X OA cos60 = 2 X 100 X cos60m/s=0. 1 m/s加速度矢量如）7. 17图（b）所示，并有“e = S = / Oi A = 4 X 0. lm/s = 0. 4 m/s2由几何关系得aa = UeSi门卩=0. 4sin60 = 0.

9、2 Sm/s2 = 0 3464m/s2所以，CD杆的速度Pa =久O.lm/s,加速度acn = a =0. 3464m/$2 e7. 19 如题人19图所示，曲柄0A氏0. 4m,以等角速度=05rad/s绕O轴逆时S7. 19 图针转向转动。由于曲柄的A端推动水平板B, 而使滑杆C沿铅直方向上升求当曲柄与水平 线间的夹角= 30时，滑杆C的速度和加 速度。解 动系建立在滑杆上，曲柄上点A为 动点，速度与加速度矢量如题7. 19图所示，并 有叫=% + % , a” = Or + 叭由几阿关系得vc = v.cos30c = vxCCs30e=3 X OA X = 0. 1732m/sac

10、 = dasin30c = dsin3O = ar xOA X -y 乙=0. 52 X 0 4 X ym/s2 = 0. 05m/s2所以，当曲柄Q4与水平线间的夹角0 = 3C时，滑杆C的速度“=玖=0. 1732m/sTin速度 如=a=0. 05m/s2 7.21半径为R的半圆形凸轮D以等速讥沿水平线向右运动,Q杆AB相对于凸轮的速度和加速度。rnB带动从动杆AB沿铅直方向上升，如题7.21图（G所示。求0=30。时laVQA(a)b)H7. 21ffi解 动系建立在凸轮上上与凸轮的接触点A为动点，速度 矢量如题721图（a所示，并有叫9人十E将上式分别向水平方向和铅宜方向投影，得0

11、=坯一vT coscpf= vr sin=30,并注意到s = s,由上式可解出222a/3Vr S = VO = 启聽311“二石=卞“2V3因杆AB作平移，所以杆AB上的A点相对凸轮D的速度vr即 是杆AB相对于凸轮的速度。动点A的加速度矢量如题7. 21图（b）所示，并有% = a：十心+亠其中 at = O,a?=普=第 将上式分别向水平方向和竖直方向投影，得0 =a；sin 卩十 a；cos 申， a. = a：cos 爭 + a；sin 卩 当卩=30时，由上式可解出_ _ a； _4 诟_ 8 V3说6 cos30 3Rcos30 9 R因动杆AB作平动，所以动点A的绝对加速度5

12、就是动杆AB相对 于凸轮的加速度。aKt =一 a：cos30 十 a；cos60 十 比(0. 8cos30 + O 4cos604- 0. 493)m/sz=0. 00018m/s2 a：sin30 + a；cos30(O 8 X sin30 十 0 4 X cos30)m/s2=0. 7464m/s2故点A的绝对加速度8. 18a, = J&g + 迅/0. 000182 + 077464rm/s2 =0. 7464m/s28. 18图示曲柄连杆机构中曲柄04绕O轴转动,其角速度为必，角加速度为在某瞬时曲旃与水平线间成60角,而连杆AB与曲柄OA垂直。滑块13在圆形槽内滑动，此时半径Of

13、与连杆AB间成30角。如Q4 =rAB = 2苗03 = 2求在该瞬 时，滑块B的切向和法向加速度。解 速度分析如8.18图所示，由速度投影定理得va 如 cos60故 5 =盏5 =皿=2他厂 点B的法向加速度a = 4討-9,2B 丽 2厂_盹厂杆AB的瞬心为P,由几何关系知tan30AP 73AB 3丽=李砸=習乂2屁=2rO因此杆AB的角速度.Va 3。厂1=ZF = = T 以点A为基点，有題 8. 18(+=昭 + 4 + flflA + QIa将上式向BA方向投影，得必 cos60 4- ajcos30 = afA + a茲将ai = 2必厂，必=ar. ab X -AJB =代

14、人上式，得a： = (2%必所以，滑块B的切向和法向加速度分别为必=2必r和亦(2% 一佰显”。8. 19 已慾 OA =厂wo =常fi,AB = 6r.BC = 3&厂；求 图示瞬时，滑块C的速度吃和加速度矶。7速度分析如图(a) 临=映+叫U解出叱二托十叱ZJ3VB = 5 伽60。，玄 二 切 cos30。= 2 ra)o%Qba 3。叫 一 sin3(T % _ AB _ 3pQB = pb sin30 ct2一 BC 一 6再作加速度分析如图(b)对AB杆，选A为基点，则73点加速度 为大小方向向AB紬上投影，得昭十a弘+a氐mo/q ? AB u)皆如图所示】1 n=耳 a -

15、dBA解出对EC杆，选E为基点，C点加速度为2220丄3?X大方向皆如图示向BC轴上投影，得2C =-曹Qb = j|O28.29题8. 29图所示平面机构中，杆AB以不变的速度p沿水 平方向运动，套筒与杆A3的端点較接，并套有绕0轴转动的杆 OC上，可沿该杆滑动。已知AB和0E两平行线间的垂直距离为氣求=刍 X 寺 V3m/s2 = ym/sz在图示位置Q= 60/= 30,00 = BD时，杆OC的角速度和角加 速度、滑块E的速度和加速度。(a)VDA解 速度分析如题8. 29图（Q所示，动系建立在OC上，套筒B 为动点，其速度由速度合成关系，并注意到VB = S可得S = vbcos30

16、vr = va sin30 =杆0C的角速度SS4b=岳=co而 以点D为基点，点E的速度冷=力+ Led由速度合成关系可解出Ved=pecos60* =寺 X 寺Q = +卍加速度分析如题8J9图（b）所示，首先动系仍在DC上，点E为动点，其加速度n = a；十心十环+如 将上式向4方向投影，得0 = Q：十 399 v 3v 13x/4 = ac2叫=2X护于=乔杆OC的角加速度3v2 v V33 辰28fe2OB 4b X 2b Sb2再以点D为基点，点E的加速度Qe = flo + Od + flD +将上式向比方向投彫，得atcos30 = aj Jz)将必=a X OD =X3沪._蟲_挣_ / =丽山少=屋=丁 =页综上所述杆0C的角速度和角加速度分别为=雲和a =一彰冥滑块E的速度和加速度分别为s =号和at7/836代人上式，得3v2vzd) GedaE cos30 8b 16b 7vz / ；=30。=临严