《最新高中数学+第一章+三角函数+4.3+正切函数的性质与图象课后习题+新人教A版必修4优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新高中数学+第一章+三角函数+4.3+正切函数的性质与图象课后习题+新人教A版必修4优秀名师资料.doc（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高中数学 第一章 三角函数 1.4.3 正切函数的性质与图象课后习题 新人教A版必修41.4.3 正切函数的性质与图象 一、A组 1当?时,函数tan 的图象() .xy=|x| A.关于原点对称 B.关于y轴对称 C.关于x轴对称 D.没有对称轴 解析:?x?,f(-x)=tan |-x|=tan |x|=f(x),?f(x)为偶函数,即y=tan |x|的图象关于y轴对称. 答案:B 2.(2016?河北衡水二中月考)函数f(x)=tan的单调递减区间为( ) A.,k?Z B.,k?Z C.,k?Z D.(k,(k+1),k?Z 解析:因为f(x)=tan=-tan, 所以原函数的单调递
2、减区间就是函数y=tan的单调递增区间. 故k-?x-?k+,k?Z,k-?x?k+,k?Z.所以原函数的单调递减区间是,k?Z. 1 答案:B 3.函数f(x)=tan ax(a0)的图象的相邻两支截直线y=所得线段长为2,则a的值为( ) A. B. C. D.1 解析:由已知得f(x)的周期为2,?=2.?a=. 答案:A 4.函数f(x)=的奇偶性是( ) A.是奇函数 B.是偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又不是偶函数 解析:f(x)的定义域为, ?f(-x)=-f(x). ?f(x)是奇函数. 答案:A 5.下列图形分别是?y=|tan x|;?y=tan x;?
3、y=tan(-x);?y=tan |x|在x?内的大致图,那么由象a到d对应的函数关系式应是( ) 2 A.? B.? C.? D.? 解析:y=tan(-x)=-tan x在上是减函数,只有图象d符合,即d对应?. 答案:D 6.已知函数y=3tan的最小正周期是,则= . 解析:由题意知,T=,?=?2. 答案:?2 7.函数y=3tan的对称中心的坐标是 . 解析:由x+,k?Z,得x=,k?Z, (即对称中心坐标是k?Z). 答案:(k?Z) 8.满足tan?-的x的集合是 . 解析:把x+看作一个整体,利用正切函数的图象可得k-?x+k+,k?Z,解得k-?xk+,k?Z.故满足ta
4、n?-的x的集合是. 答案: 3 9.求函数y=tan的定义域、值域,并指出它的周期性、奇偶性、单调性. 解:由4?,得?, x-k+x?所求定义域为,值域为R,周期T=. 又f没有意义, f=tan=0, ?f(x)是非奇非偶函数. 令-+k4x-+k,k?Z, 解得x0),y=f(x)的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于2,求f(x)的单调递增区间. 解:由题意知,函数f(x)的周期为2, 则=2,由于0,故=. 所以f(x)=2tan. 再由k-x+k+,k?Z, 4 得2k-x2k+,k?Z, 即函数()的单调递增区间为,?Z fxk.211.导学号08720032求函数y=-t
5、anx+4tan x+1,x?的值域. 解:?-?x?,?-1?tan x?1. 令tan x=t,则t?-1,1. 22?y=-t+4t+1=-(t-2)+5. ?当t=-1,即x=-时,y=-4, min当t=1,即x=时,y=4. max故所求函数的值域为-4,4. 二、B组 1.函数y=的定义域为( ) A. B. C. D. 5 解析:由题意知 即 得故x?(k?Z). 答案:A 2.函数f(x)=tan与函数g(x)=sin的最小正周期相同,则=( ) A.?1 B.1 C.?2 D.2 解析:?函数g(x)的周期为=, ?=,?=?1. 答案:A 3.设a=lotan 70?,b
6、=losin 25?,c=,则有( ) A.abc B.bca C.cba D.actan 45?=1,?a=lotan 70?0. 又?0sin 25?lo=1. 6 而c=?(0,1),?bca. 答案:D 4.已知函数y=tan x在内是减函数,则的取值范围为 . 解析:由题意可知0,又. 故-1?0. 答案:-1?0,|,由?可得 7 答案:2 - 6方程tan 0在?内的根的个数为 .-x=x . 解析:分别画出y=与y=tan x在x?内的图象,如图. 易知y=与y=tan x在相应区间内有2个交点,原方程有2个根. 答案:2 7.函数f(x)=tan(3x+)图象的一个对称中心是
7、,其中0,试求函数f(x)的单调区间. 解:由于函数y=tan x的对称中心为,其中k?Z, 则+=,即=. 由于0,所以当k=2时,=. 故函数解析式为f(x)=tan. 8 由于正切函数y=tan x在区间(k?Z)上为增函数,则令k-3, x+k+解得x,k?Z, 故函数的单调增区间为,k?Z. 没有单调减区间. 8.导学号08720033设函数f(x)=tan. (1)求函数f(x)的定义域、周期和单调区间; (2)求不等式-1?f(x)?的解集; (3)作出函数y=f(x)在一个周期内的简图. 解:(1)由+k(k?Z),得x?+2k, ?f(x)的定义域是. ?=,?周期T=2.
8、由-+k+k(k?Z), 得-+2kx+2k(k?Z). 1、熟练计算20以内的退位减法。?函数f(x)的单调递增区间是 第二章 二次函数(k?Z). 9 6 确定圆的条件:定理: 不在同一直线上的三个点确定一个圆. （尺规作图）(2)由-1?tan, 一年级下册数学教学工作计划得?(?Z), -+k+kk2、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。特别是加强计算教学。计算是本册教材的重点，一方面引导学生探索并理解基本的计算方法，另一方面也通过相应的练习，帮助学生形成必要的计算技能，同时注意教材之间的衔接，对内容进行有机的整合，提高解决实际问题的能力。解得+2k?x?+2k(k?Z). ?不等式-1?f(x)?的解集是. (3)令=0,则x=. 令,则x=. (1)三角形的外接圆: 经过一个三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆.186.257.1期末总复习及考试令=-,则x=-. 六、教学措施：?函数y=tan的图象与x轴的一个交点坐标是,在这个交点左、右两侧相邻的两条渐近线方程分别是x=-,x=.从而得函数y=f(x)在区间内的简图(如图所示). 经过不在同一直线上的三点,能且仅能作一个圆.10