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1、云南省2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试卷一、选择题（本大题共 8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个正确答案，请将正确答案的 序号填在题后的括号内）1 .下列各图中，/ 1与/2是对顶角的是（）172.点M (4, 2)关于x轴对称的点的坐标是()A.(4, - 2) B. (-4, 2) C.(-4, - 2) D.3 .若式子飞八二年在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（）A. x5 B. x5 C. x 冯 D. x 涮4 .在实数相，牛二耳，,0.2020020002.（每两个相邻的2中间依次多一个 0）中，无理数有（）A . 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2、5 .如图，AD / BC, / B=30 , DB 平分/ ADE ,则/ DEC 的度数为()B EA . 30 B. 60 C. 90 D, 1206.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB / CD 的是(A . /3=/4 B./D=/DCE C ./1 = /2 D./D+/ACD=1807.点A （-3, -5）向左平移3个单位，再向上平移 4个单位到点B,则点B的坐标为（A . （1, -8） B. （1, -2） C. （6, T） D, （0, T） 8 IV&- 3|+|2-& I 的值为(A. 5 B . 5 - 276 C . 1 D. 2儡-1二、填空题（
3、本大题共 7小题，每小题3分，共21分）9 . 成灯的平方根为.10 .如图所示，一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数, 测量的根据是.5, 3), (6, 3), (7, 3), (4, 1),12 .如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则/1=度.13 .如图，计划把河水引到水池 A中，先作AB CD ,垂足为B,然后沿AB开渠，能使所开的渠 道最短，这样设计的依据是 .14 .如图，象棋盘上，若将”位于点（0, 0）,车”位于点（-4, 0）,则鸟”位于15 .用 架”定义新运算：对于任意实数 近2=.a、b,者B有 ab=2a2+b.例如
4、3X 4=232+4=22 ,那么三、解答题(本大题共 9个小题，满分75分)16 .读句画图：如图，直线 CD与直线AB相交于C,根据下列语句画图: (1)过点P作PQ/ CD,交AB于点Q;17 .如图，EF / AD , / 1=/2, / BAC=80 ,将求/ AGD的过程填写完整. 因为 EF / AD ,所以/ 2= (),又因为/ 1 = 72,所以/ 1 = /3 (),所以 AB / (),所以/ BAC+=180 (),因为/ BAC=80 ,所以/ AGD=.18.计算下列各式的值：(1)(砺+料)-圾(-3)2T )+)5，一、2 一 一(3) x2- 121=0;(
5、4) (x - 5) 3+8=0 .19 .已知：如图， AD BC, EFXBC, /1 = /2.求证：/ DGC= / BAC .20 .若5a+1和a- 19都是M的平方根，求 M的值.21 .如图，将直角三角形 ABC沿AB方向平移 AD距离得到直角三角形 DEF .已知BE=4cm , EF=7cm , CG=3cm,求图中阴影部分的面积.22 .已知M= 1rl一凯正是m+3的算术平方根，N= 2m一如十第二可是n-2的立方根，试求 M - N的值.23 .如图，4ABC在直角坐标系中，(1)请写出4ABC各点的坐标.若把 ABC向上平移2个单位，再向左平移 1个单位得到ABC,
6、写出 A、B、C的坐标，并在 图中画出平移后图形.(3)求出三角形 ABC的面积.小1rI24 . MF，NF 于 F, MF 交 AB 于点 E, NF 交 CD 于点 G, / 1=140 , / 2=50 ,试判断 AB 和 CD 的位置关系，并说明理由.七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个正确答案，请将正确答案的 序号填在题后的括号内）1 .下列各图中，/ 1与/2是对顶角的是（）考点：对顶角、邻补角.分析：根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解.解答： 解：A、/ 1与/ 2不是对顶角，故本选项错误；B
7、、/ 1与Z 2不是对顶角，故本选项错误；C、/ 1与Z 2不是对顶角，故本选项错误；D、Z 1与Z 2是对顶角，故本选项正确.故选D.点评： 本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形是解题的关键.2 .点M (4, 2)关于x轴对称的点的坐标是()A .(4, - 2) B. (-4, 2) C.(-4, - 2) D.考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标.分析：根据 关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答.解答： 解：点M （4, 2）关于x轴对称的坐标是（4, - 2）.故选：A.点评： 本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:（1
8、）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.3 .若式子17不在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（）A . x5 B. x5 C. x冯 D. x涮考点：二次根式有意义的条件.分析： 根据二次根式的性质，被开方数大于等于。时，二次根式有意义.即可求解.解答： 解：根据题意得 x-5用，即x方.故选B.点评： 主要考查了二次根式的意义和性质.概念：式子 也（a涮）叫二次根式.性质：二次根式中 的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义.4 .在实数相，毛二耳，,0.2020020002.
9、（每两个相邻的2中间依次多一个 0）中，无理数有（）A . 1个B. 2个C. 3个D. 4个考点：无理数.分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案.解答： 解： 后 ,0.2020020002（每两个相邻的2中间依次多一个 0）是无理数，3故选：C.点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数.5 .如图，AD / BC, / B=30 , DB 平分/ ADE ,则/ DEC 的度数为（）A . 30 B. 60 C.90 D, 120考点：平行线的性质.专题：计算题.分析： 先根据两直线平行，内错角相等得到/ADB=/B=30。，再利用角平分线定义得到/ADE=2 Z B=60 ,然
10、后再根据两直线平行，内错角相等即可得到/DEC的度数.解答：解：AD / BC,，/ADB= /B=30, DB 平分/ ADE ,ADE=2 / B=60 , AD / BC ,DEC= / ADE=60 .故选B.点评：本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平 行，内错角相等.6 .如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB / CD的是()A . /3=/4 B./D=/DCE C ./ 1 = /2 D./D+/ACD=180考点：平行线的判定.分析：由平行线的判定定理可证得，选项A , B , D能证得AC / BD ,只有选项C能证得A
11、B / CD .注意掌握排除法在选择题中的应用.解答：解：A、3=74,AC / BD .本选项不能判断 AB / CD,故A错误；B、/ D= Z DCE , AC / BD .本选项不能判断 AB / CD,故B错误；C、. / 1 = 7 2,AB / CD .本选项能判断 AB / CD ,故C正确；D、/ D+ ZACD=180 ,AC / BD .故本选项不能判断 AB / CD ,故D错误.故选：C.点评：此题考查了平行线的判定.注意掌握数形结合思想的应用.7 .点A (-3, -5)向左平移3个单位，再向上平移 4个单位到点B,则点B的坐标为()A . (1, -8) B. (
12、1, -2) C. (-6, T) D,(0, T)考点：坐标与图形变化-平移.分析：直接利用平移中点的变化规律求解即可.平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.解答： 解：二点A (-3, -5)向左平移3个单位，再向上平移 4个单位到点B,点 B 的坐标为(3 3, - 5+4)，即(6, - 1).故选C.点评：本题考查坐标与图形变化-平移，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上 下移动改变点的纵坐标，下减，上加.8 . |%-3|+|2|的值为（）A . 5 B . 5 - 276 C . 1 D . 27$ - 1考点：实数的运算；估算无理数的大
13、小.专题：计算题.分析： 先去绝对值，然后合并即可.解答：解：原式=3-遥+泥-2=1 .故选C.点评：本题考查了实数的运算：先进行乘法运算，再进行乘除运算，然后进行加减运算；有括号先 算括号.也考查了无理数的估算.二、填空题（本大题共 7小题，每小题3分，共21分）9 .加汀的平方根为一.考点：平方根；算术平方根.分析：先求出亚的值，再根据平方根的定义得出结果解答： 解：= Vsi=9, 9的平方根是:3, ，/五的平方根是去.故答案为：下.点评：本题主要考查了平方根及算术平方根的定义.如果一个数的平方等于a,这个数就叫做 a的平方根，也叫做 a的二次方根.正数 a的正的平方根，叫做 a的算
14、术平方根.零的算术平方根仍旧 是零.10 .如图所示，一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数, 测量的根据是 对顶角相等 .考点：对顶角、邻补角.分析：由题意知，一个破损的扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角，根据对顶角的性质解答即可；解答：解：由题意得，扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角.因为对顶角相等,所以利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数.故答案为：对顶角相等.点评：本题考查了对顶角的定义、性质，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.11 .有一
15、个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为(5, 3), (6, 3), (7, 3), (4, 1),(4, 4),请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为study (学习).4311234567考点：坐标确定位置.分析：分别找出每个有序数对对应的字母，再组合成单词.解答： 解：从图中可以看出有序数对分别对应的字母为(5, 3): S; (6, 3): T; (7, 3): U; (4,1): D; (4, 4): Y.所以为 study,学习”.点评：本题考查了在平面直角坐标系中由坐标确定点的位置，并且与学习英语结合，很新颖.1= 65 度.12 .如图，一个宽度相等的纸条按如图所示
16、方法折叠一下，则/考点：平行线的性质；翻折变换(折叠问题).专题：计算题.分析：根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可.解答：解：根据题意得2/ 1与130。角相等，即 2/ 1=130,解得/ 1=65.故填65.点评：本题考查了平行线的性质和折叠的知识，题目比较灵活，难度一般.13 .如图，计划把河水引到水池A中，先作AB CD ,垂足为B,然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短.考点：垂线段最短.专题：应用题.分析： 过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短.解答：解：根据垂线段
17、定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，沿AB开渠，能使所开的渠道最短.故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短.点评： 本题是垂线段最短在实际生活中的应用，体现了数学的实际运用价值.14 .如图，象棋盘上，若将”位于点（0, 0）,车”位于点（-4, 0）,则马”位于（3, 3）考点：坐标确定位置.分析： 根据已知两点的坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标.解答：解：结合图形以 将（0, 0）作为基准点，则 马”位于（0+3, 0+3）,即（3, 3）.故答案为：（3, 3）.点评：此题主要考查了点的坐标确定位置，解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点
18、的位置.或者直接利用坐标系中的移动法则右加左减，上加下减”来确定坐标.2=15 .用 架”定义新运算：对于任意实数 a、b,者B有aXb=2a2+b.例如34=2 32+4=22,那么加8 .考点：实数的运算.专题：新定义.分析： 原式利用题中的新定义计算即可得到结果.解答： 解：根据题中的新定义得：、后派2=23+2=6+2=8 .故答案为：8点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.三、解答题（本大题共 9个小题，满分75分）16 .读句画图：如图，直线 CD与直线AB相交于C,根据下列语句画图: （1）过点P作PQ/ CD,交AB于点Q;考点：作图一基本作图.专题：作图
19、题.分析： （1）过点P作/ PQA=/DCA即可.过点P作/ QPR=90 即可.解答：解：每对一问得如图，直线CD与直线AB相交于C,根据下列语句画图（1）过点P作PQ/ CD,交AB于点Q;过点P作PRXCD,垂足为R.点评： 本题主要考查了最基本的作图平行线和垂线的画法.17 .如图，EF / AD , / 1=/2, / BAC=80 ,将求/ AGD的过程填写完整. 因为 EF / AD ,所以/ 2= /3 （两直线平行，同位角相等）,又因为/ 1 = 72,所以/ 1 = 73 （等量代换 ）,所以AB / DG （ 内错角相等，两直线平行）,所以/ BAC+ ZAGD =18
20、0 （ 两直线平行，同旁内角互补 ）,因为/ BAC=80 ,所以/ AGD= 100 .考点：平行线的判定与性质.专题：推理填空题.分析：根据平行线的判定与性质填空.解答：解：EF/ AD ,，/2=/3 （两直线平行，同位角相等）；又,一/ 1 = 7 2,1=/3 （等量代换），.AB / DG （内错角相等，两直线平行），丁./ BAC+ /AGD=180 （两直线平行，同旁内角互补）. / BAC=80 , ./ AGD=100 ,点评：本题考查平行线的判定与性质，正确识别三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键.18.计算下列各式的值：（1）（6+百）-如，一、2 一
21、 一(3) x2- 121=0;(4) (x - 5) 3+8=0 .考点：实数的运算；平方根；立方根.专题：计算题.分析：（1）原式去括号合并即可得到结果；原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用算术平方根定 义计算即可得到结果；（3）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；（4）方程变形后，利用立方根定义开立方即可求出解.解答：解：（1）原式=J5+& 一加二立；原式=9 + - 3=6 ;2 2（3）方程变形得：x2=121,开方得：x=，；（4）方程变形得：（x- 5） 3=- 8,开立方得：x- 5= - 2,解得：x=3.点评：此题考查了实数的运
22、算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.19.已知：如图， AD BC, EFXBC, /1 = /2.求证：/ DGC= / BAC .考点：平行线的判定与性质.专题：证明题.分析： 求出AD / EF,推出/ 1 = /2=/BAD ,推出 DG / AB即可.解答： 证明：.AD BC, EFXBC, ./ EFB= / ADB=90 ,EF / AD, ./ 1=/ BAD ,Z 1= Z 2,.1. / 2= / BAD , DG / AB , / DGC= / BAC .点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质有：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直
23、线平行，同旁内角互补，反之亦然，题目比较好，难度适中.20.若5a+1和a- 19都是M的平方根，求 M的值.考点：平方根.专题：分类讨论.分析： 一个非负数的平方根有 2个，它们互为相反数，依此列式计算即可，但有两种情况.解答： 解：当5a+1+a-19=0时，解得a=3, .5a+1=16, a- 19= - 16,2. . M= ( 6) =256 ;当 5a+1=a- 19 时，解得：a=- 5,则 M= ( 25+1) 2=576,故M的值为256或576.点评： 本题考查了平方根：若一个数的平方等于a,那么这个数叫a的平方根，记作 脸(a用).21.如图，将直角三角形 ABC沿AB
24、方向平移 AD距离得到直角三角形 DEF .已知BE=4cm , EF=7cm , CG=3cm,求图中阴影部分的面积.A DB E考点：平移的性质.分析：根据平移的性质得 得出BD=,可得AB=DE=, SAABC=SADFE,贝U BG=EF -BC DE33CG=4, S 阴影部分 =S 梯形DEBG, 然后根据梯形的面积公式求解.解答： 解：二.直角4ABC沿CB方向平移BE的距离得到直角 ADEF,工三BC DE,EF=BC=7 ,设BD为x,可得:4+/丁解得：x=3-AB=DE=sa abc=Sadfe，V0BG=EF - CG=7 - 3=4,l S 阴影部分=S 梯形 DEB
25、G (4+7) 4=22 . 2点评：本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图 形与原图形的形状和大小完全相同. 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行且相等.22,已知M= z*/菽是m+3的算术平方根，N=2lft 一如十第二可是n-2的立方根，试求M - N的值.考点：立方根；算术平方根.分析： 根据算术平方根及立方根的定义，求出 M、N的值，代入可得出 M -N的平方根.解答： 解：因为M=一；凝是m+3的算术平方根，N=2m 4m+翡丁”是n-2的立方根,所以可得： m-4=2, 2m
26、- 4n+3=3, 解得：m=6, n=3 ,把 m=6 , n=3 代入 m+3=9 , n 2=1,所以可得M=3 , N=1 ,把 M=3 , N=1 代入 M - N=3 - 1=2 .点评：本题考查了立方根、平方根及算术平方根的定义，属于基础题，求出 M、N的值是解答本题 的关键.23.如图，4ABC在直角坐标系中，(1)请写出4ABC各点的坐标.若把 ABC向上平移2个单位，再向左平移 1个单位得到ABC,写出 A、B、C的坐标，并在 图中画出平移后图形.(3)求出三角形 ABC的面积.小“IF5 x考点：作图-平移变换.专题：作图题.分析：(1)根据平面直角坐标系写出各点的坐标即
27、可; 根据网格结构找出点 A、B、C平移后的对应点 A、B、C的位置，然后顺次连接即可，再根据平面 直角坐标系写出点 A、B、C的坐标；(3)利用4ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解.解答： 解：(1) A ( 2, 2), B (3, 1), C (0, 2); ABC如图所示，A ( 3, 0)、B, C (T, 4);(3) 4ABC的面积=54-工浸冲-工X5必-222=20-4-7.5-1.5,=20- 13,=7.点评：本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键.24. MF LNF 于 F, MF 交 AB 于点 E, NF 交 CD 于点 G, / 1=140 , / 2=50 ,试判断 AB 和 CD 的位置关系，并说明理由.考点：平行线的判定.分析： 延长MF交CD于点H,利用平行线的判定证明.解答：解：延长MF交CD于点H , / 1=90+/CFH, Z 1=140, Z 2=50, ./ CHF=140 - 90 =50, ./ CHF= / 2,AB / CD .点评： 本题主要考查了平行线的判定和外角定理，作出适当的辅助线是解答此题的关键.