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1、高中数学优等生辅导题目湖北省黄冈中学高一竞赛训练题(1) 一、选择题 1、若A=3，4，5，B=1，2，f为集合A到集合B的映射，则这样的映射f的个数为( ) A、8个 B、6个 C、9个 D、12个 2、已知I=R，A=x|x,a|?2，B=x|x,1|?3且A?B= ，则实数a的取值范围是( ) A、0?a?2 B、0a2 C、0?a?1 D、0an B、m0时，mn D、不能确定 5、设a、b、c 分别是方程 的实数根，则( ) A、abc B、bac C、bca D、cab x,x6、已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)，g(x)=a,a，2，且g(b)=a，则f(2)=(
2、) 2A、a B、2 C、 D、 7、数 的大小顺序为( ) A、abc B、abc C、acb D、cab 8、如果甲的身高数或体重数至少有一项比乙大，则称甲不亚于乙，在100个小伙子中如果某人不亚于其它99人，就称它为棒小伙子，那么，100个小伙子中的棒小伙子最多可能有( ) A、1个 B、2个 C、50个 D、100个 二、填空题 9、如果质数p、q满足关系式3p，5q=31，那么 = _( 10、非空集合 则具备这样性质的集合s共有_个( 11、若，则a，a，a，a=_( 024612、一个学校中有2001个学生，每人都学习法语或西班牙语，其中学习西班牙语的学生数在总人数中所占的比例介
3、于80%与85%之间;学习法语的学生数在总人数中所占的比例介于30%与40%之间，设两门都学的学生数的最小值为m，最大值为M，则M,m的值为_( 三、解答题 x，2x13、设,1?x?0，求函数y=2,34的最大值及最小值( 2214、已知A=x|x,7x，10?0，B=x|x，ax，b0，且A?B?,A?B=x|x,3|4?2x，写出集合s=x|x=a，b( 15、设 其中a?N(i=1,2,3,4,5)，aaai123 a0，f(9999)=3333，求f(1982)( 黄冈中学竞赛训练题 高一数学(2) x，2x1、设,1?x?0，求函数y=2,34的最大值及最小值( 222、已知A=x
4、|x,7x，10?0，B=x|x，ax，b0，且A?B?,A?B=x|x,3|4?2x，写出集合s=x|x=a，b( 3、设 其中a?N(i=1,2,3,4,5)，aaai123 a0，f(9999)=3333，求f(1982)( 黄冈中学竞赛训练题 高一数学(3) 一、选择题 1、如果，则一定在( ) A、第一、三象限 B、第二、四象限 C、第三、四象限 D、第一、二象限 2、在ABC中，arccos(sinA)，arccos(sinB)，arccos(sinc)的值域是( ) A、 B、 C、 D、 3、对任意 都有( ) A、 B、 C、 D、 4、ABC中，已知 则cosC的值是( )
5、 A、 B、 C、 或 D、, 5、已知sin，sin=1,cos，cos=0,则cos2，cos2的值是( ) A、1 B、 C、 D、 6、已知a3，则函数y=(sinx，a)(cosx，a)的最小值是( ) 22A、a,a B、(a,1) C、 D、 二、填空题: 7、tan20?(csc10?,1)=_. 8、已知logx=sec20?,logx=sec60?,logx=sec100?,logx=sec140?,那么 abcdlogx= _. abcd2229、在ABC中，记BC=a,CA=b,AB=c,若9a，9b,19c=0，则 _. 10、ABC中，已知a，c=2b,则 _. 1
6、1、设ABC内角，则cosA?cosC的取值范围是_. 12、若x?0,y?0,z?0，且， 则3y，z,5x=_. 湖北省黄冈中学高一竞赛训练题 (4) 1、已知函数 ，求函数f(x)的最大值. 2、若 ，其中A?(0，)，B?(0，)，求A、B. 3、设 且x+y+z= ，求乘积cosxsinycosz的最大值和最小值. 4、设a、b、c为ABC的三条边a?b?c,R和r分别为ABC的外接圆半径和内切圆半径， 令f=a，b,2R,2r，试用角C的大小来判定f的符号。 湖北省黄冈中学高一竞赛训练题 (5) 一、选择题: 1、关于x的函数f(x)=sin(x，)有下列命题 ?存在，使f(x)是
7、奇函数 ?对于任意，f(x)都不是偶函数 ?对于任意，f(x)既不是奇函数，也不是偶函数 ?不存在，使f(x)既是奇函数，又是偶函数 其中真命题的个数是( ) A、1 B、2 C、3 D、4 2、已知定义在R上且周期为T的函数f(x)满足f(1，x)=f(1,x),f(8，x)=f(8,x),则T为( ) A、16 B、14 C、8 D、2 3、已知数列a满足a=a,a(n?2),且a=a,a=b,S是其前n项nn，1nn-112n和，则a，S分别为( ) 100100A、,a,2b,a B、,b,2b,a C、,b,b,a D、,a,b,a 2，4、已知A=x|x，(p，2)x，1=0,x?
8、R,且A?R=,则实数P的取值范围是( ) A、p?,2 B、p?0 C、,4,p,0 D、p,4 是( ) 5、函数A、奇函数，但不是偶函数 B、不是奇函数，是偶函数 C、既不是奇函数也不是偶函数 D、既是奇函数，又是偶函数 26、已知关于x的方程log(x，3),logx=a在区间(3，4)内有解，24则实数a的取值范围是( ) A、(3，4) B、 C、 D、(log3,2) 227、如果方程x,6x，a=0的两个实数根可以作为一个等腰钝角三角形的腰和底，那么a的取值范围是( ) A、8,a,9 B、 C、 D、 8、已知ABCD是平面四边形，动点P的轨迹是折线A?B?C?D，设动点P移
9、动的路程是x，ADP的面积为S，函数S=f(x)的图象如图所示，则四边形ABCD是( ) A、等腰梯形B、直角梯形 C、非等腰非直角梯形 D、除梯形之外的四边形 9、记，则( ) A、a,c,d,b B、b,d,a,c C、c,a,b,d D、d,b,c,a 2210、函数f(x)=|cosx，2sinxcosx,sinx，Ax，B|在上的最大值为M(A，B)，当M(A，B)最小时，A、B的值分别是( ) A、0，1 B、1，0 C、0，0 D、1，1 二、填空题: 11、如果P点在ABC所在平面上，把表示成，则点P在线段BC上的充要条件是_( 12、已知函数f(x)的定义域为，则函数g(x)
10、的定义域为_( 2213、设x,y为实数，则x,2xy，6y,14x,6y，72的最小值为_( sin2214、设数列P适合，则Psin，Pcosnn2(3)边与角之间的关系：22 与Psin，Pcos的大小关系是_( 1n，1第三章 圆n15、已知数列a,b的通项分别为a=2,b=3n，2，数列a,数列nnnnnb相同的项依原次序排成一个新的数列c，则数列logc的前nnn2n项和是_( 三角形内心的性质:三角形的内心到三边的距离相等. (三角形的内切圆作法尺规作图)16、当0,x,1时， 的大小关系是_( 湖北省黄冈中学高一竞赛训练题 (6) （2）交点式：y=a(x-x1)(x-x2)1
11、、认真研读教材，搞好课堂教学研究工作，向课堂要质量。充分利用学生熟悉、感兴趣的和富有现实意义的素材吸引学生，让学生主动参与到各种数学活动中来，提高学习效率，激发学习兴趣，增强学习信心。提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。1、求实数a范围，使不等式sin2-(2+a)sin(+)-3-2a, 对一切 恒成立( 一年级有学生 人，通过师生一学期的共同努力，绝大部分部分上课能够专心听讲，积极思考并回答老师提出的问题，下课能够按要求完成作业，具有一定基础的学习习惯，但是也有一部分学生的学习习惯较差，学生上课纪律松懈，精力不集中，思想经常开小差，喜欢随意讲话，作业不能及时完成，经常拖拉作业，以致学习成
12、绩较差，还需要在新学期里多和家长取得联系，共同做好这部分学生行为习惯的培养工作。22、n(n?4)个正数排列成n行n列 (1)二次函数yax2的图象：是一条顶点在原点且关于y轴对称的抛物线。是二次函数的特例，此时常数b=c=0.即;其中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，并且公比相等， （1）理解确定一个圆必备两个条件:圆心和半径,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小. 经过一点可以作无数个圆,经过两点也可以作无数个圆,其圆心在这个两点线段的垂直平分线上.已知 求 3、设C表示平面点集，R是实数集，f:C?R是一个映射，若对于平面的任意正n边形AA.A有f(A)，f(A)，.，f(A)=0,证明:对平面的任一点A，有12n12nf(A)=0(