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1、-WORDB式一可编辑-认识三角形教学目标一、知识与技能1 .理解三角形内角和定理及其验证方法，能够运用其解决一些简单问题；2 .掌握三角形按边分类方法，能够判定三角形是否为特殊的三角形；3 .掌握三角形的中线、角平分线、高的定义；二、过程与方法1 .经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有条理表达的能力；2 .经历探索三角形的中线、角平分线和高线，弁能够对其进行简单的应用；三、情感态度和价值观1 .激发学生学习数学的兴趣，认识三角形的中线、角平分线和高线；2 .使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切联系；教学重点探索弁掌握三角形三边之间的
2、关系，能够运用三角形的三边关系解决问题；教学难点理解直角三角形的相关性质并能够运用其解决问题；教学方法引导发现法、启发猜想课前准备教师准备课件、多媒体学生准备练习本；课时安排3课时教学过程一、导入11你能在下面的图中找出三角形吗?二、新课 观察下面的屋顶框架图:(1)你能从图4-1中找出4个不同的三角形吗?(2)这些三角形有什么共同的特点?三角形有三由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形条边、三个内角和三个顶点.“三角形”可以用符号表示，如图4-2中顶点是A, B, C 的三角形,如图3-3 中，顶点 A所对的边 ABC的三边，有时也用a, b, c来表示.BC用a表示，
3、边 AC、边 AB分别用 b, c来表示.做一做 我们知道，将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以得到三角形的内角和为180小明只撕下三角形的一个角，也得到了上面的结论，他是这样做的:(1)如图4-4所示，剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为(2)将/ 1撕下，按图 4-5 所示进行摆放，其中/ 1的顶点与 / 2的顶点重合,它的一条边与/ 2的一条边重合.此时/ 1的另一条边 b与/ 3的一条边a平行吗？为什么？ Z 1(3)如图4-6 所示，将/ 3与/ 2的公共边延长，它与 b所夹的角为/4. / 3与/ 4的大小有什么关系？为什么？现在，你能够确定这个三角形的内角和了吗？ jjF
4、I .f BJET* W归三角形三个内角的和享7 * 180 .在教学中，教师通过，必式的提示指明学生思考问题的方向，在学生提出验证三角形内角和的不同方法时，教师注意让学生上台演示自己的操作过程和说明自己的想法，这样有助于学生接受三角形的内角和是1800这一结论议一议(1)图4-7中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由(1)的结果进行(2)图4-8中三角形被遮住的两个内角可能是什么角？将所得结果与 比较.V I通常，我们用符号“ RtA ABC”表示“直角三角形 ABC” .把直角所对的边称为直角三角形的斜边，夹直角的两条边称为直角边.（图 4-9 ）那么，直角三角形
5、的两个锐角之间有什么关系呢？直角三角形的两个锐角互余观察图4-11中的三角形，你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗?有两边相等的三角形叫做等腰三角形，如图4-12.三边都相等的三角形是等边三角形，也叫正三角形议一议 （1）元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电 I线哪根长呢？说明你户理W A 从、（%个卜角脚，任:和与第三边的长度有怎样的关系？为什么? 幺角形任意两边之和大于第三边.做一做分别量出（图 4-14 ）三个三角形的三边长度，弁填入空格内.(3) a =计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论?三角形任意两边之差小于第三边.通过观
6、察、 验证、 再操作， 最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论.这样教学符合学生的认知特点，既增加了学习兴趣，又增强了学生的动手能力例有两根长度分别为5 cm和8 cm的木棒,用长度为2 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13 cm的木棒呢?解：取长度为2cm的木棒时，由于*2+5 =7 V8,出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形.取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13 ,出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形.在三角形中， 连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线（median ）.如4-16 , AE是 ABC的BC边上
7、的中线.-WORDB式一可编辑-议一议(1)在纸上画出一个锐角三角形，弁画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？与同伴进行交流.(2)钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗？折一折，画一画， 弁与同伴进行交流.三角形的三条中线交于一点.这点称为三角形的重心在三角形中， 一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.如图4-17 , AD是 ABC的一条角平分线.每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个.(1)你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗？(2)你能用折纸的办法得到它们吗？(3)在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的
8、位置关系？将你的结果与同伴 进行交流.三角形的三条角平分线交于同一点如图4-18所示，下面三角形房梁中，立柱与横梁有什么特殊的位置关系？-WORDB式一可编辑-从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高(height ).如图4-19 ,线段AF是 ABC的BC边上的高. j L Di做一做每人准备一个锐角三角形纸片.(1)你能画出这个三角形的三条高吗？你能用折纸的方法得到它们吗?(1)画出直角三角形的三条高，它们有怎样的位置关系?直角三角形的三条高交于直角顶点(2)你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出它们吗?(3)钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与 同伴进行交流.归三角形的三条高所在的1 .下图中， ABC的*BC边上的高画得对吗？若不对，请改正四、拓展1 .一块三角形的煎饼,要把它分成大小相同的6块应怎样分？你有多少种分法？如果限定只能 切三刀呢？通过本节课的内容，你有哪些收获？2 .知道三角形的定义、三角形的内角和，会对三角形进行分类；3 .三角形的中线、角平分线、高线的定义和性质.16