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1、第4章频率变换电路基础非线性器件的伏安特性为iaiU a2U2，其中的信号电压为U U cm COS ct U1m cos t U m cos2 t2式中,。求电流中的组合频率分量。解：ia1U cm Cos ctUm costU2m cos 2a1U cm cos ctUm Cost -U2m cos 2a22U cmU m cosctcos tUcmUm cosi中的频率分量为c、2 、2 c、1tt电流i4a1ua2u2c 2。a2 U cm cos2 2a2 U cm Cos非线性器件的伏安特性为ct U m cos t2 2ct U m Cos2ctcos2 t U m cos t
2、cos 2 t式中，U Uq U 1m cos1U m cos 2 t2222t U 2m cos2 2 t4。其中组合频率分量为:gdU0(u 0)(u 0)1t U2m cos 2t。设U2m很小，满足线性时变条件，且Uq1-U1m，求时变电2导g(t)的表达式，并讨论电流i中的组合频率分量。解：本题可用开关函数分析法来分析。9dU(u0)0(u0)gdS(t)u ,其中s(t)(u 0)(u 0)时变电导 g(t) gdS(t) gd1 2cos2it2 cos3 it L3 i gdS(t)ugd1 2 cos21t cos3 1t3L U Q U1 m cos 1t U 2mcos
3、2t电流i中的组合频率分量为(2n 1) i两个信号的数学表达式分别为：5 cos2 FtV ,氏cos20 FtV。写出两者相乘后的数学表达式,并画出其波形图和频谱图。解：U1U2 cos2 Ft cos20 Ft1 (cos22Ft cos18 Ft)(DSB信号)频谱表达式为(f 11F)(f 11F) (f 9F) (f 9F)其波形与频谱图分别为U1U2频谱（a）波形9(b)频谱F11F图4.3一非线性器件的伏安特性为iao2a1ua2uaaU3，式中UqUlmCOS it U2mCOS 2t 5m COS试写出电流i中组合频率分量的频率通式，说明它们试由i中的哪些乘积项产生的，并求
4、出其中2 12、123的频率分量的振幅。解军：t i a0 a1u a2u2 a3u3且 u UQ U1m cos 1t U2m cos 2t U3m cos 3t电流i所含的频率分量有：直流、基波分量（1、 2、3）、二次谐波分量（2 1、2 2、2 3 ）、组合频率分量（12、13、23 ）、二次谐波分量（3 1、3 2、3 3）、组合频率分量（2 12、213、223、221、231、232、123、123、。频率分量振幅12佝 2 a?U q3asU q )U 1 m2 1 2a3J 1mU2m41233一 a3U1mU2mU 3m2u Um COS ot。试求图题若二极管VD的伏安特
5、性曲线可用图题（b、中的折线来近似，输入电压为（a）中电流i各频谱分量的大小（设 g、Rl、Um均已知）。解：此电路可以实现半波整流功能。根据图（a）可得到:u 0时，VD导通，且iu UDRlRlR_gu?gRLu 0时，VD截止，i 0。引入单向开关函数s(t)，且 s(t)(u 0)，有i -s(t)1 gRLgU1ImcosgRL1 cos ,21 2cos2ot2 cos3 ot L3ot2cos3 ot cos ot L3Im1 cos2ot丄 cos2ot11cos4 otcos 233ImotgUm1 gRLIm1 cos2ot2cos 2 ot32cos4 ot15故电流i中
6、各频谱分量及其大小分别为:直流分量（1im）、基波分量（1-Im ）、偶次谐波分量2/ Im , n为偶数)。(n 1)同题，试计算图题电路中电流i各频谱分量的大小。设变压器B的变压比为1:2 , VD1与VD2特性相同（如图题（b、所示）。+ uD-1VD1VD2+ uD-2图题4.6解：此电路可以实现全波整流功能。根据图题可得到：u 0时，VD1导通、VD2截止，且i1u ud11 . u i1 gRlgu hgRLgu1 gRLu 0时，VD1截止、VD2导通，且i2u ud21 .u i2g gu i2guRlRlgRL1 gRLgUm1ImcosgRL42cosototIm-cos 2Im4cos ot4cos33ot L4cos33tcosotot2 cos4 ot32 cos 2 ot L3ImgUm1 gRL4cos2 ot34cos415ot L故电流i中各频谱分量及其大小分别为：直流分量(-Im )、偶次谐波分量(一JIm , n为偶数)。(n 1)