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1、高中数学函数知识点梳理.函数的单调性(1)设那么上是增函数；上是减函数.(2)设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数.注：如果函数和都是减函数,则在公共定义域内,和函数也是减函数;如果函数和在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数是增函数.奇偶函数的图象特征奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数注：若函数是偶函数，则；若函数是偶函数，则.注：对于函数(),恒成立,则函数的对称轴是函数;两个函数与的图象关于直线对称.注：若,则函数的图象关于点对称;若
2、,则函数为周期为的周期函数.多项式函数的奇偶性多项式函数是奇函数的偶次项(即奇数项)的系数全为零.多项式函数是偶函数的奇次项(即偶数项)的系数全为零.23.函数的图象的对称性(1)函数的图象关于直线对称.(2)函数的图象关于直线对称.两个函数图象的对称性(1)函数与函数的图象关于直线(即轴)对称.(2)函数与函数的图象关于直线对称.(3)函数和的图象关于直线y=x对称.25.若将函数的图象右移、上移个单位，得到函数的图象；若将曲线的图象右移、上移个单位，得到曲线的图象.互为反函数的两个函数的关系.27.若函数存在反函数,则其反函数为,并不是,而函数是的反函数.几个常见的函数方程(1)正比例函数
3、,.(2)指数函数,.(3)对数函数,.(4)幂函数,.(5)余弦函数,正弦函数，. 几个函数方程的周期(约定a0)（1），则的周期T=a；（2），或，或,或,则的周期T=2a；(3)，则的周期T=3a；(4)且，则的周期T=4a；(5) ,则的周期T=5a；(6)，则的周期T=6a.分数指数幂 (1)（，且）.(2)（，且）.根式的性质（1）.（2）当为奇数时，；当为偶数时，.有理指数幂的运算性质(1).(2).(3).注：若a0，p是一个无理数，则ap表示一个确定的实数上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用.33.指数式与对数式的互化式.34.对数的换底公式 (,且,且,).推论
4、 (,且,且,).对数的四则运算法则若a0，a1，M0，N0，则(1);(2);(3).注：设函数,记.若的定义域为,则，且;若的值域为,则，且.对于的情形,需要单独检验.对数换底不等式及其推论若,则函数(1)当时,在和上为增函数.(2)当时,在和上为减函数.推论:设一年级数学下册教材共六个单元和一个总复习，分别从数与代数、空间图形、实践活动等方面对学生进行教育。，1、熟练计算20以内的退位减法。（1）二次函数的图象(抛物线)与x轴的两个交点的横坐标x1，x2是对应一，且|a|的越大，抛物线的开口程度越小，越靠近对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越快；1. 仰角:当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角，则（1）（4）二次函数的图象：是以直线为对称轴，顶点坐标为（，）的抛物线。（开口方向和大小由a来决定）(二)知识与技能：.若a0，则当x时，y随x的增大而减小。函数的取值范围是全体实数；（2）1. 仰角:当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角.