最新高中数学圆锥曲线高考题优秀名师资料.doc

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1、高中数学圆锥曲线高考题篇一:高中数学_圆锥曲线练习题及答案_历年高考试题精选 2009年高考数学试题分类汇编圆锥曲线 一、选择题 x2y2 1.(2009全国卷?理)设双曲线2?2?1(a,0,b,0)的渐近线与抛物线y=x2 +1相切，则该双曲线的离 ab 心率等于( )(A (B)2(C (D y' 解:设切点P(x0,y0)，则切线的斜率为y|x?x0?2x0.由题意有0?2x0又y0?x02?1 x0 b解得 : x02?1,?2,e? ax2 1 2.(2009全国卷?理)已知椭圆C:?y2?1的右焦点为F,右准线为l，点A?l，线段AF交C于点B，若 2 FA?3FB,则|

2、AF|= (A). (B). 2 (C). (D). 3 2 .又由椭3 解:过点B作BM?l于M,并设右准线l与X轴的交点为N，易知FN=1.由题意FA?3FB,故|BM|?圆的第二定义, 得|BF|? 2 ?|AF|?故选A 3x2y2 3.(2009浙江理)过双曲线2?2?1(a?0,b?0)的右顶点A作斜率为?1的直线，该直线与双曲线的两条 ab 1 渐近线的交点分别为B,C(若AB?BC，则双曲线的离心率是 ( ) 2 A 2 B C D 答案:C 【解析】对于A?a,0?，则直线方程为x?y?a?0，直线与两渐近线的交点为B，C， ?a22a2b2a2bab?ab?a2ab?ab

3、，则有， 因BC?(,?),AB?,B?,C(,?)?2222 a?ba?ba?ba?b?a?ba?b?a?ba?b? 2AB?BC,?4a2?b2,?e? x2y2 4.(2009浙江文)已知椭圆2?2?1(a?b?0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF?x轴，ab 直线AB交y轴于点P(若AP?2PB，则椭圆的离心率是()11 B ( C(D(322 5(D 【命题意图】对于对解析几何中与平面向量结合的考查，既体现了几何与向量的交汇，也体现了数形结合的巧妙应用( 1 【解析】对于椭圆，因为AP?2PB，则OA?2OF,?a?2c,?e? 3 2 x2y2 7.(2009山东卷理

4、)设双曲线2?2?1的一条渐近线与抛物线y=x2+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率 ab 为( ). 5A. B. 5C. D.5 42 b? bbx2y2?y?x2 【解析】:双曲线2?2?1的一条渐近线为y?x,由方程组?a,消去y,得x?x?1?0有唯一解, aaab2?y?x?1? b 所以?=()2?4?0, a A bc所以? 2,e?2?,故选D. aa答案:D. 【命题立意】:本题考查了双曲线的渐近线的方程和离心率的概念,以及直线与抛物线的位置关系,只有一个公共点,则4 解方程组有唯一解.本题较好地考查了基本概念基本方法和基本技能. 8.(2009山东卷文)设斜率为2的直线

5、l过抛物线y2?ax(a?0)的焦点F,且和y轴交于点A,若?OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为( ). A.y2?4x B.y2?8x C. y2?4x D. y2?8x aa 【解析】: 抛物线y2?ax(a?0)的焦点F坐标为(,0),则直线l的方程为y?2(x?),它与y轴的交点为 44 a1aa A(0,?),所以?OAF的面积为|?|?4,解得a?8.所以抛物线方程为y2?8x,故选B. 2242答案:B. 【命题立意】:本题考查了抛物线的标准方程和焦点坐标以及直线的点斜式方程和三角形面积的计算.考查数形结合的数学思想,其中还隐含着分类讨论的思想,因参数a的符号不定而

6、引发的抛物线开口方向的不定以及焦点位置的相应变化有两种情况,这里加绝对值号可以做到合二为一. x2y2 ?1的渐近线与圆(x?3)2?y2?r2(r?0)相切，则r= 9.(2009全国卷?文)双曲线63 5 (A)3 (B)2 (C)3 (D)6 答案:A 解析:本题考查双曲线性质及圆的切线知识，由圆心到渐近线的距离等于r，可求r= 10.(2009全国卷?文)已知直线y?k(x?2)(k?0)与抛物线C:y2?8x相交A、B两点，F为C的焦点。若 ?2,则k= 12222(A)(B) (C)(D) 3333答案:D 解析:本题考查抛物线的第二定义，由直线方程知直线过定点即抛物线焦点(2，0

7、)，由FA?2FB及第二 定义知xA?2?2(xB?2)联立方程用根与系数关系可求 11.(2009 。 2222x2y2x2y2 (A)?1 (B)?1 (C)x?y?1 (D)x?y?1244246410 c23b23b21解析 由e?2?,1?2?,2?，选B a2a2a212.(2009安徽卷文)下列曲线中离心率为 A. 的是 B. C. D. cx2y2c【解析】依据双曲线2?2?1的离心率e?可判断得 6 .e?.选B。 aaba13.(2009安徽卷文)直线过点(-1，2)且与直线垂直，则的方程是 A (C. B. D. 33 【解析】可得l斜率为?l:y?2?(x?1)即3x?

8、2y?1?0，选A。 22 x2y2 14.(2009江西卷文)设F1和F2为双曲线2?2?1(a?0,b?0)的两个焦点, 若F1，F2，P(0,2b)是正三角 ab 形的三个顶点,则双曲线的离心率为 35 A( B(2 C( D(3 22答案:B c?c【解析】由tan?有3c2?4b2?4(c2?a2),则e?2,故选B. ? a62b3 x2y2 15.(2009江西卷理)过椭圆2?2?1(a?b?0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若 7 ab ?F1PF2?60，则椭圆的离心率为 11 B ( C( D(2332 答案:B b23b2c? 2a,从而可得e?【解

9、析】因为P(?c,?)，再由?F1PF2?60有，故选B aaax2y2 16.(2009天津卷文)设双曲线2?2?1(a?0,b?0)的虚轴长为2，焦距为2，则双曲线的渐近线方程 ab 为( ) 12 A y?2xB y?2xC y?xDy?x 22 A ( 【解析】由已知得到b?1,c?,a?c2?b2?2，因为双曲线的焦点在x轴上，故渐近线方程为 b2 x?x a2 8 【考点定位】本试题主要考查了双曲线的几何性质和运用。考察了同学们的运算能力和推理能力。 x2y2x2y2 ?1的准线过椭圆?2?1的焦点，17.(2009湖北卷理)已知双曲线?则直线y?kx?2与椭圆至多有一 224b

10、个交点的充要条件是 1?1?11? A. K?,? B. K?,? ,? 2?2?22? ? C. K? D. K?,? ? ?y? a22 【解析】易得准线方程是x?1 b2 x2y2 所以c?a?b?4?b?1 即b?3所以方程是?1 43 22 联立y?kx?2 可得 3x+(4k+16k)x?4?0由?0可解得A 9 2 2 2 2 2 x2y2 ?1(b?0)的左、18.(2009四川卷文)已知双曲线右焦点分别是F1、F2，其一条渐近线方程为y?x，2b2 点 P(,y0)在双曲线上.则PFPF2, 1? A. ,12 B. ,2C.0 D. 4 【解析】由渐近线方程为y?x知双曲线

11、是等轴双曲线，?双曲线方程是x2?y2?2，于是两焦点坐标分别是(,2，0)和(2，0)，且P(,1)或P(3,?1).不妨去P(3,1)，则PF1?(?2?,?1)， PF2?(2?,?1).?PF2,(?2?,?1)(2?,?1)?(2?3)(2?)?1?0 1?19.(2009全国卷?理)已知直线y?k?x?2?k?0?与抛物线C:y2?8x相交于A、B两点，F为C的焦点， 若|FA| ?2|FB|，则k? A. 12 B. C.D. 3333 10 解:设抛物线C:y2?8x的准线为l:x?2直线 y?k?x?2?k?0?点P?2,0? .如图过A、B分 别作AM?l于M,BN?l于N

12、, |FA|?2|FB|,则|AM|?2|BN|,点B为AP的中点.连结OB,则 1 |OB|?|AF|, ?|OB|?|BF| 点B的横坐标为1, 故点B的坐 2 222 (?,k?故选D 1?(2)3 x2y2 20.(2009全国卷?理)已知双曲线C2?2?1?a?0,b?0?的右 ab F,过F 且斜率为C于A、B两点，若AF?4FB,离心率为6759 A( B. C. D. 5585 x2y2 解:设双曲线C2?2?1的右准线为l,过A、B分 别作 ab 于M,BN?l于N, BD?AM于D,由直线AB的斜率为 1 线AB的倾斜角为60?BAD?60?,|AD|?|AB|, 11 2

13、 由双曲线的第二定义有 恒过定 由 标 为 焦点为则C的 AM?l ,知直 111 |AM|?|BN|?|AD|?(|AF|?|FB|)?|AB|?(|AF|?|FB|). e22156 又AF?4FB?3|FB|?|FB|?e? 故选A e25 21.(2009湖南卷文)抛物线y2?8x的焦点坐标是【 B 】 A(2，0) B(- 2，0) C(4，0) D(- 4，0) p 解:由y2?8x,易知焦点坐标是(?,0)?(?2,0)，故选B. 2 22.(2009辽宁卷文)已知圆C与直线x,y,0 及x,y,4,0都相切，圆心在直线x，y,0上，则圆C的方程为 (A)(x?1)2?(y?1)

14、2?2(B) (x?1)2?(y?1)2?2 12 (C) (x?1)2?(y?1)2?2 (D) (x?1)2?(y?1)2?2 【解析】圆心在x，y,0上,排除C、D,再结合图象,或者验证A、B中圆心到两直线的距离等于半径2即可 答案B x2y2 23.(2009宁夏海南卷理)双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为 412 (A )(B)2(C (D)1 x2y2 解析:双曲线-=1的焦点(4,0) 到渐近线y? 的距离为d?选A 41224.(2009宁夏海南卷理)设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)，直线l与抛物线C相交于A，B两点。若AB的中点为(2，2)，则直线?的方程为

15、 _. 2?y1?4x1 A?x1,y1?,B?x2,y2?,则有x1?x2，?2 ?y2?4x2 y?y242 13 解析:抛物线的方程为y2?4x，两式相减得，y12?y2?4?x1?x2?，?1?1 x1?x2y1?y2 ?直线l的方程为y-2=x-2,即y=x 答案:y=x 25.(2009陕西卷文)过原点且倾斜角为60?的直线被圆学x2?y2?4y?0所截得的弦长为科网 (A (B)2 (C (D) 答案:D.解析 :直线方程,圆的标准方程x?(y?2)?4,圆心(0,2) 到直线的距离d? 2 2 ?1，由垂径定 理知所求弦长为 d*? 故选D.26.(2009陕西卷文)“m?n?

16、0”是“方程mx2?ny2?1”表示焦点在y轴上的椭圆”的(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D) 既不充分也不必要条件答案:C. x2y21122 ?1, 根据椭圆的定义，解析:将方程mx?ny?1转化为 要14 使焦点在y轴上必须满足?0,?0,所以mnmn 11 ?，故选C.nm x2y2 ?1(b?0)的左、27.(2009四川卷文)已知双曲线右焦点分别是F1、F2，其一条渐近线方程为y?x，2b2 点 P(,y0)在双曲线上.则PFPF2, 1? A. ,12 B. ,2C.0 D. 4 【解析】由渐近线方程为y?x知双曲线是等轴双曲线，?双曲线方程是x

17、2?y2?2，于是两焦点坐标分别是(,2，0)和(2，0)，且P(,1)或P(3,?1).不妨去P(3,1)，则PF1?(?2?,?1)， PF2?(2?,?1).?PFPF2,(?2?,?1)(2?,?1)?(2?3)(2?)?1?0 1? x2y2 28.(2009全国卷?文)设双曲线2,2,1?a,0，b,0?的渐近线与抛物线y,x2，1相切，则该双曲线的离 ab 心率等于 (A (B)2 (C (D 【解析】本小题考查双曲线的渐近线方程、直线与圆锥曲15 线的位置关系、双曲线的离心率，基础题。 bxx2y2 解:由题双曲线2,2,1?a,0，b,0?的一条渐近线方程为y?，代入抛物线方

18、程整理得 aab ax2?bx?a?0，因渐近线与抛物线相切，所以b2?4a2?0，即c2?5a2?e?5，故选择C。 x2 29.(2009全国卷?文)已知椭圆C:?y2?1的右焦点为F,右准线l，点A?l，线段AF交C于点B。若 2 FA?3FB,则AF= (A)(B) 2 (C) (D) 3 【解析】本小题考查椭圆的准线、向量的运用、椭圆的定义，基础题。 解:过点B作BM?l于M,并设右准线l与X轴的交点为N，易知FN=1.由题意FA?3FB,故|BM|? 2 .又由椭3 篇二:2014高考数学汇编(文)-圆锥曲线(含答案) 2014高考数学试题汇编(文)-圆锥曲线 16 1. 【201

19、4高考安徽卷文第3题】抛物线y? 12 x的准线方程是() 4 A. y?1 B. y?2 C. x?1 D. x?2 x2y2 ?1(a?0)的离心率为2，则a?() 2. 【2014高考全国1卷文第4题】已知双曲线2? a3 A. 2 B. 6 C.D. 1 22 x2y23. 【2014高考大纲卷文第9题】已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的左右焦点为F1,F2 abF2的直线l交C与A,B两点，若?AF1B 的周长为C的方程为( ) x2y2x2x2y2x2y22 ?y?1 C. ?1B. ?1 D. ?1 A. 332128124 x2y2 4. 【2014高考大纲卷文第11题】双

20、曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的离心率为2， 焦点到渐近线的距离为 ab 17 C的焦距等于( ) A. 2 B.C.4 D.x2y2 5. 【2014高考天津卷卷文第6题】已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的一条渐近线平行于直线 abl:y?2x?10,双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为( ) x2y2x2y23x23y23x23y2 ?1 B.?1 C.?1 D.?1 A. 5 x2y2x2y2 ?1与曲线?1的6. 【2014高考广东卷文第8题】若实数k满足0?k?5，则曲线 165?k16?k5 ( ) A.实半轴长相等 B.虚半轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相

21、等 x2y2 7. 【2014高考江西卷文第9题】过双曲线C2?2?1的右顶点作x轴的垂线与C的一条渐近线相交于A. ab 18 若以C的右焦点为圆心、半径为4的圆经过A、O两点(O为坐标原点)，则双曲线C的方程为() x2y2x2y2x2y2x2y2 ?1B.?1 C.?1D.?1 A. 4127988124 8. 【2014高考辽宁卷文第8题】已知点A(?2,3)在抛物线C:y2?2px的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为( ) A(? 431 B(?1 C(? D(? 342 9. 【2014高考全国2卷文第10题】设F为抛物线C:y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30?的直线交C

22、于A,B两点，则 AB?( ) (A ) (B)6(C)12 (D )3 2 10. 【2014高考湖北卷文第8题】设a、b是关于t的方程tcos?tsin?0的两个不等实根，则过 x2y2 ?2?1的公共点的个数为( ) A(a,a)，B(b,b)两点的直线19 与双曲线2 cos?sin? 2 2 A. 0 B. 1 C. 2 D.3 x2y2 11. 【2014高考重庆卷文第8题】设F1，F2分别为双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点，双曲线 ab 上存在一点P使得(|PF1|?|PF2|)?b?3ab,则该双曲线的离心率为( ) 2 2 2 B. C.4 D. 12. 【20

23、14高考四川卷文第10题】已知F是抛物线y?x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，OA?OB?2(其中O为坐标原点)，则?ABO与?AFO面积之和的最小值是( ) 2 A(2B(3C D 1.【2014高考陕西卷文第11题】抛物线y?4x的准线方程20 为_. 2 x2 ?y2?1的离心率等于_. 2. 【2014高考四川卷文第11题】双曲线4 x2y2 ?1的右焦点重合，则该抛物线的3. 【2014高考上海卷文第4题】若抛物线y=2px的焦点与椭圆95 2 准线方程为_. 4. 【2014高考北京卷文第10题】设双曲线C 的两个焦点为 ， 的方程为 . ?，一个顶点为?1,0?，则

24、C ? x2y2 5. 【2014高考浙江卷文第17题】设直线x?3y?m?0(m?0)与双曲线2?2?1(a?0,b?0)的两条 ab 渐近线分别交于A、B，若P(m,0)满足|PA|?|PB|，则双曲线的离心率是 . 21 x2y2 6. 【2014高考江西卷文第14题】设椭圆C:2?2?1?a?b?0?的左右焦点为F1，F2，作F2作x轴的垂 abB两点，F1B与y轴交于点D，若AD?F1B，则椭圆C的离心率等于_. 线与C交于 A， x2y2 ?1，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦7. 【2014高考辽宁卷文第15题】已知椭圆C:94 点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，

25、则|AN|?|BN|? . 8. 【2014高考湖南卷文第14题】平面上以机器人在行进中始终保持与点F?1，0?的距离和到直线x?1的距离相等.若机器人接触不到过点P?1，0?且斜率为k的直线，则k的取值范围是_. x2y 23. 【2014高考安徽卷文第21题】设F1,F2分别是椭圆E:2?2?1(a?b?0)的左、右焦点，过 ab 点F1的直线交椭圆E于A,B两点，|AF1|?3|BF1| (1) 若|AB|?4,?ABF2的周长为16，求|AF2|; (2) 若cos?AF2B? 24. 【2014高考北京卷文第19题】已知椭圆C:x?2y?4. (1) 求椭圆C的离心率; 22 (2)

26、设O为原点，若点A在直线y?2，点B在椭圆C上，且OA?OB，求线段AB长度的最小值. 2 2 2 3 ，求椭圆E的离心率. 5 25. 【2014高考大纲卷文第22题】已知抛物线C:y2?2px(p?0)的焦点为F，直线y=4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且QF?(1)求抛物线C的方程; (2)过F的直线l与C相交于A,B两点，若AB的垂直平分线l?与C相交于M,N两点，且A,M,B,N四点在同一个圆上，求直线l的方程. 26. 【2014高考福建卷文第21题】已知曲线?上的点到点F(0,1)的距离比它到直线y(1)求曲线?的方程; (2)曲线?在点P处的切线l与x轴交于点A.直线y 5

27、 PQ. 4 ?3的距离小2. ?3分别与直线l及y轴交于点M,N，以MN为直 径作圆C，过点A作圆C的切线，切点为B，试探究:当点P在曲线?上运动(点P与原点不重合)时，线段AB23 的长度是否发生变化,证明你的结论. x2y2 27. 【2014高考广东卷文第20题】已知椭圆C:2?2?1?a?b? 0?的一个焦点为 ab (1)求椭圆C的标准方程; ， ? (2)若动点P?x0,y0?为椭圆C外一点，且点P到椭圆C的两条切线相互垂直，求点P的轨迹方程. 28. 【2014高考湖北卷文第22题】在平面直角坐标系xOy中，点M到点F?1,0?的距离比它到y轴的距离多1，记点M的轨迹为C. (

28、1)求轨迹为C的方程 (2)设斜率为k的直线l过定点p?2,1?，求直线l与轨迹C恰好有一个公共点，两个公共点，三个公共点时k的相应取值范围. x2y2 29. 【2014高考湖南卷文第20题】如图5，O为坐标原点，双曲线C1:2?2?1(a1?0,b1?0)和椭 a1b1x2y2 圆C2:2?2?1(a2?b2? 0)均过点P(，且以C1的两个顶点和C2的两个焦点为顶点24 的四边 3a2b2 形是面积为2的正方形. (1)求C1,C2的方程; (2)是否存在直线l，使得l与C1交于A,B两点，与C2只有一个公共点，且|OA?OB|?|结论 . AB|,证明你的 篇三:圆锥曲线历年高考题(整

29、理)附答案 数学圆锥曲线测试高考题 一、选择题: x2y241. (2006全国II)已知双曲线,1的一条渐近线方程为y,x，则双曲线的离心率为( ) 3a2b2 5453(A)(B (C)(D)3342 x222. (2006全国II)已知?ABC的顶点B、C在椭圆，y,1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点3 在BC边上，则?ABC的周长是( ) (A)23(B)6 (C)43(D)12 3.(2006全国卷I)抛物线y?x2上的点到直线4x?3y?8?0距离的最小值是( ) A(478B( C(D(3 355 4(2006广东高考卷)已知双曲线3x2?y2?9，则双曲线25

30、右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于( ) B. C. 2D. 4 5.(2006辽宁卷)方程2x2?5x?2?0的两个根可分别作为( ) ,(一椭圆和一双曲线的离心率 ,(一椭圆和一抛物线的离心率 ,(两抛物线的离心率 ,(两椭圆的离心率 x2y2x2y2 ?1(m?6)与曲线?1(5?m?9)的( ) 6.(2006辽宁卷)曲线10?m6?m5?m9?m (A)焦距相等 (B) 离心率相等(C)焦点相同(D)准线相同 x2y2 ?1的右焦点重合，则p的值为( ) 7(2006安徽高考卷)若抛物线y?2px的焦点与椭圆622 A(?2B(2 C(?4D(4 8.(2006辽

31、宁卷)直线y?2k与曲线9kx?y?18kx (k?R,且k?0)的公共点的个数为( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 二、填空题: 9. (2006全国卷I)双曲线mx?y?1的虚轴长是实轴长的2倍，则m?。 10. (2006上海卷)已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭26 圆，它的中心在原点， 左焦点为F(,右顶点为D(2,0),设点A?1,?，则求该椭圆的标准方程为 。 222222?1? ?2? 11. (2011年高考全国新课标卷理科14) 在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1,F2在 x轴上， 。过l的直线 交于A,B两点，且?ABF2的周长为16，那

32、么C的方程为 x2y2 12. (2011年高考四川卷理科14)双曲线?=1上一点P到双曲线右焦点的距离是4，那么点P到左准线的距离6436 是. 13. (上海卷)已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为(3,0),且焦距与虚轴长之比为5:4，则双曲线的标准方程是_. x2y2 14. (2011年高考全国卷理科15)已知F1、F2分别为双曲线C: - =1的左、右焦点，点A为C上一点，点M的927 坐标为(2，0)，AM为?F1AF2的角平分线(则|AF2. 三 、解答题: 15.已知抛物线关于y轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点M(3,?23)，求它的标准方程。 m2x2 27 ?0，

33、椭圆C:2?y2?1，F1,F2分别为椭圆C的左、右焦点。16.(2010浙江理数)已知m,1，直线l:x?my? 2m (?)当直线l过右焦点F2时，求直线l的方程; (?)设直线l与椭圆C交于A,B两点，VAF1F2，VBF1F2的重心分别为G,H.若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围. x2y2 ?1的左、右顶点为A、B，右焦点为F。设过17.(2010江苏卷)在平面直角坐标系xoy中，如图，已知椭圆95 点T(t,m)的直线TA、TB与椭圆分别交于点M(x1,y1)、N(x2,y2)，其中m0,y1?0,y2?0。 (1)设动点P满足PF?PB?4,求点P的轨迹; (2

34、)设x1?2,x2?221，求点T的坐标; 3 (3)设t?9,求证:直线MN必过x轴上的一定点(其坐标与m无关)。 18.中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1,F2,且F1F2?2,椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为4，离心率之比为3:7。求这两条曲线的方程。 19. (2011年高考辽宁卷理科20)(本小题满分12分)如图，已知椭圆C1的中心在原点O，长轴左、右端点M，N在x轴上，椭圆C2的短轴为MN，且C1，C2的离心率都为e，直线l?MN，l与C1交于两点，与C2交于两点，这四点按28 纵坐标从大到小依次为A，B，C， D. 20. (2006上海卷)已知在平面

35、直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点， 左焦点为F(,右顶点为D(2,0),设点A?1,?. (1)求该椭圆的标准方程; (2)若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程; (I)设e?1，求BC与AD的比值; 2(II)当e变化时，是否存在直线l，使得BO?AN，并说明理由 ?1?2? (3)过原点O的直线交椭圆于点B,C，求?ABC面积的最大值。 高二数学圆锥曲线高考题选讲答案 b4c51.双曲线焦点在x轴, 由渐近线方程可得?,可得e?,故选A a3a3 2. (数形结合)由椭圆的定义椭圆上一点到两焦点的距离之和等于长轴长2a,可得?ABC的周长为 4a=所以选C 一年级下册

36、数学教学工作计划2|4m?3m?8|3.设抛物线y?x2上一点为(m，,m2)，该点到直线4x?3y?8?0的距离为，当5m=2时，取得3 最小值为4，选A. 3 4.依题意可知 a?,c?a2?b2?9?23，e? 29 对圆的定义的理解：圆是一条封闭曲线，不是圆面；1，故选A 2c2?2，故选C. a35.方程2x2?5x?2?0的两个根分别为2， (1)三边之间的关系：a2+b2=c2；x2y2x2y2 166.116.17期末总复习?1(m?6)知该方程表示焦点在x轴上的椭圆，由?1(5?m?9)知该方程表示焦(转载于:www.XltkWJ.Com 小 龙文档 网:高中数学圆锥曲线高考

37、题)点6.由10?m6?m5?m9?m 等圆：能够完全重合的两个圆叫做等圆，半径相等的两个圆是等圆。在y轴上的双曲线，故只能选择答案A。 x2y2 ?1的右焦点为(2,0)，所以抛物线y2?2px的焦点为(2,0)，则p?4，故选D。 7.椭圆62 8.将y?2k代入9kx?y?18kx得:9kx?4k?18kx 22222222 ?9|x|2?18x?4?0，显然该关于|x|的方程有两正解，即x有四解，所以交点有4个，故选择答案D。 2x1229.双曲线mx?y?1的虚轴长是实轴长的2倍，? m<0，且双曲线方程为?y2?1，? m=?。 44 x2 化简后即为： 这就是抛物线与x轴的

38、两交点之间的距离公式。?y2?1 10.椭圆的标准方程为4 描述性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的圆形叫做圆；固定的端点O叫做圆心；线段OA叫做半径；以点O为圆心的圆，记作O，读作“圆O”x2y2 3、第五单元“加与减(二)”，第六单元“加与减(三)” 在“加与减”的学习中，结合生活情境，学生将经历从具体情境中抽象出加减法算式的过程，进一步体会加减法的意义;探索并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)和连加、连减、加减混合的计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。?1 11. 答案:168 解析:由椭圆的的定义知，C?4a?16,?a?4，又因为离心率c2?,?c?22，?b2?a2?c2?8因此，所a2 30 锐角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函数当锐角A变化时，相应的正弦、余弦和正切之也随之变化。x2y2 ?1; 求椭圆方程为:168 7、每学完一个单元的内容，做到及时复习，及时考核，这样可以及时了解学生对知识的掌握情况，以便及时补差补漏。31