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1、第5章平面直角坐标系单元检测（总分值：100分时刻：60分钟）一、选择题（每题2分，共16分）1 .以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个坐标的描述:甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆.乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到邮局.丙：邮局在火车站西200米处.依照三人的描述，假设从图书馆动身，判定以下哪一种走法，其终点是火车站的是A.向南直走300米,B.向南直走300米,C.向南直走700米,D.向南直走700米,再向西直走200米 再向西直走100米 再向西直走200米 再向西直走600米2 .在平面直角坐标系中，假设点P的坐标为（-3,2）,那么点P所在的象
2、限是A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限3 .假设点P 3+ L 2a3）关于x轴的对称点在第一象限，那么a的取值范围是33A. a- 1 B. - l6/ C. a0, 0）,取得正方形A5c。及其内部 的点，其中点A, 8的对应点别离为夕.已知正方形ABC。内部的一个点 产通过上述操作后取得的对应点尸与点尸重合，求点尸的坐标.26.（此题10分）【操作发觉】在计算器上输入一个正数，不断地按“门T”键求算术平方根，运算结果愈来愈接近1或都等于1.【提出问题】输入一个实数，不断地进行乘以常数h再加上常数”的运算，有什么规律？ 【分析问题】咱们可用框图表示这种运算进程（如图）.也
3、可用图象描述：如图1，在X轴上表示出修，先在直线广匕+上确信点（XI，力），再在 直线,V=x上确信纵坐标为力的点（应，,1）,然后再X轴上确信对应的数也，以此类推. 【解决问题】研究输入实数X时，随着运算次数的不断增加，运算结果X，如何转变.|输Ax1r3 b=/司 富金k=kX2+b| “空=而卡 （1）假设女=2,力=-4,取得什么结论？能够输入特殊的数如3, 4, 5进行观看研究:（2）假设攵1,又取得什么结论？请说明理由；(3)假设女=-2 任2,已在x轴上表示出修(如图2所示)，请在x轴上表示冷，对A-4,并写出研究结论；假设输入实数修时，运算结果“互不相等，且愈来愈接近常数小，直
4、接写出左的取值范 围及?的值(用含3人的代数式表示)参考答案一、选择题1. A 2. B 3. B 4. B 5. C 6. B 7. C (提示：知足条件的点P在 X轴正半轴上有3个，在X轴负半轴上有1个)8.D 提示：由图形可得”=1.51=0.5, M56-33)-(27-12)=8二、填空题9. H 10. 2 11. (3, 3) 12. 2 13. (1, -2) 14.、 15. (1, 3)或(4, 一 1)或(-1, -1) 16. (2, 4)或(3, 4)或(8, 4) 17. (6, 5) 18. 36 提示：由己知，得 a+b=m-i+-j,即?一i+一/=10, /
5、 m+n=10+/+j.当m+取 最小值时,i+J的最小值为2,二 ?+的最小值为12.即 =12-/，】)二 (废一6户+36,，当?=6时，6有最大值为6X6=36三、解答题19. (1) 一4, 7. 5(2) 16. 5(3)4 时14 时20. 由题意可知，此题是以点F为坐标原点(0, 0), M为)，轴的正半轴，成立平而直角 坐标系，那么 A, B, C, E 的坐标别离为：A(0, 4), B(3, 2), C(2, -1), E(3, 3)21. (一5, 2), (5, 2)22. (1)成立直角坐标系如下图，A(6, 3), 0(2, 1), E(l, 3), F(-L 2
6、)(2) V CD2=22+12=5, 正方形 CDEF的面积等于523. (l)A(O, 4), 8( 3, 1), C(-3, 1),。(0, -2), E(3, 一 1), F(3, 1)(2)所得各点的坐标别离为A (0,4), 8 ( 一6, 1), C(-6, -1), D(0, -2), E(6, -1), F(6, 1).与原图案相较，新图案在x 轴方向上扩大到原先的2倍，在y轴方向上不变(3)所得各点的坐标别离为A (0,-8), B ( 3, 一2),。(一3, 2), D(0, 4), E(3, 2), F(3, -2).与原图案相较， 新图案在y轴方向上扩大到原先的2倍
7、，方向相反，在x轴方向上不变24.(1)由题意可知折痕A。是四边形OAED的对称轴.在中,AE=AO=10,A8=8,BE= yAE2-AB2= a/102 -82 =6,，CE=4, :. E(4, 8).在 RtADCE 中，DC2 +CE=DE2.又 DE=OD, ：. (8 0。)2+42=0。2, :. 0D=5f :. d(0, 5)25. (1)03 -（2）设点厂的坐标为（x, v）,由题意得2一 3。+， = - 1,解得3a + m = 2,14 =一，21m =，2=2.又,:正方形ABCD内部的一个点F通过上述操作后取得的对应点产与点F重1 1 X + = Xfr _合
8、，2解得， F（l, 4）1 - y=4，-y + 2 = v, 匚26. (1)假设 L2, b=-4, y=2x - 4,取 Xl=3,那么 X2=2, .3=0 X4= - 4,取 Xi=4,那么 X2X3=X4=4, .取xi=5,那么m=6,.盯=8,4=12,由此发觉: 当勺4时，随着运算次数的增加，运算结果刈愈来愈小.当占=4时，随着运算次数n的增加，运算结果货的值维持不变，都等于4.当阳4时，随着运算次数/?的增加，运算结果巾愈来愈大.（2）当内1上时，随着运算次数的增加，x“愈来愈大.当用二%时，随着运算次数的增加，立愈来愈小.当由不工H寸，随着运算次数的增加，斯维持不变.1 Kv v理由：如图1中，直线广匕+b与直线y=x的交点坐标为（厂工，厂工）， 当勺、时，关于同一个X的值， kx+bx,5修力=小/. X1X2,同理刀23.斯，. 当修曾迎随着运算次数的增加，见愈来愈大.同理，当时，随着运算次数，的增加，力愈来愈小.1 -k当xirk时，随着运算次数的增加，匕维持不变.1 K（3）在数轴上表示的XI，X2,小如图2所示.随着运算次数的增加，运算结果愈来愈接近!图2由（2）可知：-1V&V1且K0,由X ，消去y取得右（y=kx+b1 -kb由探讨可知：?=代1 K