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1、高中数学必修2立体几何测试题及答案高中数学必修2立体几何测试题及答案(一) 一，选择(共80分，每小题4分) 1，三个平面可将空间分成n个部分，n的取值为( ) A，4; B，4，6;C，4，6，7 ;D，4，6，7，8。 2，两条不相交的空间直线a、b，必存在平面，使得( ) A，a、b;B，a、b? ;C，a?、b?;D，a、b?。 ,3，若p是两条异面直线a、b外的任意一点，则( ) A，过点p有且只有一条直线与a、b都平行; B，过点p有且只有一条直线与a、b都垂直; C，过点p有且只有一条直线与a、b都相交; D，过点p有且只有一条直线与a、b都异面。 4，与空间不共面四点距离相等的
2、平面有( )个 A，3 ;B，5 ;C，7; D，4。 5，有空间四点共面但不共线，那么这四点中( ) A，必有三点共线; B，至少有三点共线; C，必有三点不共线; D，不可能有三点共线。 6，过直线外两点，作与该直线平行的平面，这样的平面可有( )个 A，0;B，1;C，无数 ;D，涵盖上三种情况。 7，用一个平面去截一个立方体得到的截面为n边形，则( ) 3?n?6 ;B，2?n?5 ; C，n=4; D，上三种情况都不对。 A，8，a、b为异面直线，那么( ) A，必然存在唯一的一个平面同时平行于a、b; B，过直线b 存在唯一的一个平面与a平行;C，必然存在唯一的一个平面同时垂直于a
3、、b; D，过直线b 存在唯一的一个平面与a垂直。 9，a、b为异面直线，p为空间不在a、b上的一点，下列命题正确的个数是( ) ?过点p总可以作一条直线与a、b都垂直;?过点p总可以作一条直线与a、b都相交;?过点p总可以作一条直线与a、b都平行;?过点p总可以作一条直线与一条平行与另一条垂直;?过点p总可以作一个平面与一条平行与另一条垂直。 A，1; B，2; C，3; D，4。 10，异面直线a、b所成的角为80?，p为空间中的一定点，过点p作与a、b所成角为40?的直线有( )条 A，2; B，3; C，4; D，6。 11，P是?ABC外的一点，PA、PB、PC两两互相垂直，PA=1
4、、PB=2、PC=3，则?ABC的面积为( )平方单位 51179 A，; B，; C，; D，。 262212，空间四个排名两两相交，以其交线的个数为元素构成的集合是( ) A，2，3，4; B，1，2，3，; C，1，3，5; D，1，4，6。 13，空间四边形ABCD的各边与对角线的长都是1，点P在AB上移动 ，点Q在CD上移动，点P到点Q的最短距离是( ) 2313A，; B，; C，; D，。 222414，在?ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA?平面ABC，PA=8，则P到BC的距离是( )A，4; B，4; C，2; D，2。 535315，已知m，n是两条直线，是两个平面
5、，下列命题正确的是( ) 1 ?若m垂直于内的无数条直线，则m?;?若m垂直于梯形的两腰，则m垂直于梯形所在的平面;?若n?，m，则n?m;?若?，m，n?，则n?m。 ,A，?; B，?; C，?; D，?。 16，有一棱长为1的立方体，按任意方向正投影，其投影最大面积为( ) 2A，1; B，; C，; D，。 32217，某三棱锥三视图如图，该几何体的体积( )正视图:左视图:俯视图: A，28+6; B，30+6; C，56+12; D，60+12。 555518，三棱柱的侧棱垂直于底面，所有的棱长都是a，顶点都在一个球面是，该球的表面积( ) 711A，a?; B，a?; C，a?;
6、 D，5a?。 3319，求的直径SC=4，A、B是球面上的两点，AB=，?ASC=?BSC=30?棱锥SABC3的体积( ) A，3; B，2; C，; D，1。 33320，圆台上、下底面的面积分别为、4，侧面积为6，该圆台的体积( ) 73732A，; B，2; C，; D，。 33633二 填空，(共28分，每小题4分) 1，一个几何体的三视图如下图，其中主、左视图是两个腰长为1的全等直角等腰三角形，该几何体的体积_ ; 若该几何体的所有顶点都在同一个求上，则求的表面积为_ 。 2，如图，AD与BC是四面体ABCD中互相垂直棱，BC=2 ，若AD=2c ，且AB+BD=AC +CD =
7、2a ，a、c为常数，则四面体的最大面积为_ 。 3，一多边形水平放置的平面图形的斜二测直观图(如图)为直角梯形，?ABC=45?，AB=AD=2， BC?DC，该多边形的面积_ 。 4，在三棱柱ABC中，各棱长都相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BC的ABCBC11111中心，则AD与平面BC所成角_。 BC1115，若正方体ABCD的各棱长为a，延长A到E，使AE=a，O是B与CABCDACB111111122 的交点，则OE的长为_ 。 6，某几何体三视图如下图，四边形是各边长为2的正方形，两虚线相互垂直，该几何体的体积_ 。, 正视图与左视图: 俯视图: 7， 一个空间几何体的三视图如下
8、图，该几何体的表面积_ 。 二特殊角的三角函数值正视图:左视图:俯视图: 三，解答题(共42分，4+4;6+6;5+5;6+6) 7、每学完一个单元的内容，做到及时复习，及时考核，这样可以及时了解学生对知识的掌握情况，以便及时补差补漏。1，?，已知某几何体的三视图(依次为正视图，侧视图，俯视图)所示，求该几何体的体积。 和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心.?已知某几何体的三视图(依次为正视图，侧视图，俯视图)所示，求该几何体的体积。 3、认真做好培优补差工作。 开展一帮一活动，与后进生家长经常联系，及时反映学校里的学习情况，促使其提高成绩，帮助他们树立学习的
9、信心与决心。2，如图，在四棱锥PABCD中，PA?平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，?DAC=?ABC=90?E是CD的中点，(1)证:CD?平面PAE;(2)若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥PABCD的体积。 3，多面体ABFECD的三视图及直观图如图所示，M、N分别是AF、BC的中点，(1)证:MN?平面CDEF;7.三角形的外接圆、三角形的外心。3 (2)求多面体ACDEF的体积。 正视图、俯视图 :左视图:直观图: 4、在教师的具体指导和组织下，能够实事求事地批评自己、评价他人。点在圆上 d=r;4，如图，在直角梯形ABEF中，将直角梯形DCEF沿CD折起，使平面DCEF?平面ABCD，连接部分线段后围成一个空间几何体，(1)证:BE?平面ADF;(2)求三棱锥FBCE的体积。 （2）圆周角定理:圆周角的度数等于它所对弧上的的圆心角度数的一半.答案 一，DBBCC，ABBAB，CDBAC DBBCD 201231122二，1， ;3。2， ca,c,1。3，12。4， 60?。5，a。6，。7，+3。 3233232104.305.6加与减（二）2 P57-60128581三，1，? (9);?(3)。2，?略;?()。3，?略;?()。4，?略;?()。 315364