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1、高中数学必修2第二章测试题A(1 B(2 C(3 D(4 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 5(下列命题中正确的个数是( ) 一、选择题 ?若直线l上有无数个点不在平面内，则l? ?,1(设,，,为两个不同的平面，l，m为两条不同的直线，且l,，m，有如下的两 ?若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行 个命题:?若 ,?,，则l?m;?若l?m，则 ,?,(那么( )( ?如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行 A(?是真命题，?是假命题 B(?是假命题，?是真命题 若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点 C(?都是真命
2、题 D(?都是假命题 A(0个 B(1个 C(2个 D(3个 2(如图，ABCD,ABCD为正方体，下面结论错误的是( )( 11116( 两直线l与l异面，过l作平面与l平行，这样的平面( )( (1212A(BD?平面CBDA(不存在 B(有唯一的一个 C(有无数个 D(只有两个 11 B(AC?BD 7(把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，1C(AC?平面CBD直线BD和平面ABC所成的角的大小为( )( 111 角为60? A(90? B(60? C(45? D(30? D(异面直线AD与CB1(第2题) 8(下列说法中不正确的是( )(
3、3(关于直线m，n与平面 ,，,，有下列四个命题: (?m?,，n?, 且 ,?,，则m?n; ?m?,，n?, 且 ,?,，则m?n; A(空间中，一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形 ?m?,，n?, 且 ,?,，则m?n; ?m?,，n?, 且 ,?,，则m?n( B(同一平面的两条垂线一定共面 其中真命题的序号是( )( C(过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内 A(? B(? C(? D(? D(过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直 (给出下列四个命题:4 9(给出以下四个命题: ?垂直于同一直线的两条直线互相平行 ?如果一条直线和一个平面
4、平行，经过这条直线的一个平面和这个平面相交，那么这条直?垂直于同一平面的两个平面互相平行 线和交线平行 ?若直线l?如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面，l与同一平面所成的角相等，则l，l互相平行 1212?若直线l，l是异面直线，则与l，l都相交的两条直线是异面直线 ?如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行 1212其中假命题的个数是( )( ?如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么些两个平面互相垂直 (其中真命题的个数是( )( ，d，则d，d，d，d的值为 ( d334124A(4 B(3 C(2 D(1 16(直二面角,l, 的棱上
5、有一点A，在平面，内各有一条射线AB，AC与,10(异面直线a，b所成的角60?，直线a?c，则直线b与c所成的角的范围为( )(l成45? ，AB，AC，则?BAC, ( A(30?，90? B(60?，90? C(30?，60? D(30?，120? 三、解答题 二、填空题 17(在四面体ABCD中，?ABC与?DBC都是边长为4的正三角形( (11(已知三棱锥P,ABC的三条侧棱PA，PB，PC两两相互垂直，且三个侧面的面积分别1)求证:BC?AD; 为S，S，S，则这个三棱锥的体积为 ( (2)若点D到平面ABC的距离等于3，求二面角A,BC12312(P是?ABC 所在平面 , 外一
6、点，过P作PO?平面 ,，垂足是O，连PA，PB，PC( ,D的正弦值; (1)若PA,PB,PC，则O为?ABC 的 心; (3)设二面角A,BC,D的大小为，猜想为何值 (2)PA?PB，PA?PC，PC?PB，则O是?ABC 的 心; 时，四面体A,BCD的体积最大(不要求证明) (3)若点P到三边AB，BC，CA的距离相等，则O是?ABC 的 心; (第17题) (4)若PA,PB,PC，?C,90，则O是AB边的 点; (5)若PA,PB,PC，AB,AC，则点O在?ABC的 线上( 13(如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H，I，J分别为AF，AD，BE，D
7、E的中点，将J ?ABC沿DE，EF，DF折成三棱锥以后，GH与IJ所成角的度数为 ( (2)两锐角的关系：AB=90；(第13题) (1)二次函数yax2的图象：是一条顶点在原点且关于y轴对称的抛物线。是二次函数的特例，此时常数b=c=0.2. 图像性质：14(直线l与平面所成角为30?，l?,A，直线m?，则m与l所成角的取值范 围 是 ( 18( 如图，在长方体ABCDABCD中，AB,2，BB,BC,1，E为DC的中点，连111111115(棱长为1的正四面体内有一点P，由点P向各面引垂线，垂线段长度分别为d，d，结ED，EC，EB和DB( 12(1)求证:平面EDB?平面EBC; 1
8、、会数、会读、会写100以内的数;在具体情境中把握数的相对大小关系;能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。(2)求二面角E,DB,C的正切值. 三角形内心的性质:三角形的内心到三边的距离相等. (三角形的内切圆作法尺规作图)20(斜三棱柱的一个侧面的面积为10，这个侧面与它所对棱的距离等于6，求这个棱柱的体1、在现实的情境中理解数学内容，利用学到的数学知识解决自己身边的实际问题，获得成功的体验，增强学好数学的信心。积(提示:在 AA 上取一点 P，过 P 作棱柱的截面，使 AA 垂直于这个截面.) 1119(如图，在底面是直角梯形的四棱锥,ABCD中，AD?BC，?ABC,90?， 的图象可以由yax2的图象平移得到：（利用顶点坐标）1 SA?面ABCD，SA,AB,BC,，AD,( 2(1)如圆中有弦的条件,常作弦心距,或过弦的一端作半径为辅助线.（圆心向弦作垂线）(1)求四棱锥SABCD的体积; (2)求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值( 4、初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受数学在日常生活中的作用,感受加减法与日常生活的密切联系,同时获得一些初步的数学活动经验，发展解决问题和运用数学进行思考的能力。(第20题) (提示:延长 BA，CD 相交于点 E，则直线 SE 是 135.215.27加与减（三）4 P75-80所求二面角的棱.)