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1、-WORDB式一可编辑-/ W 第一章培优训练/1 .在 ABC中，BAC=130 , 卜pM、QN分别垂直平/分/、（入AB和Ac,那么/片版=度.， /； T VA* jg IfJE JriBu/ A A/V/a/ N工ED（2题图）PQ（1题图）2 .在等腰三角形 ABC中，AB=AC=5, BC=6 , D是BC上一点,作 DELAB, DFXAC,DE+DF=3 .如图，一张直角三角形的纸片，象图中那样折叠，使A与B重合，/ B=30AC=3 ,则折痕DE等104.如图， ABCA ADE , BC 的延长线交 DE 于 F, / B= / D=25 , / ACB=/E=105/
2、DAC=10B则/DFB=FEF、FG、添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管根。AB, FGGH,7.两个三角形如果具有下列条件:三边对应相等；两边和其中一边上的中线对应相等；两边和第三边上的高对应相等；三个角对应相等；两边和一个角对应相等；其中一定全等的有（ 一）*A. 28.在数学活动课上，小明提出一个问题:平分/ ADC, / CMD=35 ,则/了正确结论，你知道他说的是(“如图，在四边形 ABCD中，/ B=/ C=90 , MBC的中点,MAB是多少度？ ”大家经过了一翻热烈的讨论交流之后，小雨旷个得出DDMA. 20B. 35C. 55D. 70m9.从边M 1的等
3、边上角形内一点分别向三边作垂线，三条垂线海长的和为(C .2 D . 2 210 .如图，在等边三角形ABC的三边上有三点D、E、F,且 DEF也是等边三角BCE形，其中BD=3, CF=1 ,则4 ABC的高等于（）A. 3 B .2 3 C.10D .4（10题图）11 .在四边形ABCD 中，AC 平分/ BAD,过 C 作 CE，AB 于 E,且 AE =1（AB+ AD）2求/ ABC + / ADC的度数.12.如图1、图 2, AOB , COD(1)在图1中，AC与BD相等吗？请说明理由(2)若 COD绕点O顺时针旋转一定角度后，(8分)4分)到达力2的位置，请问AC与BD还相
4、等吗？为什么?CDDA C O AO图1图213.在/ ABC中，点 O是AC边上一/ ACB的角平分线交于点E,动点，过点O作直线M N /第，与与/ ACB的外角平分线交于点 / F,求证：OE=OFACB14.如图2-5所示.在等边三角形ABC 中，AE=CD , AD , BE 交于 P 点,BQ AD 于 Q.求证：BP=2PQ .15.如图，在 ABC中，AD是高,CE 是中线，DC=BE , DG CE 于 G.求证：G是CE的中点./ B=2 / BCE.此时， ABCF后分化一部分（15 分）16 .如图，美伊战争中，特种兵在C处发现E, F处各有一股伊军，电代A A B两处
5、的美军,为等边三角形，F, E点恰好在 BA , BC的延长线上，由于伊军分流，1/况， A股美军抵/l JrB向CE中点D行军，经测量， AF=BE,试判断FD能为F到CE白/山壮距离|马？我说明理由。f Af I FAB C D E图1617 .在 中， AB=AC , AB的垂直平分线交 AB于点 N,交BC的延长线于点M，若A 40 0 .（1）求NMB的度数；（2）如果将（1）中 A的度数改为700 ,其余条件不变，再求NMB的度数；（3）你发现有什么样的规律性，试证明之；（4）若将（1）中的 A改为钝角，你对这个规律性的认识是否需要加以修改?18、阅读下面的题目及分析过程，弁节要予
6、进行明./ / 已知：如图， E是BC吵人在DE上，身/ B，E= /、DE . / /求证：ab=cd/， I / % ,Z_j_分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等.因此，要证AB=CD ,必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形./yf现给出如下三种添加辅助线的方法提示，请任意选择其中一种，对原题进行证明.(1)若点P在一边BC上如图(2)若点 P在 ABC内如图(h1、 h2 、 h319、如图，已知：等边ABC和点P,设点P到 ABC三边AB、AC、BC的距离分别为 hi、h2、h3,则 ABC高为hoi1),请问hi、h2、h3、h弥间有何关系？J2),上述结论是否还成立？若盛L 请给予证明，若不成衣,与h之间又有怎样的关系?20、已知：三角形 ABC中，/ A= 90 , AB= AC, D为BC的中点，(1)如图，E, F分别是AB, AC上的点，且BE = AF ,求 证： DEF为等腰直角三角形.(2)若E, F分别为AB, CA延长线上的点，仍有BE =AF,其他条件不变，那么， DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论