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1、三角函数典型考题归类1根据解析式研究函数性质例1（天津理）已知函数（）求函数的最小正周期；（）求函数在区间上的最小值和最大值【相关高考1】（湖南文）已知函数求：（I）函数的最小正周期；（II）函数的单调增区间【相关高考2】（湖南理）已知函数，（I）设是函数图象的一条对称轴，求的值（II）求函数的单调递增区间2根据函数性质确定函数解析式例2（江西）如图，函数的图象与轴相交于点，且该函数的最小正周期为（1）求和的值；（2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值【相关高考1】（辽宁）已知函数（其中），（I）求函数的值域； （II）（文）若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为，求
2、函数的单调增区间（理）若对任意的，函数，的图象与直线有且仅有两个不同的交点，试确定的值（不必证明），并求函数的单调增区间【相关高考2】（全国）在中，已知内角，边设内角，周长为（1）求函数的解析式和定义域；（2）求函数的最大值3三角函数求值例3（四川）已知cos=,cos(-)，且0,()求tan2的值；（）求.【相关高考1】（重庆文）已知函数f(x)=.（）求f(x)的定义域；（）若角a在第一象限，且【相关高考2】(重庆理)设f () =（1）求f()的最大值及最小正周期；（2）若锐角满足，求tan的值.4三角形中的函数求值例4（全国）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
3、（）求B的大小；（文）（）若，求b（理）（）求的取值范围【相关高考1】（天津文）在中，已知，（）求的值；（）求的值【相关高考2】（福建）在中，（）求角的大小；文（）若边的长为，求边的长理（）若最大边的边长为，求最小边的边长5三角与平面向量例5（湖北理）已知的面积为，且满足0，设和的夹角为（）求的取值范围；（）求函数的最大值与最小值【相关高考1】（陕西）设函数，其中向量，且函数y=f(x)的图象经过点，（）求实数m的值；（）求函数f(x)的最小值及此时的值的集合.【相关高考2】（广东）已知ABC三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(，0)（文）(1)若，求的值；（理）若A为钝角
4、，求c的取值范围；(2)若，求sinA的值6三角函数中的实际应用例6（山东理）如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？【相关高考】（宁夏）如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个侧点与现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高7三角函数与不等式例7（湖北文）已知函数，（I）求的最大值和最小值；（II）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围8三角函数与极值例8（安徽文）设函数其中1，将的最小值
5、记为g(t).()求g(t)的表达式；()讨论g(t)在区间（-1,1）内的单调性并求极值.三角函数易错题解析例题1已知角的终边上一点的坐标为（），则角的最小值为（ ）。A、 B、 C、 D、例题2 A，B，C是ABC的三个内角，且是方程的两个实数根，则ABC是（ ）A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形例题3已知方程（a为大于1的常数）的两根为，且、，则的值是_.例题4函数的最大值为3，最小值为2，则_，_。例题5函数f(x)=的值域为_。例题6若2sin2的取值范围是 例题7已知，求的最小值及最大值。例题8求函数的最小正周期。例题9求函数的值域例题10已知函数是R上
6、的偶函数，其图像关于点M对称，且在区间0，上是单调函数，求和的值。2011三角函数集及三角形高考题1.（2011年北京高考9）在中，若，则 .2.（2011年浙江高考5）.在中，角所对的边分.若，则(A)- (B) (C) -1 (D) 13.（2011年全国卷1高考7）设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于（A） （B） （C） （D）5.（2011年江西高考14）已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若是角终边上一点，且，则y=_.6（2011年安徽高考9）已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（A） （B）（C） （D）7（2
7、011四川高考8）在ABC中，则A的取值范围是 （A） （B） （C） （D）1.（2011年北京高考17）已知函数（）求的最小正周期；（）求在区间上的最大值和最小值。3. （2011年山东高考17） 在中，内角的对边分别为，已知，（）求的值；（）若，求的面积S。5.（2011年全国卷高考18）ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知.()求B；（）若.6.（2011年湖南高考17）在中，角所对的边分别为且满足（I）求角的大小；（II）求的最大值，并求取得最大值时角的大小7（2011年广东高考16）已知函数，（1）求的值；（2）设，求的值8（2011年广东高考18）已知函数，xR（）
8、求的最小正周期和最小值；（）已知，求证：9.（2011年江苏高考17）在ABC中，角A、B、C所对应的边为（1）若求A的值；（2）若，求的值.10.（2011高考）ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a。（I）求；（II）若c2=b2+a2，求B。11. （2011年湖北高考17）设的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知(I) 求的周长；(II)求的值。12. （2011年浙江高考18）在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知(I)求sinC的值；()当a=2， 2sinA=sinC时，求b及c的长2011三角函数集及三角
9、形高考题答案1.（2011年北京高考9）在中，若，则 .2.（2011年浙江高考5）.在中，角所对的边分.若，则(A)- (B) (C) -1 (D) 13.（2011年全国卷1高考7）设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于（A） （B） （C） （D）4.（2011全国卷），设函数（A）y=在单调递增，其图像关于直线对称（B）y=在单调递增，其图像关于直线对称（C）y= f (x) 在（0，）单调递减，其图像关于直线x = 对称（D）y= f (x) 在（0，）单调递减，其图像关于直线x = 对称5.（2011年江西高考14）已知角的顶点为坐标原点，始边
10、为x轴的正半轴，若是角终边上一点，且，则y=_.2.（2011年浙江高考18）已知函数，.的部分图像，如图所示，、分别为该图像的最高点和最低点，点的坐标为.（）求的最小正周期及的值；（）若点的坐标为，求的值.3. （2011年山东高考17） 在中，内角的对边分别为，已知，（）求的值；（）若，求的面积S。4.（2011年安徽高考16）在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a=，b=，求边BC上的高.5.（2011年全国卷高考18）ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知.()求B；（）若.6.（2011年安徽高考17）在中，角所对的边分别为且满足（I）求角的大小；（II
11、）求的最大值，并求取得最大值时角的大小7（2011年广东高考16）已知函数，（1）求的值；（2）设，求的值8（2011年广东高考18）已知函数tan1，xR5、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法，逐步提高解答应用题的能力。（）求的最小正周期和最小值；（）已知，6 确定圆的条件:第二章 二次函数，求证：23.53.11加与减（一）4 P4-129.（2011年江苏高考17）在ABC中，角A、B、C所对应的边为六、教学措施：点在圆上 d=r;（1）若弦和直径： 弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。 直径：经过圆心的弦叫做直径。求A的值；（2）若同心圆：圆心相同，半径不等的两个圆叫做同心圆。，求的值.如果一条直线具备下列三个条件中的任意两个,就可推出第三个.