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1、三角函数典型考题归类1根据解析式研究函数性质例1(天津理)已知函数()求函数的最小正周期;()求函数在区间上的最小值和最大值【相关高考1】(湖南文)已知函数求:(I)函数的最小正周期;(II)函数的单调增区间【相关高考2】(湖南理)已知函数,(I)设是函数图象的一条对称轴,求的值(II)求函数的单调递增区间2根据函数性质确定函数解析式例2(江西)如图,函数的图象与轴相交于点,且该函数的最小正周期为(1)求和的值;(2)已知点,点是该函数图象上一点,点是的中点,当,时,求的值【相关高考1】(辽宁)已知函数(其中),(I)求函数的值域; (II)(文)若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为,求
2、函数的单调增区间(理)若对任意的,函数,的图象与直线有且仅有两个不同的交点,试确定的值(不必证明),并求函数的单调增区间【相关高考2】(全国)在中,已知内角,边设内角,周长为(1)求函数的解析式和定义域;(2)求函数的最大值3三角函数求值例3(四川)已知cos=,cos(-),且0,()求tan2的值;()求.【相关高考1】(重庆文)已知函数f(x)=.()求f(x)的定义域;()若角a在第一象限,且【相关高考2】(重庆理)设f () =(1)求f()的最大值及最小正周期;(2)若锐角满足,求tan的值.4三角形中的函数求值例4(全国)设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,
3、()求B的大小;(文)()若,求b(理)()求的取值范围【相关高考1】(天津文)在中,已知,()求的值;()求的值【相关高考2】(福建)在中,()求角的大小;文()若边的长为,求边的长理()若最大边的边长为,求最小边的边长5三角与平面向量例5(湖北理)已知的面积为,且满足0,设和的夹角为()求的取值范围;()求函数的最大值与最小值【相关高考1】(陕西)设函数,其中向量,且函数y=f(x)的图象经过点,()求实数m的值;()求函数f(x)的最小值及此时的值的集合.【相关高考2】(广东)已知ABC三个顶点的直角坐标分别为A(3,4)、B(0,0)、C(,0)(文)(1)若,求的值;(理)若A为钝角
4、,求c的取值范围;(2)若,求sinA的值6三角函数中的实际应用例6(山东理)如图,甲船以每小时海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,当甲船航行分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?【相关高考】(宁夏)如图,测量河对岸的塔高时,可以选与塔底在同一水平面内的两个侧点与现测得,并在点测得塔顶的仰角为,求塔高7三角函数与不等式例7(湖北文)已知函数,(I)求的最大值和最小值;(II)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围8三角函数与极值例8(安徽文)设函数其中1,将的最小值
5、记为g(t).()求g(t)的表达式;()讨论g(t)在区间(-1,1)内的单调性并求极值.三角函数易错题解析例题1已知角的终边上一点的坐标为(),则角的最小值为( )。A、 B、 C、 D、例题2 A,B,C是ABC的三个内角,且是方程的两个实数根,则ABC是( )A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形例题3已知方程(a为大于1的常数)的两根为,且、,则的值是_.例题4函数的最大值为3,最小值为2,则_,_。例题5函数f(x)=的值域为_。例题6若2sin2的取值范围是 例题7已知,求的最小值及最大值。例题8求函数的最小正周期。例题9求函数的值域例题10已知函数是R上
6、的偶函数,其图像关于点M对称,且在区间0,上是单调函数,求和的值。2011三角函数集及三角形高考题1.(2011年北京高考9)在中,若,则 .2.(2011年浙江高考5).在中,角所对的边分.若,则(A)- (B) (C) -1 (D) 13.(2011年全国卷1高考7)设函数,将的图像向右平移个单位长度后,所得的图像与原图像重合,则的最小值等于(A) (B) (C) (D)5.(2011年江西高考14)已知角的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴,若是角终边上一点,且,则y=_.6(2011年安徽高考9)已知函数,其中为实数,若对恒成立,且,则的单调递增区间是(A) (B)(C) (D)7(2
7、011四川高考8)在ABC中,则A的取值范围是 (A) (B) (C) (D)1.(2011年北京高考17)已知函数()求的最小正周期;()求在区间上的最大值和最小值。3. (2011年山东高考17) 在中,内角的对边分别为,已知,()求的值;()若,求的面积S。5.(2011年全国卷高考18)ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知.()求B;()若.6.(2011年湖南高考17)在中,角所对的边分别为且满足(I)求角的大小;(II)求的最大值,并求取得最大值时角的大小7(2011年广东高考16)已知函数,(1)求的值;(2)设,求的值8(2011年广东高考18)已知函数,xR()
8、求的最小正周期和最小值;()已知,求证:9.(2011年江苏高考17)在ABC中,角A、B、C所对应的边为(1)若求A的值;(2)若,求的值.10.(2011高考)ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos2A=a。(I)求;(II)若c2=b2+a2,求B。11. (2011年湖北高考17)设的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知(I) 求的周长;(II)求的值。12. (2011年浙江高考18)在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,已知(I)求sinC的值;()当a=2, 2sinA=sinC时,求b及c的长2011三角函数集及三角
9、形高考题答案1.(2011年北京高考9)在中,若,则 .2.(2011年浙江高考5).在中,角所对的边分.若,则(A)- (B) (C) -1 (D) 13.(2011年全国卷1高考7)设函数,将的图像向右平移个单位长度后,所得的图像与原图像重合,则的最小值等于(A) (B) (C) (D)4.(2011全国卷),设函数(A)y=在单调递增,其图像关于直线对称(B)y=在单调递增,其图像关于直线对称(C)y= f (x) 在(0,)单调递减,其图像关于直线x = 对称(D)y= f (x) 在(0,)单调递减,其图像关于直线x = 对称5.(2011年江西高考14)已知角的顶点为坐标原点,始边
10、为x轴的正半轴,若是角终边上一点,且,则y=_.2.(2011年浙江高考18)已知函数,.的部分图像,如图所示,、分别为该图像的最高点和最低点,点的坐标为.()求的最小正周期及的值;()若点的坐标为,求的值.3. (2011年山东高考17) 在中,内角的对边分别为,已知,()求的值;()若,求的面积S。4.(2011年安徽高考16)在ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边长,a=,b=,求边BC上的高.5.(2011年全国卷高考18)ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知.()求B;()若.6.(2011年安徽高考17)在中,角所对的边分别为且满足(I)求角的大小;(II
11、)求的最大值,并求取得最大值时角的大小7(2011年广东高考16)已知函数,(1)求的值;(2)设,求的值8(2011年广东高考18)已知函数tan1,xR5、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法,逐步提高解答应用题的能力。()求的最小正周期和最小值;()已知,6 确定圆的条件:第二章 二次函数,求证:23.53.11加与减(一)4 P4-129.(2011年江苏高考17)在ABC中,角A、B、C所对应的边为六、教学措施:点在圆上 d=r;(1)若弦和直径: 弦:连接圆上任意两点的线段叫做弦。 直径:经过圆心的弦叫做直径。求A的值;(2)若同心圆:圆心相同,半径不等的两个圆叫做同心圆。,求的值.如果一条直线具备下列三个条件中的任意两个,就可推出第三个.