《最新高中数学必修二平面解析几何知识点梳理优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新高中数学必修二平面解析几何知识点梳理优秀名师资料.doc（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 平面解析几何1直线的倾斜角与斜率：（1）直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为叫做直线的倾斜角.倾斜角,斜率不存在.（2）直线的斜率：（、）.2直线方程的五种形式：（1）点斜式： (直线过点，且斜率为)注：当直线斜率不存在时，不能用点斜式表示，此时方程为（2）斜截式： (b为直线在y轴上的截距).（3）两点式： (，).注： 不能表示与轴和轴垂直的直线； 方程形式为：时，方程可以表示任意直线（4）截距式： （分别为轴轴上的截距，且）注：不能表示与轴垂直的直线，也不能表示与轴垂直的直线，特别是不能表示过原点的直
2、线（5）一般式： (其中A、B不同时为0)一般式化为斜截式：，即，直线的斜率：注：（1）已知直线纵截距，常设其方程为或已知直线横截距，常设其方程为(直线斜率k存在时，为k的倒数)或已知直线过点，常设其方程为或（2）解析几何中研究两条直线位置关系时，两条直线有可能重合；立体几何中两条直线一般不重合3直线在坐标轴上的截矩可正，可负，也可为0.（1）直线在两坐标轴上的截距相等直线的斜率为或直线过原点（2）直线两截距互为相反数直线的斜率为1或直线过原点（3）直线两截距绝对值相等直线的斜率为或直线过原点4两条直线的平行和垂直：（1）若， ； .（2）若，有 5平面两点距离公式：(、)，轴上两点间距离：线
3、段的中点是，则 6点到直线的距离公式：点到直线的距离：7两平行直线间的距离：两条平行直线距离：8直线系方程：（1）平行直线系方程： 直线中当斜率一定而变动时，表示平行直线系方程 与直线平行的直线可表示为 过点与直线平行的直线可表示为：（2）垂直直线系方程： 与直线垂直的直线可表示为 过点与直线垂直的直线可表示为：（3）定点直线系方程： 经过定点的直线系方程为(除直线),其中是待定的系数 经过定点的直线系方程为,其中是待定的系数（4）共点直线系方程：经过两直线交点的直线系方程为 (除)，其中是待定的系数9曲线与的交点坐标方程组的解10圆的方程：（1）圆的标准方程：（）（2）圆的一般方程：（3）圆
4、的直径式方程：若，以线段为直径的圆的方程是：注：(1)在圆的一般方程中，圆心坐标和半径分别是，（2）一般方程的特点： 和的系数相同且不为零； 没有项； （3）二元二次方程表示圆的等价条件是： ； ； 11圆的弦长的求法：（1）几何法：当直线和圆相交时，设弦长为，弦心距为，半径为，则：“半弦长+弦心距=半径”；（2）代数法：设的斜率为，与圆交点分别为，则（其中的求法是将直线和圆的方程联立消去或，利用韦达定理求解）12点与圆的位置关系：点与圆的位置关系有三种在在圆外在在圆内 在在圆上 【到圆心距离】13直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系有三种():圆心到直线距离为，由直线和圆联立方程组消去（或
5、）后，所得一元二次方程的判别式为；14两圆位置关系:设两圆圆心分别为，半径分别为，； ；15圆系方程：（1）过直线与圆:的交点的圆系方程：,是待定的系数（2）过圆:与圆:的交点的圆系方程：,是待定的系数特别地，当时，就是表示两圆的公共弦所在的直线方程，即过两圆交点的直线16圆的切线方程：（1）过圆上的点的切线方程为:（2）过圆上的点的切线方程为: （3）当点在圆外时，可设切方程为，利用圆心到直线距离等于半径，即，求出；或利用，求出若求得只有一值，则还有一条斜率不存在的直线3、思想教育，转化观念端正学习态度。17把两圆与方程相减6、因材施教，重视基础知识的掌握。即得相交弦所在直线方程: 18对称
6、问题： （1）中心对称： 点关于点对称：点关于的对称点（6）二次函数的图象：是以直线x=h为对称轴，顶点坐标为（h，k）的抛物线。（开口方向和大小由a来决定） 直线关于点对称：8.解直角三角形：在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和二个锐角。由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形（须知一条边）。法1：在直线上取两点，利用中点公式求出两点关于已知点对称的两点坐标，由两点式求直线方程2、第三单元“生活中的数”。通过数铅笔等活动，经历从具体情境中抽象出数的模型的过程，会数，会读，会写100以内的数，在具体情境中把握数的相对大小关系，能够运用数进行表达
7、和交流，体会数与日常生活的密切联系。法2：求出一个对称点，在利用由点斜式得出直线方程（2）轴对称：(2)相切: 直线和圆有惟一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,惟一的公共点做切点. 点关于直线对称：点与对称点连线斜率是已知直线斜率的负倒数，点与对称点的中点在直线上点关于直线对称 直线关于直线对称：（设关于对称）法1：若相交，求出交点坐标，并在直线上任取一点，求该点关于直线的对称点dr 直线L和O相离.若，则，且与的距离相等描述性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的圆形叫做圆；固定的端点O叫做圆心；线段OA叫做半径；以点O为圆心的
8、圆，记作O，读作“圆O”法2：求出上两个点关于的对称点，在由两点式求出直线的方程（3）点(a, b)关于x轴对称：(a,- b)、关于y轴对称：(-a, b)、关于原点对称：(-a,- b)、点(a, b)关于直线y=x对称：(b, a)、关于y=- x对称：(-b,- a)、关于y = x +m对称：(b -m、a +m)、关于y=-x+m对称：(-b+m、- a+m) 3、认真做好培优补差工作。 开展一帮一活动，与后进生家长经常联系，及时反映学校里的学习情况，促使其提高成绩，帮助他们树立学习的信心与决心。19若，则ABC的重心G的坐标是20各种角的范围：直线的倾斜角 9.直角三角形变焦关系：两条相交直线的夹角 两条异面线所成的角