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1、高中数学必修四练习题及答案精品文档 高中数学必修四练习题及答案 本试卷分第I卷和第II卷两部分，满分150分，用时120分钟。 第?卷 一、选择题: 1(下列命题中正确的是 A(第一象限角必是锐角 B(终边相同的角相等 C(相等的角终边必相同 D(不相等的角其终边必不相同(已知角?的终边过点P?4m，3m?，?m?0?，则2sin?cos?的值是 A(1或,1 (下列命题正确的是 ? B( ? 222 或?C(1或?55 ? D(,1或 ? ? 2 5 1 / 19 精品文档 A(若a?b=a?c，则b=c ? ? ? ? ? ? ? B(若|?b?|?|，则a?b=0 ? ? ? ? C(若
2、a/b，b/c，则a/c D(若a与b是单位向量，则a?b=1 ? tan254(计算下列几个式子，? ?tan35?3tan25?tan35?, 1?tan151?tan15 ? tan 2 / 19 精品文档 ?2?2, ? , ? ，结果为3的是 1?tan 6 A(?B(?C(? D(? 5(函数y,cos的单调递增区间是4 53?，k， B(k,，k， 888853? C(2k，2k，D(2k,，2k， 8888 2 2 6(?ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程x?xcosAcosB?cos C ?0有一根2 为1，则?ABC一定是 A(直角三角形 B(等腰三角形 C(锐角
3、三角形 D(钝角三角形(将函数f?sin的图像左移?，再将图像上各点横坐标压缩到原来的1，则 3 2 3 / 19 精品文档 所得到的图象的解析式为 A(y?sinx C(y?sin3 ? B(y?sin 3 D(y?sin 8. 化简 ?sin10+?sin10，得到 A(,2sin5B(,2cos C(2sin D(2cos5 9(函数f=sin2x?cos2x是 A(周期为的偶函数 B(周期为的奇函数 C(周期为 ? 的偶函数2 D(周期为 ? 的奇函数. 10(若|? A( ，|?且? ，则与的夹角是 4 / 19 精品文档 B( ? 6? 4 ? ? C( ? ? 3 ? ? D(
4、5? 12 11(正方形ABCD的边长为1，记AB,a，则下列结论错误的是 BC,b，AC,c，( c,0 A(? ? ? ? ? ? 5 / 19 精品文档 ? ? ? ? a,0 B(? ? ? ? ? C(a,0 D(|a，b，c|,12(2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示， 它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正 方形，若直角三角形中较小的锐角为?，大正方形的面积是1， 小正方形的面积是 A(1 1 ,则sin2?cos2?的值等于5 2477B(? C( D( , 252525 ? ,)，8 6 / 19 精品文档 二、填空题 13(已知曲线y=A
5、sin，k 在同一周期内的最高点的坐标为，此曲线的函数表达式是( 11 14(设sin?,sin?=，cos?+cos?=,则cos= ( 2 15(已知向量OP?,OA?,OB?,设X是直线OP上的一点，那么 ?的最小值是_( ? 4 ?x)是偶函数; 16(关于下列命题:?函数y?tanx在第一象限是增函数;?函数y?cos2的一个对称中心是?函数y?4sin在闭区 间? ? ,上是增函数; 写出所有正确的命题的题号:2 三、解答题 17( 已知?3?，0?，cos?3，sin?5，求sin?的值. 4 4 7 / 19 精品文档 445413 18( 已知函数f?sinx?cosx。 求
6、f的周期和振幅; 用五点作图法作出f在一个周期内的图象; 写出函数f的递减区间. 19( 已知关于x的方程2x2?x?m?0的两根为sin?和cos?，?. 求: m的值; tan?sin?cos? ?的值; tan?11?tan?方程的两根及此时?的值. 20( 已知点A、B、C的坐标分别为A、B、C,?.2 2sin2?sin2? 若?的值. =-1，求 1?tan? 21( 某港口海水的深度y是时间t的函数，记为:y?f 已知某日海水深度的数据如下: 经长期观察，y?f的曲线可近似地看成函数y?Asin?t?b8 / 19 精品文档 的图象 试根据以上数据，求出函数y?f?Asin?t?
7、b的振幅、最小正周期和表达式; 一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的。某船吃水深度为6.5米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间, 22( ? 已知向量a?2cos,2sin?,b?cos,sin? ? 求证:a?b; ?2 若存在不等于0的实数k和t，使x?a?b,y?ka?tb满足x?y。试 k?t2 求此时的最小值。 t 参考答案 一、选择题: 1.C .B .B .C .B .B .B .A .D 10.B 11.D 12.D 二、填空题 13(y?3sin?114(? 59 9 / 19 精品文档 15(,16(?2
8、三、解答题: 17( ?3? ? ? -1分424?3?4 又cos? ?sin? -3分 4545?3?3? ?-4分 ?0? 443?53?12 ?)?cos?-6分 又sin = ?sin? + -8分 = ?sin?4?3?3? ?sincos?cossin -10分 44444123563? -12分 51351365 人教版高中数学必修4课后习题答案 一、选择题: 1.已知A=第一象限角，B=锐角，C=小于90?的角，那么A、B、C关系是 A(B=A?C B(B?C=C C(AC D(A=B=C 2 20sin120等于 10 / 19 精品文档 ? 1 B C ?D 222 3.
9、已知 sin?2cos?3sin?5cos? ?5,那么tan?的值为 B(2 C( 1616 4(下列函数中，最小正周期为的偶函数是 A(,2 23 D(, 23 1?tan2xx A.y=sin2xB.y=cos C .sin2x+cos2x D. y= 21?tanx 若角600的终边上有一点?4,a?，则a的值是 43B ?4C ?D x?x ?)的图象，只需将y=sin的图象 42? A(向左平移个单位 B.同右平移个单位 11 / 19 精品文档 22? C(向左平移个单位 D.向右平移个单位 44 6( 要得到函数y=cos的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，
10、再将 整个图象沿x轴向左平移 ?1 个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sinx的图象 22 y=f是 A(y= 1?1? sin?1B.y=sin?12221?1? C.y=sin?1 D. sin?1 2424 5? )的图像的一条对轴方程是 1 8. 函数y=sinin?cos? A.sin? B(sin?2 12 / 19 精品文档 2 C(sin?cos?1 D(sin?cos?0 10.函数y?2sin的图象 A(关于原点对称 B(关于点对称 C(关于y轴对称 D(关于直线x=对称6 ? 2 x?R是 ? ,上是增函数 B(0,?上是减函数 22 C(?,0上是减函数 D(
11、?,?上是减函数 12. 函数y? 的定义域是 ? 3,2k? A(2k? ? ? B(2k?,2k? ?3?66? 2?3? 13 / 19 精品文档 C(2k? ? ? ? 3 ,2k? ? D(?2k? ? ? 2?3 ,2k? 2? ?3? 二、填空题: 13. 函数y?cos的最小值是.63 与?2002终边相同的最小正角是_0 15. 已知sin?cos? 1? ,且?,则cos?sin?.42 若集合A?x|k? ? ? 14 / 19 精品文档 ? ?x?k?,k?Z?，B?x|?2?x?2?，? 则A?B=_ 2 必修第三章 三角恒等变换 一、选择题: 1.cos24? co
12、s36? ?cos66? cos54? 的值为 ? A ?47 BC1 D ?1 8 5.?,?都是锐角，且sin?513，cos?4 5 ，则sin?的值是 A365B 1665C6D365 6. x?且cos?4?x? ? ?35则cos2x的值是 A ? 725B ?2425C47 15 / 19 精品文档 D5 7. x?cosx?2a?3中，a的取值域范围是 A 12?a?51551B a?2C a? D ?2?a?2 8. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于4 5 ,则这个三角形底角的正弦值为 A 10 B?3310 C 10 D ?10 9.要得到函数y?2sin2x的图像，只需将y
13、? sin2x?cos2x的图像 ) ?个单位 B、向右平移个单位12? C、向左平移个单位 D、向左平移个单位 612xx 10. 函数y?sin的图像的一条对称轴方程是 22115?5? A、x? B、x?C、x? D、x? 3333 A、向右平移 11.若x是一个三角形的最小内角，则函数y?sinx?cosx的值域是 16 / 19 精品文档 A B 22 12.在? ABC中，tanA?tanB?AtanB，则C等于 A ?2? BC D 3364 二、填空题: 13.若tan?,tan?是方程x?3x?4?0的两根，且?,?,则?等于22 14. .在?ABC中，已知tanA ,ta
14、nB是方程3x?7x?2?0的两个实根，则tanC? 15. 已知tanx?2，则 3sin2x?2cos2x 的值为 cos2x?3sin2x 16. 关于函数f? x?cos2x?xcosx，下列命题: ?若存在x1，x2有x1?x2?时，f?x1?f?x2?成立; ?f?x?在区间? ? ,?上是单调递增;3? ? ,0?成中心对称图像; ?12? 17 / 19 精品文档 ?函数f?x?的图像关于点? ?将函数f?x?的图像向左平移 5? 个单位后将与y?2sin2x的图像重合( 12 其中正确的命题序号 一、选择题: 1y?sin是R上的偶函数，则?的值是 ? 0 B C ? 2 D
15、 ?.A为三角形ABC的一个内角,若sinA?cosA?12 25 ,则这个三角形的形状为 A. 锐角三角形B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形y?A2? sin?x?a在区间0, ? 上截直线y?2及y?1所得的 弦长相等且不为0，则下列对A,a的描述正确的是 A( 75 B(1C(?71D(?5 5. cos24o cos36o 18 / 19 精品文档 一年级数学下册教材共六个单元和一个总复习，分别从数与代数、空间图形、实践活动等方面对学生进行教育。?cos66o 5.二次函数与一元二次方程cos54o 的值等于 A.0 B. 1 2 4、在教师的具体指导和组织下，能
16、够实事求事地批评自己、评价他人。C. D. 2 (一)情感与态度：?12 描述性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的圆形叫做圆；固定的端点O叫做圆心；线段OA叫做半径；以点O为圆心的圆，记作O，读作“圆O”6.tan700 (2)扇形定义:一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.?tan500 ?tan700 tan500 ? A. B. 最值：若a0，则当x=时，；若a0，则当x=时，33 3、认真做好培优补差工作。 开展一帮一活动，与后进生家长经常联系，及时反映学校里的学习情况，促使其提高成绩，帮助他们树立学习的信心与决心。C. ? D. ? 7.函数y?Asin在一个周期内的图象如图,此函数的B、当a0时解析式为 ) B、当a0时19 / 19