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1、24.4中位线 （第二课时） 学习目标：1、在经历观察、操作、探索三角形中位线及重心的基础上，进一步掌握梯形中位线的定义和推理过程。2、通过梯形中位线定理的推理证明，渗透数学中的转化思想，培养自主探究、猜想、推理论证的能力，并能应用定理解决问题。学习重点：1、梯形中位线的定义和定理以及定理本身的证明过程；2、应用梯形中位线定理解决问题。学习难点：梯形中位线定理证明思路以及辅助线的添加学习过程：一、复习旧知，引入新知：1、三角形的中位线定理的内容是什么？三角形的重心定理的内容是什么？2、在ABC中，D、E分别是AC、BC、AB的中点，已知AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，则DE= cm
2、，DEF的周长为 cm。3、梯形中常见的辅助线有哪些？试举例说明。二、讨论交流，探究新知1、仿照三角形的中位线定义写出梯形的中位线定义。2、在课本后的方格纸上任意画一个梯形（四个顶点均在格点上），找出两腰的中点，连接两点，用刻度尺测量梯形上底、下底与两腰中点连线的长度，并思考三者之间有何关系并加以归纳（包括数量关系和位置关系）。（个体思考探究）3、试着说出梯形中位线定理的题设和结论，并根据题设和结论画出图形，写出该定理的已知和求证，并思考如何用理论证明。（个体思考后小组交流）学法指导：转化的思想是一种重要的数学思想，化未知为已知，化难为易是我们解决新问题和难题时必备的一种思路，所以当你遇到新的
3、问题和难题时，不要害怕，要积极的去思考如何转化为我们已学过的知识解决。想一想，你学过哪些与中位线有关的内容。小组交流：如何证明梯形中位线定理？并根据不同的证明方法归纳梯形辅助线的添加方法。学生板演图14、如图1，梯形ABCD的面积可以表示为S梯形ABCD= ，现在你学习了梯形的中位线，不知道你能否把这一公式进行变形？变形后的几何意义又是怎样的？三、应用新知，体验成功1、教材P70练习12、教材P70练习23、教材P70练习3四、达标测试，巩固提高1、如果梯形的上底长4cm，中位线长5cm，则梯形下底长为 cm。2、如图2，在梯形ABCD中，ADBC，BD为对角线，点O为EF中点，中位线EF交BD于O点，若FOEO=3，则BCAD= 。3、已知，在梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD，且AC=6，BD=8，则梯形中位线长为 。4、等腰梯形的两条对角线互相垂直，中位线长8cm，求它的高。五、课堂小结，学有所获。你今天有什么收获与疑惑？六、课外作业：教材P70 习题24.4 2、4