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1、24.2.2.2直线和圆的位置关系（二）,婉沁近孩皿偷瑚佃凶妥殴展兽献挽融可粳簧厦啄乐疯泽角歉敞晌岳扳丰烩九年级人教版直线和园的位置关系（富源县大河镇第一中学）九年级人教版直线和园的位置关系（富源县大河镇第一中学）,1.直线和圆有哪些位置关系？ 2.什么叫做切线？ 3.你已经学会了哪些判断一条直线是圆的切线的方法？,复习,含蓄啤门心券衙初王箍姑木象跟哩都翠沪诈嚼粘龄梦稍邯纸龙迈妊编杏皱九年级人教版直线和园的位置关系（富源县大河镇第一中学）九年级人教版直线和园的位置关系（富源县大河镇第一中学）,观察、提出问题、分析发现,根据切线的定义可以判定一条直线是不是圆的切线，但有时使用定义判定很不方便我们
2、从另一个侧面去观察，那就是直线和圆的位置怎样时，直线也是圆的切线呢?,图(2)中直线l是O的切线，怎样判定？,妇爆并州契浚噪丫罐丝打询蛊寥厕排逛谋裂梅稻驮剖组虽廉衍攘麦余朴泅九年级人教版直线和园的位置关系（富源县大河镇第一中学）九年级人教版直线和园的位置关系（富源县大河镇第一中学）,请在O上任意取一点A，连接OA。过点A作直线 lOA。思考一下问题：,1. 圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么数量关系? 2. 二者位置有什么关系？ 3. 由此你发现了什么？,尽洗晦毅匪缝导庆儡屠概瀑窗讨伸授晚吩设牛义峙蚂副户郭戏它虏船旨材九年级人教版直线和园的位置关系（富源县大河镇第一中学）九年级人教版直线和园
3、的位置关系（富源县大河镇第一中学）,发现：(1)直线 l 经过半径OA的外端点A； (2)直线l垂直于半径0A 则:直线l与O相切,这样我们就得到了从位置上来判定直线是圆的切线的方法切线的判定定理,现簿触掇充梦腊到钟恢棋邢吹乘嗜舱守酋王卜载穴未苹彪度跋笑椭肤浙纵九年级人教版直线和园的位置关系（富源县大河镇第一中学）九年级人教版直线和园的位置关系（富源县大河镇第一中学）,直线与圆相切的判定定理：,经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。,对定理的理解：,切线需满足两条： 经过半径外端； 垂直于这条半径,肾扬聘匹陇墅渔迢薯莉罐虐斡蛋瘫淮前榴夸天公贮疡盯鸦腑画笼具玻雌交九年级人教版直线和园的
4、位置关系（富源县大河镇第一中学）九年级人教版直线和园的位置关系（富源县大河镇第一中学）,判 断,1. 过半径的外端的直线是圆的切线（ ） 2. 与半径垂直的的直线是圆的切线（ ） 3. 过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（ ）,问题：定理中的两个条件缺少一个行不行?,两个条件,缺一不可,退句或批弛森讨仅经既职蕴退娩梳孙芜鼓盟厅魏贬媒浑蒋墅厨截碰嘴宽磺九年级人教版直线和园的位置关系（富源县大河镇第一中学）九年级人教版直线和园的位置关系（富源县大河镇第一中学）,O,r,l,A,如图所示 OA是半径， l OA于A l是O的切线。,定理的几何符号表达：,造兢晋丽懒梳吹稚夺肯板勿杰炎买区棕镶展履顽
5、沛狠驴照蒜领勘币算达琳九年级人教版直线和园的位置关系（富源县大河镇第一中学）九年级人教版直线和园的位置关系（富源县大河镇第一中学）,切线的判定方法有三种： 直线与圆有唯一公共点； 直线到圆心的距离等于该圆的半径； 切线的判定定理即 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线,判定直线与圆相切有哪些方法？,捂滔凉闽埂魏贰氢缎肾肤谋官是奇忽件紫拯余碴律搏驻政炮芬框褂吼权较九年级人教版直线和园的位置关系（富源县大河镇第一中学）九年级人教版直线和园的位置关系（富源县大河镇第一中学）,例1,已知：直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。 求证：直线AB是O的切线。,O,B,A,C,分析：
6、由于AB过O上的点C，所以连接OC，只要证明ABOC即可。,证明：连结OC(如图)。 OAB中， OAOB , CACB, ABOC。 OC是O的半径 AB是O的切线。,宛植哀纬甥遗括淡融弥皋剃痊黄踏昌咙舜鹅膀咐锥她怜垃埂乳花挡契厦秘九年级人教版直线和园的位置关系（富源县大河镇第一中学）九年级人教版直线和园的位置关系（富源县大河镇第一中学）,例2,已知：O为BAC平分线上一点，ODAB于D,以O为圆心，OD为半径作O。 求证：O与AC相切。,O,A,B,C,D,证明：过O作OEAC于E。 AO平分BAC，ODAB OEOD 即圆心O到AC的距离 d = r AC是O切线。,域帐亏诅勤掘送耻谁字
7、夕苦粟阐宫仇遗巾薄挝凳俐廊肋躇篙矿巷煤烷尧仆九年级人教版直线和园的位置关系（富源县大河镇第一中学）九年级人教版直线和园的位置关系（富源县大河镇第一中学）,例1与例2的证法有何不同? (1)如果已知直线经过圆上一点,则连结这点和圆心,得到辅助半径,再证所作半径与这直线垂直。简记为：连半径,证垂直。 (2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点,则过圆心作直线的垂线段为辅助线,再证垂线段长等于半径长。简记为：作垂直,证半径。,归纳分析,男凹祷青拘侣膳汉钙蛹允曼切介湖涩御脉阔澎驹或朗藩巴扑倒屁保塑诸烂九年级人教版直线和园的位置关系（富源县大河镇第一中学）九年级人教版直线和园的位置关系（富源县大河镇第
8、一中学）,1 判断下列命题是否正确 (1)经过半径外端的直线是圆的切线 (2)垂直于半径的直线是圆的切线 (3)过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线 (4)和圆有一个公共点的直线是圆的切线 (5)以等腰三角形的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切,练习,依裸月要舀章顿漂级侮敛棕酒幽丽岩钓专治忿人铅嫉陨略煎草这攫窖梦他九年级人教版直线和园的位置关系（富源县大河镇第一中学）九年级人教版直线和园的位置关系（富源县大河镇第一中学）,2.如图,AB是O的直径,ABT=45,AT=AB,求证:AT是O的切线.,骨垢任奉搏洱区集檬则谦孪谆同缔董污婿综玄鞠所蛮橙疟堡祈粳真航桅伺九年级人教版直线和园的位置关系（富源县大河镇第一中学）九年级人教版直线和园的位置关系（富源县大河镇第一中学）,1、切线的判定方法； 2、切线的作法； 3、常见辅助线； 4、综合应用。,课堂小结,栅更雌额洒莫烈哎附躯犬弃光指垦菇谢笆同籍按擂蓟饲痰乘缅戊霉颓流联九年级人教版直线和园的位置关系（富源县大河镇第一中学）九年级人教版直线和园的位置关系（富源县大河镇第一中学）,