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1、共点力平衡教案共点力作用下物体的平衡知识点复习一、物体的平衡物体的平衡有两种情况:一是质点静止或做匀 速直线运动，物体的加速度为零；二是物体不转 动或匀速转动（此时的物体不能看作质点）。点评：对于共点力作用下物体的平衡，不要认 为只有静止才是平衡状态，匀速直线运动也是物 体的平衡状态.因此，静止的物体一定平衡，但 平衡的物体不一定静止.还需注意，不要把速度 为零和静止状态相混淆，静止状态是物体在一段 时间内保持速度为零不变，其加速度为零，而物 体速度为零可能是物体静止，也可能是物体做变 速运动中的一个状态,加速度不为零。由此可见, 静止的物体速度一定为零，但速度为零的物体不 一定静止.因此,静
2、止的物体一定处于平衡状态, 但速度为零的物体不一定处于静止状态。总之,共点力作用下的物体只要物体的加速度 为零，它一定处于平衡状态，只要物体的加速度 不为零，它一定处于非平衡状态。二、共点力作用下物体的平衡1 .共点力几个力作用于物体的同一点,或它们的作用线 交于同一点（该点不一定在物体上），这几个力 叫共点力。2 .共点力的平衡条件在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零, 即F合=0或Fx合=0, Fy合=03 .判定定理物体在三个互不平行的力的作用下处于平衡, 则这三个力必为共点力。（表示这三个力的矢量 首尾相接，恰能组成一个封闭三角形）4 .解题方法当物体在两个共点力作用下平衡时,这两个
3、力 一定等值反向；当物体在三个共点力作用下平衡 时，往往采用平行四边形定则或三角形定则；当 物体在四个或四个以上共点力作用下平衡时，往 往采用正交分解法。例1 （1）下列哪组力作用在物体上,有可能使物体处于平衡状态（3N4N8NB. 3N, 5N, INC.4N,7N,8N9N, 6ND.7N,（2）用手施水平力将物体压在竖直墙壁上，在物体始终保持静止的情况下（）A.压力加大，物体受的静摩擦力也加大B.压力减小，物体受的静摩擦力也减小C.物体所受静摩擦力为定值，与压力大小无关D.不论物体的压力改变与否，它受到的静摩擦力总等于重力（3）如下图所示，木块在水平桌面上，受水平力凡=10N,肌=3N而
4、 TO静止，当撤去为后，木块仍静止，则此时木块 受的合力为（）A. 0B.水平向右，3NC.水平向左，7N7N【例2氢气球重10 N,D.水平向右,空气对它的浮力为16N,用绳拴住，由于受水平风力作用,绳子与竖直方向成30。角，则绳子的拉力大小 是,水平风力的大小是.三、综合应用举例1 .静平衡问题的分析方法【例3】（2003年理综）如图甲所示，一个半球甲形的碗放在桌面上，碗口水平，口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为。点为其球心，碗的内表面及碗如和利的小球，当它们处于平衡状态时，质量 为卯的小球与。点的连线与水平线的夹角为a=60。两小球的质量比最为A . 4B.C. #J
5、JMD. #2 .动态平衡类问题的分析方法【例4】重G的光滑小球静止在固 定斜面和竖直挡板之间。若挡板逆/的卢 时针缓慢转到水平位置，在该过程工一月二 中，斜面和挡板对小球的弹力的大小为、后各 如何变化？点评：力的图解法是解决动态平衡类问 题的常用分析方法。这种方法的优点是形 象直观。例5如图7所示整个装置静止时，绳与竖 直方向的夹角为30 o AB连线与OB垂直。若 使带电小球A的电量加倍，带电小球B重新稳 定时绳的拉力多大？3.平衡问题中的极值分析【例6】跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A和物体&物体A放在倾点评:相似三角形法是解平衡问题时常遇到的 一种方法，解题的关键是正确的受力分析，
6、寻找 力三角形和结构三角形相似。角为。的斜面上（如图143 （甲）所示），已知物体A的质量为根，物体A与斜面的动摩擦 因数为滑轮的摩擦不计，要使物 体A静止在斜面上，求物体B的质量的取值范【例7用与竖直方向成。=30。斜向右上方，大小为F的推力把一个重量为G的木块压在粗糙竖直墙上保持静止。求墙对木块的正压力 大小N和墙对木块的摩擦力大小人点评：静摩擦力是被动力，其大小和方向均随 外力的改变而改变，因此，在解决这类问题时,思维要灵活，思考要全面。否则，很容易造成漏 解或错解。4.整体法与隔离法的应用【例8】有一个直角支架40民4。水平放置，表面粗糙,OB竖直向下，表面光滑。AO上套有小环P, O
7、B上套有小环,两环质量均两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳m相连，并在某一位置平衡（如图所示）。现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么 将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,AO杆对P环的支持力Fn和摩擦力/的变化情况A. Wn不变,/变大 B.bn不变,/变、C. A变大，/变大D. A变大，/变小点评：正确选取研究对象，可以使复杂的问题 简单化，整体法是力学中经常用到的一种方法。【例9】如图1所示，甲、乙两个带电小球的质量均为机，所带电量分别为q和两球间用 绝缘细线连接，甲球又用绝缘细线悬挂在天花板 上，在两球所在的空间有方向向左的匀强电场,电场强度为及平衡时细线都被拉紧.
8、(1)平衡时可能位置是图1中的()(2) 1、2两根绝缘细线的拉力大小分别为( )A . F =2mg 9 F2 =+(E若 f + (Eq)2D . F = 27g 9C F) 2mg f F2 &mg )，+(%),F? y/(mg)2 +(Ee/)2点评：若研究对象由多个物体组成，首先考虑 运用整体法,这样受力情况比较简单,在本题中, 马上可以判断绳子1是竖直的；但整体法并不能 求出系统内物体间的相互作用力，故此时需要使 用隔离法，所以整体法和隔离法常常交替使用.5 .“稳态速度”类问题中的平衡【例10）（2003年江苏）当物体从高空下落时, 空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距
9、离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的稳 态速度。已知球形物体速度不大时所受的空气阻 力正比于速度V,且正比于球半径r,即阻力 f=krv,左是比例系数。对于常温下的空气，比例 系数A;=3.4xlO 4Ns/m2 o已知水的密度 P = i.oxio3kg/m3,重力加速度为g = iom/s2。求半径 r=0.10mm的球形雨滴在无风情况下的稳态速度。（结果保留两位有效数字）点评：此题的关键就是雨滴达到“稳态速度” 时，处于平衡状态。找到此条件，题目就可以迎 刃而解了。6 .绳中张力问题的求解【例11】重G的均匀绳两端 悬于水平天花板上的A、5两点。 静止时绳两端的切线方向与天 花板成a
10、角。求绳的A端所受拉 力Fi和绳中点C处的张力F2o附：知识点梳理阅读课本理解和完善下列知识要点1 .共点力物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作 用于物体的 或者它们的作用线交 于，这几个力叫共点力。2 .平衡状态:一个物体在共点力作用下，如果保持 或 运动，则该物体处于平衡状态.3 .平衡条件:物体所受合外力 为：F合=.其数学表达式或久合=K合二,其中月合为物体在x轴方向上所受的合外力，居合为物 体在P轴方向上所受的合外力.4 .力的平衡:作用在物体上的几个力的合力为零,这种情形叫做 O若物体受到两个力的作用处于平衡状态，则这 两个力若物体受到三个力的作用处于平衡状态,则其 中任意两个
11、力的合力与第三个力针对训练1.把重20N的物体放在倾角为30的粗糙斜面上，物体右端与固定在斜面上的轻弹簧相连 接，如图所示，若物体与斜面间的最大静摩擦力 为12 N,则弹簧的弹力为()A .可以是22N ,方向沿斜面向上B.可以是2N.方向沿斜面向上C .可以是2N ,方向沿斜面向下 D.可能为零2两个物体A和B,质量分别为M和m,用跨过定滑轮的轻绳相连，A静止于水平地面上，如图所示，不计摩擦力，A对绳的作用力的大小与地面对A的作用力的大小分别为 ()A. mg, (M机)gB. mg, MgC. (Mm) g9 MgD. (M+m) g, (M相)g3如图所示，当倾角为45时物体m处 于静止
12、状态，当倾角。再增大一些，物体m仍然静止（绳子质量、滑轮摩擦不计）下列说法正确的是（）A . 绳子受的拉力增大B.物林m对斜面的正压力减小C.物体m受到的静摩擦力可能增大D.物体m受到的静摩擦力可能减小4.如图所示，两光滑硬杆AOB成夕角，在两杆上各套上轻环P、Q,两环用细绳相连,现用恒力F沿OB方向拉环Q ，当两环稳定时细绳拉力为（）B. F/sinD F/cosA. Fsin deC. Feos e5 .如图所示，一个本块A放在长木板区上,长木板b放在水平地面上.在恒力厂作用下, 长木板B以速度v匀速运动,水平弹簧秤的示数 为下列关于摩擦力的说法正确的是（）A.木块A受到的滑动摩擦力的大小
13、等于TB.木块A受到的静摩擦力的大小等于TC.若长木板区以2v的速度匀速运动时，木块A受到的摩擦力大小等于2TD.若用2b的力作用在长木板上，木块A受到的摩擦力的大小等于76 .如图所示，玻璃管内活塞尸下方封闭着空 气，尸上有细线系住，线上端悬于O点，尸的上 方有高h的水银柱，如不计水银、活塞P与玻璃 管的摩擦，大气压强为P。保持不变，则当气体 温度升高时（水银不溢出）（A.管内空气压强恒为（po十0）（。为水银密度）B.管内空气压强将升高C.细线上的拉力将减小D.玻璃管位置降低7 .如图（甲）所示，将一条轻而柔软的细绳 一端拴在天花板上的A点,另一端拴在竖直墙上 的笈点，4和万到O点的距离相
14、等，绳的长度是。4的两倍。图（乙）所示为一质量可忽略的动滑轮K滑轮下悬挂一质量为根的重物，LKO设摩擦力可忽略，现将动滑轮和重物一起（甲）（乙）挂到细绳上，在达到平衡时，绳所受B 的拉力是多大？8 .长L的绳子，一端拴着半径为r,重为G 的球，另一端固定在倾角为。的光滑斜面的A 点上，如图所示，试求绳子中的张力参考答案：1. ABCD 2. A 3. BCD 4. B 5. AD6.D 7.皂鹏 8. r=吟2更吧34Z?+2也教学随感从学生反应情况看，熟练应用正交分解法、图解 法、合成与分解法等常用方法解决平衡类问题是 学生复习中遇到的最大困难，受力分析也是学生 的一大难题，在复习中应该让学生进一步熟悉受 力分析的基本方法，培养学生处理力学问题的基 本技能。