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1、高中数学新课标人教版必修4第二章 平面向量及运算法则 复习导学案（2013高考）必修4 第二章 ?2-1、2 平面向量及运算法则 【课前预习】阅读教材P74-P113完成下面填空 1、向量: (1)概念:既有 又有 的量叫做向量 ,(2)表示:可以用有向线段来表示，包含三个要素: 、 和 ;记为或 aAB,(3)模:的长度叫向量的模，记为或 AB|AB|a(4)零向量:零向量的方向是任意的 单位向量是_的向量. (5)相等向量: 的向量叫相等向量; (6)共线向量: 的向量叫平行向量，也叫共线向量 2、向量运算的两个法则: 加法法则: (1)平行四边形法则，要点是:统一起点; (2)三角形法则
2、，要点是:首尾相接; 减法法则:向量减法运算满足三角形法则，要点是统一起点，从 指向 。 ,a,a3、实数与向量的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘,记作 ，其长度与方向规定如下: ,aa,aa(1) = ;(2) 0 时，与同向; 0 时，与反向;(3)= |,a|,a,a00 时，= 4、向量的线性运算满足: ,(1) ,()a,a(2)()= ,，,(3)= ,()ab，,Rab/5、 其中且唯一 ,baa,(0)【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题 1.给出下列命题: CD?向量AB与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上; ?两个单位向量是相等向量; ?若a
3、=b, b=c,则a=c; ?若一个向量的模为0，则该向量的方向不确定; ?若|a|=|b|,则a=b。 错误未找到引用源。若a与b共线, b与c共线,则a与c共线 其中正确命题的个数是( ) A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 2、如图所示，D、E、F分别是?ABC的边AB、BC、CA的中点,则,( ) AF,DBCA. B. FCFDFEC. D. FEBE3、在平行四边形ABCD中，下列各式中成立的是( ) BAD,A( B( ABBCCA，,ABACBC，,C( D( ACBAAD，,ACADDC，,4(下面给出的四个式子中，其中值不一定为的是( ) 0,A. B. ABBCCA，
4、OAOCBOCO，,C.ABACBDCD,，, ,D. NQQPMNMP，,强调,笔记, 【课中35分钟】边听边练边落实 ,ABCDABADABAD，,5(在平行四边形中，若则必有 ( ) ,AD,0ABAD,00或A. B. ABCDABCDC. 是矩形 D. 是正方形 11OAOB6、如图所示，OADB是以向量=a，=b为边的平行四边形，又BM=BC，CN=CD(试33OMONMNab用，表示，( B D M N C N O A 7、设两个非零向量、不是平行向量 ee12(1)如果=+，=2+8，=3()，求证A、B、D三点共线; BCCDABeeeee,e121212kkk(2)试确定实
5、数的值，使+和+是两个平行向量( eeee1212变式: 已知、不共线，=a+b( OAOBOPOAOB求证:A、P、B三点共线的充要条件是a+b=1( 强调,笔记, 【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点 1. 2. 3. 4. 课后15分钟】 自主落实，未懂则问 【1( 下面的几个命题: a,b,b则a与b共线?若; ?长度不等且方向相反的两向量不一定是共线向量; ,?若满足且与同向，则; ab,abab,ab,?由于方向不定，故不能与任何向量平行; 00,?对于任意向量有 ab,a,b,a，b,a，b其中正确命题的序号是:( ) A.? B.? C.? D.? ?2(设D、E、F分别为?
6、ABC的边BC、CA、AB的中点，且BC,a，CA,b，给出下列命题:1111?AB, a,b ?BE,a， b ?CF, a， b ?AD，BE，CF,0.其中正确的命题个2222数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 ,（1）理解确定一个圆必备两个条件:圆心和半径,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小. 经过一点可以作无数个圆,经过两点也可以作无数个圆,其圆心在这个两点线段的垂直平分线上.3.设两非零向量，不共线，且，则实数k的值为( ) ee,keeeke()/()，121212A(1 B(-1 C( D(0 ,1互助小组长签名: 2、加强家校联系，共同教育。ww5.二次函数与一元二次方程w(2)三角形的外心: 三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心.13.13.4入学教育1 加与减（一）1 P2-3k5.方位角：从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图3，OA、OB、OC的方位角分别为45、135、225。stanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中A的对边与邻边的比；5平方关系：商数关系：u.3、观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的，学生将经历从立体图形到平面图形的过程,认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，初步体会面在体上，进一步发展空间观念。com 8、加强作业指导、抓质量。来