最新高中数学新课程标准解读-汤慧龙优秀名师资料.doc

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1、高中数学新课程标准解读-汤慧龙高中数学新课程标准解读 汤慧龙 第1节 引言 新一轮基础教育课程改革从1999年开始启动，2001年国家课程标准框架基本确定，2001年1月设立38个国家级实验区(除北京、上海、浙江、新疆)，2002年进一步扩大实验，有近500个县(区)开展实验，我省余杭、北仑、义务为实验区，2003年下半年开始要增加到50个。2005年在全国铺开。课程改革大致情况如下: 小学阶段以综合课程为主:小学低年级设思想品德与生活、语文、数学、体育与健康、艺术(音乐、美术)五门课;小学高年级新增科学、外语、综合实践活动共计八门课。 初中阶段设分科与综合相结合的课程。分科方案包括政治、语文

2、、数学、外语、社会、科学、艺术、体健八门课。综合方案包括社会课与科学课，社会课涵盖历史和地理，科学课涵盖物理、化学、生物。鼓励各地选择综合课程并开设选修课程。 高中阶段以分科课程为主，将开设丰富的选修课，积极开设技术类课程，实行学分制管理。 值得注意的是，国家课程标准公布以后，无论是机关、团体、还是个人，都可以照此标准编写组织教材。经国家教委中小学教材审定委员会审查适用，将列入教材用书目录，全国的中小学都可以选择使用，即人民教育出版社一统教材市场的局面将被打破。 基础教育高中课程改革，在2004年广东、山东、宁夏、海南四省首批实验的基础上，教育部提出的口号是:“坚定不移实施素质教育，全面推进高

3、中课程改革。”并决定从2006年下半年开始，包括浙江在内的沿海省份均进入高中新课程实验区。 高中数学新课程标准的实施，对全体高中数学教师提出了新的问题和挑战，需要从教育理念、教学实施、知识更新等方面进行调整和改革。本讲座将从高中数学新课程标准的框架、理念、注意点作一些分析，以帮助高中数学教师更好地开展新课程标准下的数学教学。 第2节 课程的基本理念 1. 构建共同基础，提供发展平台 高中教育属于基础教育。高中数学课程应具有基础性，它包括两方面的含义:第一，在义务教育阶段之后，为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养;第二，为学生进一步学习提供必要的数学准备。

4、高中数学课程由必修系列课程和选修系列课程组成，必修系列课程是为了满足所有学生的共同数学需求;选修系列课程是为了满足学生的不同数学需求，它仍然是学生发展所需要的基础性数学课程。 2. 提供多样课程，适应个性选择 高中数学课程应具有多样性与选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。 高中数学课程应为学生提供选择和发展的空间，为学生提供多层次、多种类的选择，以促进学生的个性发展和对未来人生规划的思考。学生可以在教师的指导下进行自主选择，必要时还可以进行适当地转换、调整。同时，高中数学课程也应给学校和教师留有一定的选择空间，他们可以根据学生的基本需求和自身的条件，制定课程发展计划，不断地丰富和完善供

5、学生选择的课程。 3. 倡导积极主动、勇于探索的学习方式 学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。同时，高中数学课程设立“数学探究”“数学建模”等学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯。高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。 4. 注重提高学生的数学

6、思维能力 高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一。人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想像、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断。数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特的作用。 5. 发展学生的数学应用意识 20世纪下半叶以来，数学应用的巨大发展是数学发展的显著特征之一。当今知识经济时代，数学正在从幕后走向台前，数学和计算机技术的结合使得数学能够在许多方面直接为社会创造价值，同时，也为数学发展开拓了

7、广阔的前景。我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其他学科的联系未能给予充分的重视，因此，高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强。近几年来，我国大学、中学数学建模的实践表明，开展数学应用的教学活动符合社会需要，有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于增强学生的应用意识，有利于扩展学生的视野。 高中数学课程应提供基本内容的实际背景，反映数学的应用价值，开展“数学建模”的学习活动，设立体现数学某些重要应用的专题课程。高中数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。 6. 与时俱进地认识“双基”

8、 我国的数学教学具有重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统，新世纪的高中数学课程应发扬这种传统。与此同时，随着时代的发展，特别是数学的广泛应用、计算机技术和现代信息技术的发展，数学课程设置和实施应重新审视基础知识、基本技能和能力的内涵，形成符合时代要求的新的“双基”。例如，为了适应信息时代发展的需要，高中数学课程应增加算法的内容，把最基本的数据处理、统计知识等作为新的数学基础知识和基本技能;同时，应删减繁琐的计算、人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容，克服“双基异化”的倾向。 7. 强调本质，注意适度形式化 形式化是数学的基本特征之一。在数学教学中，学习形式化的表达是一项基本要求，

9、但是不能只限于形式化的表达，要强调对数学本质的认识，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。数学的现代发展也表明，全盘形式化是不可能的。因此，高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。数学课程要讲逻辑推理，更要讲道理，通过典型例子的分析和学生自主探索活动，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的思想方法，追寻数学发展的历史足迹，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态。 8. 体现数学的文化价值 数学是人类文化的重要组成部分。数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的

10、推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。为此，高中数学课程提倡体现数学的文化价值，并在适当的内容中提出对“数学文化”的学习要求，设立“数学史选讲”等专题。 9. 注重信息技术与数学课程的整合 现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响。高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合(如把算法融入到数学课程的各个相关部分)，整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，在保证笔算训练的前提下，尽可能

11、使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。 10. 建立合理、科学的评价体系 现代社会对人的发展的要求引起评价体系的深刻变化，高中数学课程应建立合理、科学的评价体系，包括评价理念、评价内容、评价形式和评价体制等方面。评价既要关注学生数学学习的结果，也要关注他们数学学习的过程;既要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中所表现出来的情感态度的变化。在数学教育中，评价应建立多元化的目标，关注学生个性与潜能的发展。例如，过程性评价应关注对学生理解数学概念、数学思想等过程的评价，关注对学生数学地提出、分析、解决问题等过程的

12、评价，以及在过程中表现出来的与人合作的态度、表达与交流的意识和探索的精神。对于数学探究、数学建模等学习活动，要建立相应的过程评价内容和方法。 第3节 课程基本框架 1(高中数学课程分必修和选修。必修课程由5个模块组成;选修课程有4个系列，其中系列1、系列2由若干个模块组成，系列3、系列4由若干专题组成;每个模块2学分(36学时)，每个专题1学分(18学时)，每2个专题可组成1个模块。课程结构如图所示。 选修4,10 选修3,6 选修3,5 选 修 选修3,4 选修4,4 系 列 选修3,3 选修4,3 选修2,3 选修3,2 选修4,2 选修1,2 选修2,2 选修3,1 选修4,1 选修1,

13、1 选修2,1 必修 数学1 数学2 数学3 数学4 数学5 模块 注:上图中代表模块(36学时)，代表专题(18学时)。 2. 必修课程 必修课程是每个学生都必须学习的数学内容，包括5个模块。 数学1:集合、函数概念与基本初等函数I(指数函数、对数函数、幂函数)。 数学2:立体几何初步、平面解析几何初步。 数学3:算法初步、统计、概率。 数学4:基本初等函数II(三角函数)、平面上的向量、三角恒等变换。 数学5:解三角形、数列、不等式。 3. 选修课程 对于选修课程，学生可以根据自己的兴趣和对未来发展的愿望进行选择。选修课程由系列1，系列2，系列3，系列4等组成。 ?系列1:由2个模块组成。

14、 选修1,1:常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。 选修1,2:统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。 ?系列2:由3个模块组成。 选修2,1:常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何。 选修2,2:导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入。 选修2,3:计数原理、统计案例、概率。 ?系列3:由6个专题组成。 选修3,1:数学史选讲。 选修3,2:信息安全与密码。 选修3,3:球面上的几何。 选修3,4:对称与群。 ,5:欧拉公式与闭曲面分类。 选修3选修3,6:三等分角与数域扩充。 ?系列4:由10个专题组成。 选修4,1:几何证明选讲。 选修4,2

15、:矩阵与变换。 选修4,3:数列与差分。 选修4,4:坐标系与参数方程。 选修4,5:不等式选讲。 选修4,6:初等数论初步。 选修4,7:优选法与试验设计初步。 选修4,8:统筹法与图论初步。 选修4,9:风险与决策。 选修4,10:开关电路与布尔代数。 4(学生选课 学生完成10个学分的必修课程，在数学上达到高中毕业要求。 在完成10个必修学分的基础上，希望在人文、社会科学等方面发展的学生，可以有两种选择。一种是，在系列1中学习选修1,1和选修1,2，获得4学分;在系列3中任选2个专题，获得2学分，共获得16学分。另一种是，如果学生对数学有兴趣，并且希望获得较高数学素养，除了按上面的要求获

16、得16学分，同时在系列4中获得4学分，总共获得20学分。 希望在理工(包括部分经济类)等方面发展的学生，在完成10个必修学分的基础上，可1，选修2,2和选修2,3，获得6学分;以有两种选择。一种是，在系列2中学习选修2,在系列3中任选2个专题，获得2学分;在系列4中任选2个专题，获得2学分，共获得20学分。另一种是，如果学生对数学有兴趣，希望获得较高数学素养，除了按上面的要求获得20学分，同时在系列4中选修4个专题，获得4学分，总共获得24学分。 课程的组合具有一定的灵活性，不同的组合可以相互转换。学生作出选择之后，可以根据自己的意愿和条件向学校申请调整，经过测试获得相应的学分即可转换。 第4

17、节 教师教学要点 高中课程改革的总体目标是在“以人为本，促进高中生全面而有个性的发展”的根本理念指导下，按照“多样性、综合性、选择性、基础性”等原则研制的。 作为第一线实施数学教学的高中数学教师，首先要避免对立化、绝对化等思维方式的误区，认为新课程改革是全盘否定原来的高中数学教育，是把原有的数学教学的组织形式和教学模式推倒重来。事实上，新课程改革的意图是改革传统教育中不适应时代发展的内容和方法，发扬传统教育中许多优秀的因素。正确把握数学新课程的内容要求，是实施新课程改革的首要任务。在教学中必须处理以下几个关系: 1(加强“双基”与把握“深度”的关系 我国数学教学中对于“双基”的教学是取得极大的

18、成功的，已引起了国际教育界的重视。国内外许多专家学者正在进行这一方面的研究和总结。新课程标准并不是淡化“双基”教学，相反，新课程的基本理念之一是:与时俱进地认识“双基”。提出:“我国的数学教学具有重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统，新世纪的高中数学课程应发扬这种传统。与此同时，随着时代的发展，特别是数学的广泛应用、计算机技术和现代信息技术的发展，数学课程设置和实施应重新审视基础知识、基本技能和能力的内涵，形成符合时代要求的新的“双基”。例如，为了适应信息时代发展的需要，高中数学课程应增加算法的内容，把最基本的数据处理、统计知识等作为新的数学基础知识和基本技能。” 另一方面，传统的高

19、中数学存在着“繁、难、偏”的现象。因此，新课程标准提出，在加强“双基”教学的同时，“应删减繁琐的计算、人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容，克服“双基异化”的倾向。”在课程目标的说明与建议中，要注意其对每个模块的深度和难度的要求。如: ?应强调对函数概念本质的理解，避免在求函数定义域、值域及讨论函数性质时出现过于繁琐的技巧训练，避免人为地编制一些求定义域和值域的偏题。 ?让学生初步学会把一些实际问题化为古典概型。教学中不要把重点放在“如何计数”上。 ?在数列的教学中，应保证基本技能的训练，引导学生通过必要的练习，掌握数列中各量之间的基本关系。但训练要控制难度和复杂程度。 ?在教学中，应通过

20、实例，引导学生认识各种证明方法的特点，体会证明的必要性。对证明的技巧性不宜作过高的要求。 ?在复数概念与运算的教学中，应注意避免繁琐的计算与技巧训练。 2(发展应用意识与注意形式化的关系 长期以来，数学脱离实际的现象受到了公众的指责。因此，新课程标准特别强调发展学生的应用意识。认为“20世纪下半叶以来，数学应用的巨大发展是数学发展的显著特征之一。当今知识经济时代，数学正在从幕后走向台前，数学和计算机技术的结合使得数学能够在许多方面直接为社会创造价值，同时，也为数学发展开拓了广阔的前景。我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其他学科的联系未能给予充分的重视，因此，高中数学在数学应用

21、和联系实际方面需要大力加强。近几年来，我国大学、中学数学建模的实践表明，开展数学应用的教学活动符合社会需要，有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于增强学生的应用意识，有利于扩展学生的视野。”课程内容中增加了大量的应用案例。如: ?田径队的小刚同学，在教练指导下进行3000米跑的训练，训练计划要求是: (1)起跑后，匀加速，10秒后达到每秒5米的速度，然后匀速跑到2分; (2)开始均匀减速，到5分时已减到每秒4米，再保持匀速跑4分时间; (3)在1分之内，逐渐加速达到每秒5米的速度，保持匀速往下跑; (4)最后200米，均匀加速冲刺，使撞线时的速度达到每秒8米。 请按照上面的要求，解决下面的问题。

22、 (1)画出小刚跑步的时间与速度的函数图象。 (2)写出小刚进行长跑训练时，跑步速度关于时间的函数。 (3)按照上边的要求，计算跑完3000米的所用时间。 ?如图，这是一个奖杯的三视图，请你画出它的直观图，并求出这个奖杯的体积。 ?海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地早潮叫潮，晚潮叫汐。在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞;卸货后落潮时返回海洋。下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表: 时刻 水深/米 时刻 水深/米 时刻 水深/米 0?00 9?00 18?00 5.0 2.5 5.0 3?00 12?00 21?00 7.5 5.0 2.5 6?00 15?0

23、0 24?00 5.0 7.5 5.0 (1)选用一个三角函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，给出整点时的水深的近似数值; (2)一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙(船底与洋底的距离)，该船何时能进入港口,在港口能呆多久, (3)若某船的吃水深度为4米，安全间隙为1.5米，该船在2?00开始卸货，吃水深度以每小时0.3米的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域, 同时，在教学中也要注意为“应用”而“应用”的形式化倾向。数学新课程标准强调“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与

24、应用的过程。”但是，我们不能不注意到，数学情景教学存在着形式化和牵强附会的现象。许多数学情景违背生活常识。 案例:一个服装店老板同时用168元卖出了2件衣服，其中一件赚了20%，另一件亏了20%。问这次生意服装店是赚了还是亏了, 这是一个常见的初中数学问题。编题者希望通过类似问题，让学生了解市场经济的一些知识，进而能用数学去解决生意上的问题。问题是这个“实际问题”是完全脱离实际的。首先，一个服装店老板应该知道服装的进价是多少，因而这次生意的赚亏是明显的，用不着进行复杂的计算;其次，即使他不知道进价，那么又如何知道是赚了20%或亏了20%呢, 3(强调学生主动探究与教师指导的关系 “倡导积极主动

25、、勇于探索的学习方式”是新课程标准的主要理念之一。数学探究即数学探究性课题学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。这个过程包括:观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明。 数学探究是高中数学课程中引入的一种新的学习方式，有助于学生初步了解数学概念和结论产生的过程，初步理解直观和严谨的关系，初步尝试数学研究的过程，体验创造的激情，建立严谨的科学态度和不怕困难的科学精神;有助于培养学生勇于质疑和善于反思的习惯，培养学生发现、提出、解决数学问题的能力;有助于发展学生的创新意识和实践能力。 新课程标准提供并要求教师开发许多数学探究的案例。但不

26、对数学探究的课时和内容做具体安排。学校和教师可根据各自的实际情况，统筹安排数学探究活动的内容和时间。例如，可以结合方程的近似求解、导数的应用等内容安排数学探究活动。 因此，在实施新课程标准的过程中，要注意以下几点: (1)要积极组织引导学生开展数学探究活动; (2)不能过多开展数学探究活动; 3)数学探究不是“放羊”，教师要精心指导。 (4(教材与教学的关系 贯彻新课程标准，是在目标确定的前提下，如何选择内容、方法，达到目标。教师要从“教教材”转变为“用教材教”。 课程内容的呈现，应注意反映数学发展的规律，以及人们的认识规律，体现从具体到抽象、特殊到一般的原则。 教材的呈现应为引导学生自主探索

27、留有比较充分的空间，有利于学生经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等过程。教学时，可以通过设置具有启发性、挑战性的问题，激发学生进行思考，鼓励学生自主探索，并在独立思考的基础上进行合作交流，在思考、探索和交流的过程中获得对数学较为全面的体验和理解。 第5节 讨论与研究 新课程标准的实施，是为了重建教育文化，变革学习文化，实施有效教学，为学生的终身发展和进一步提高国民素质奠定基础。数学新课程标准的实施，要本着积极、稳妥的态度，在发扬传统教学优势的基础上，贯彻新课程标准的理念，在培养学生积极主动、勇于探索的学习方式，提高学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识，体现数学的文化价值等方面，不断进

28、行有益的探索。 请根据你学习新课程标准的认识，以及当前高中数学教学的实际情况，在调查研究的基础上回答下列问题: 1( 你认为新课程标准中哪些模块的教学存在困难,为什么, 8.解直角三角形：在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和二个锐角。由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形（须知一条边）。2( 你对将要使用的新教材的内容难易程度，文字描述方式，课题展开途径，总体结构，等（4）二次函数的图象：是以直线为对称轴，顶点坐标为（，）的抛物线。（开口方向和大小由a来决定）等有什么意见和建议, tan13( 根据新课程标准的理念，在你的数学课堂教学中，哪些

29、应该坚持,哪些应该改革, 说明:以上三个问题作为本次继续教育的考核作业，请每位学员186.257.1期末总复习及考试Word文档上传。要求每个问题在1000字以上，认真回答，并以一个推论：平分一般弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。3000以上。 总字数5.方位角：从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图3，OA、OB、OC的方位角分别为45、135、225。作业格式如下: 4、加强口算练习，逐步提高学生计算的能力。报名序号+姓名 8.直线与圆的位置关系作业题目(黑体字) ,作业1, 对称轴：x=作业题目(黑体字) ,作业2, 描述性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的圆形叫做圆；固定的端点O叫做圆心；线段OA叫做半径；以点O为圆心的圆，记作O，读作“圆O”作业题目(黑体字) ,作业3, 学校单位: 姓名: 联系电话: 日期: