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1、成都七中高2012级二诊模拟试题参考答案1、 选择题1、 理 C 虚部为1； 文 C 。2、 C 当时，在上为减函数，排除； 当时，在上为减函数，但不恒大于0， 排除B； 当时，在上不为减函数。3、 A 。4、 D 为正四面体，所求距离为。5、 D 6、 理 B 文 A 切线方程为7、 理 A 由得，而 ，即 文 C 设公比为，由题设， 8、 理D 由及，又 即，令，则 ，设倾斜角为，则 。 文A ，设，则 9、 B 当时，取最大值。10、 A 对对任意的，都有说明在 单增，对由周期为，对对称轴方程为 11、 C 设切点，则切线的斜率为，由题意 又12、 D 解：标号为“3,5,7”三条相同颜
2、色有种涂法，当“3,5,7”涂 好后，“2,4,1”有两类涂法，一类“2,4”同色有种。此时“1” 有种，共有=4种涂法； 另一类“2,4”不同色有种，此时“1”只有1种，共2种涂法， “2,4,1”共有6种涂法，同理“6,8,9”也有6种涂法， 总共有种涂法。2、 填空题13、 理 -6 由可行域知，目标函数的最大值在与的交点处 取得，联立方程可得交点为 文 -9 画出满足不等式组的可行域可知 14、 将该正四面体放置于一个棱长为的正方体中，则它们有相同的外接球 ， 15、6 ，设，则 = 时，有最大值616、 正确 错 在中先取得 又取得， 故 正确3、 解答题17、 （1） 18、 解：
3、设“甲第次试跳才成功”为事件“乙第次试跳成功”为事件，由题意得且相互独立（） （1）“甲第3次试跳才成功”为事件， 即第3次才成功的概率为0.063 （2）“甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功”为事件， （3）设“甲在两次试跳中成功次”为事件 “乙在两次试跳中成功次”为事件 甲比乙成功的次数恰好多一次为事件 则 所求概率为0.302419、 解：取中点，为中点，则，又则（1） 设平面的一个法向量为 又令 平面（2） 设到平面的距离为，则 到平面的距离为（3） 设平面的一个法向量为， 则取，则 设二面角为 则所求二面角的余弦值为。20、 理解： （1）当时，在递减，在递增； 当时，在递减，在递增； 当时，在递增； 当时，在。（2） 当时，此时不成立。 当时，由（1）在（0,+）上的最小值为 。（3） 由（2）知时， 即 令则有 文解：（1），是函数的极值点 经验证 当时 是函数的极值点。 (2)由（1）知 当上的最大值为时，即解得 当时，对任意 而 故在上的最大值为，综上所述 。21、 （1）设所求椭圆C的方程为由题意得又在椭圆上，所求方程为（2） 当与轴垂直时，（舍去） 设方程为代入得 ，设 又 又圆的半径 故圆的方程为22、解;(1)(2) -得（3）由（1）知 当时