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1、平 移,华东师大版七年级数学,仔细观察下列美丽的图案，回答问题：,1.这些图案有什么共同特点？,2.下面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你能否想象出是怎么绘制的？,1.这些图案有什么共同特点？,2.上面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你能否想象出是怎么绘制的？,现在你能回答出刚才提出的问题了吗？,如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如右图的马头呢？,可以把半透明的纸盖在上图上，先描出一个马头，然后按同一个方向陆续移动这张纸，再描出第二个，第三个,探究,A,A,B,B,C,C,在所画的马头图形中任意找三个点或者更多的点，,连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位
2、置、长短有什么关系？,可以发现：,（1）位置：AA/BB/CC,（2）长短：AA=BB=CC,再作出连接一些其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？,A与A是对应点！,在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。,特征：,(1)平移不改变图形的形状和大小,归纳一下吧,(2)对应点连线平行且相等，对应边平行或在同一条直线上且相等，对应角相等。,思考：图形平移的方向一定是水平的吗？,议一议：,(1)在下图中左图是一种“工”字形的砖，右 图是怎样通过左图得到的？,做一做：,在下图中，左图是一个正六边形，它经过怎样的平移能得到右图？自己动手做做看，你能得到右图
3、的图案吗？,回顾与思考,在平面内 ，将一个图形沿某个方向移动一定的距离的图形运动。,【图形的平移】,（1 ）,【图形的平移的性质】,平移不改变图形的形状与大小。,（2） 经过平移 ，,对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。,如图 34 ，经过平移，线段 AB 的端点 A 移到了点 D ，,你能做出线段 AB平移后的图形吗？与同伴交流,回顾与思考：,1.作图需要的条件：,图形原来的位置、平移的方向以及平移的距离。,2.作图的方法：,以局部带整体的平移作图方法，确定图形的关键点。,平移线段的作法,连接AD，,A,B,D,C,过B作与AD平行且相等的线段 BC，,连接DC。,连
4、接AD ，,过D作与AB平行且相等的线段 DC，,平移三角形的作法,例一：经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点D（如图）作出平移后的三角形,A,B,C,图,分析：设顶点 B，C分别平移到了E，F，,E,F,D,解：如图，过 B，C点分别做线段BE，CF使得他们与线段AD平行且相等，连接 DE，DF，EF。 三角形 DEF 就是三角形ABC平移后的图形,根据“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，可知线段 BE，CF与AD平行且相等,议一议,A,B,C,E,F,D,图6,（1）还有其它的方法作出图6中的ABC吗？,过点D分别作与AB、AC平行且相等的线段,（）确定一个图形平移后的位置，除需要
5、原来的位置外，还需要什么条件？,沿什么方向、移动多少距离。,例 题 解 析,例 如图，将字母A箭头所指的方向平移cm，做出平移后的图形,解： 在字母A上，找出关键的个点,如图所示，分别过这个点按箭头所指的方向做条长cm的线段，将所作线段的另五个端点按原来的方式连接，即可得到字母A平移后的图形,3cm,图,随堂练习,将图中的字母 N 沿水平方向向右平移cm，作出平移后的图形,补充练习,补充练习,经过平移，五边形的顶点 A 移到了点 F ，作出了出平移后的五边形 。,A,F,1、请你列举生活中平移的例子,2、在平面内，将一个图形，沿_移动一定的_,这样的图形_叫平移.平移不改变图形的_和_.,一定
6、的方向,距离,变换,形状,大小,3、如何将一个图形平移？平移时应注意什么？,归纳:,将一个图形进行平移运动必须注意以下几点 :,平移方向要一致 ,移动距离要相同 ,找好对应点 ,平移不改变图形的形状和大小 .,1、将长为 2cm的线段AB向下平移 5cm后得到线段 CD，则线段CD的长为_.2.将面积为 5平方厘米的直角三角形向上平移 5厘米后得到的图形是_形,它的面积是_.3.如图是一个长方形 ABCD,其中AD=2cm,AB=5cm,图中线段CD可看作是由线段_向_平移_cm得到.图中线段AD可看作是由线段_向_平移_cm得到.4.下列现象不属于平 移( )A.飞机起飞前在跑道上加速滑行B.汽车在笔直的公路上行驶C.游乐场的过山车在翻筋斗D.起重机将重物 ,由地面竖直吊起到一定高度,5.如图,A和B两地在河的两岸 ,现要在河上造一座桥 MN,问桥造在何处才能使从 A到B的路程 AMNB最短?(假设河的到岸是平行的 ,桥要与河垂直 .),A,B,N,M,所以,桥造在MN处才使从A到B的路程AMNB最短.,C,如图:将直角三角形 ABC沿直角边 AB向右平移 2个单位至 DEF,如果AB=4,ABC=90,且ABC的面积为 6,试求图中阴影部分的面积.,A,B,C,F,E,D,H,回顾反思,1、平移的概念,2、平移的特点,