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1、圆和圆的位置关系教学设计一、教学分析（一）教学内容分析圆和圆的位置关系 是人教实验版九年级上第二十章第二部分第三节的学习内容 , 之前学习了点和圆的位置关系, 以及直线和圆的位置关系. 本节在此基础上进一步研究平面上两圆的位置关系，它是学生对圆的知识应用的基础，也为今后学习解析几何、立体几何打下坚实的基础. 因此本节课的内容对知识起到了承上启下的作用 . 学生亲自动手实践，自主探究圆和圆的位置关系，观察分析，猜想验证，完成从感性到理性的发生发展的认知过程然后知识遵循了从实践走向数学，从数学走向生活的原则， 让学生学以致用， 把数学知识与现实生活紧密相联. 为此，我把探索并了解圆和圆的位置关系作
2、为教学重点. （二）教学对象分析九年级学生对圆有一定的认识， 但对圆的相关性质掌握较少， 对知识的转化能力较差， 基于知识较抽象， 学生不易理解， 我将采用引导探究师生合作为主的教学方法，重在要学生参与，主动探究，增加解决实际问题的能力. 让学生动起来，主动去发现并解决问题， 让学生在整个学习过程中围绕主动实践猜想结论运用解题的学法学习. （三）教学环境分析针对学生面临的问题和本课的重难点，我决定运用文字、 图片、几何画板等多媒体资源进行辅助教学， 多媒体教学具有信息量大、 直观性强的特点， 能提高教学效率、取得更好的教学效果，因此在多媒体教室授课. 二、教学目标（一）知识技能1探索并了解圆与
3、圆的位置关系；2探索圆与圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系；3能够利用圆与圆的位置关系和数量关系解题. （二）数学思考1学生经历操作、探究、归纳、总结圆与圆的位置关系的过程，培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力；2学生历经探索圆与圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系的过程，培养学生运用数学语言表述问题的能力. （三）问题解决1学生在探索圆与圆的位置关系的过程中，学会运用数形结合的思想解决问题；2学生通过运用圆与圆的位置关系的性质与判定解题，提高运用知识的技能，发展应用意识 . （四）情感态度学生经过操作、试验、发现、确认等数学活动，从探索两圆位置关系的过程中，体会运动变
4、化的观点， 量变到质变的辩证唯物主义观点， 感受数学中的美感 . 三、教学重点难点（一）教学重点两圆位置关系的识别方法及性质的探索过程. （二）教学难点用数量关系来刻画两圆的位置关系. 四、教学过程（一）教学流程（二）教学过程步骤教学内容教师活动学生活动设计意图整合点1 引 导 回忆 、 复习旧知组织学生回答问题：点和圆的位置关系；直线和圆的位置关系 . 填写表格共 同 复习基础知识，课 上 参 与 回答检查学生对 已 有 知 识 的掌握，用类比的思 想 为 后 面 的学习做铺垫 . 整合点一：利用ppt有意引导学生复习注意，省时高效，通过观察动画演示， 直观感知点和圆的位置关系与d 、r的关
5、系 . 结束d、R、 r与两圆位置关系开始自主合作，探究新知交点个数与两圆位置关系拓展思维，深化升华归纳总结，布置作业运用新知，巩固练习引导回忆，复习旧知动画创设情境，导入新课图片几何画板圆与圆的位置关系几何画板探究数量关系2 创设情境、导入新课引导学生观察图片并提出问题启发引导学生预测两圆的位置关系学 生 欣赏图片， 发散思维， 发言表达想法， 感受数 学 美 与 现实 生 活 的 紧密联系 . 培 养 学 生的想象力， 发散思维能力， 促进全脑开发 . 整合点二：采用ppt展示图片形象、 生动、直观地表示出大量的信息，让学生感受数学来源于生活并很快将注意力集中到圆与圆的位置关系的学习中来，
6、激发了学生的学习兴趣. 3 自主合作、探究新知（1） 利用几何画板演示圆的动态变化， 让学生在圆的动态变化中去发现它们之间的不同位置，教师再引导学生共同归纳圆和圆的几种位置关系及图形问：你能找出圆和圆的几种位置关系？带 着 问题，观看老师的操作， 学生小 组 合 作 探究 圆 的 几 种位置关系， 再在 学 案 上 画出图形， 标注出 名 称 ： 外离、内含、外切、内切、相交.此 环 节 让学 生 亲 自 动 手实验，参与数学活动，用运动变化 的 观 点 观 察问 题 ， 以 渗 透“ 实 验 观 察 猜 想 验证 ” 的 数 学 思想，培养了学生探 究 问 题 的 意识 和 自 主 学 习的
7、能力， 采用了小组合作法， 突出了重点 . 整合点三：采用几何画板演示运动的圆方便快速，使学生观察起来形象、生动、直观， 为学生合作探究圆的几种位置关系做铺垫， 从而突出重点 . （2）为学生介绍圆心距的定义，然后类比直线和圆的位置关系中 d 与 r 之间关系探究并归纳出两圆的位置关系与d、R、r 之间的关系， 用幻灯片展示表格 . 分 小 组利用 d与 R和r 的关系讨论两 圆 的 位 置关系， 并完成表格， 集体评价讨论结果利 用 资 源让 学 生 更 直 观的 观 察 圆 与 圆的位置关系， 学生 能 轻 松 的 从数 量 关 系 的 角度 来 探 讨 两 圆的位置关系， 让学 生 学
8、会 运 用数 形 结 合 的 数学思想解题， 培养 学 生 运 用 数学 语 言 表 述 问题的能力整合点四：在探究数量关系时， 学生有一定困难， 通过几何画板演示可以直观感知图形变化过程中数值的变化， 有助于发现变化规律， 从而培养学生的观察、 分析、归纳和概括能力， 体会数形结合思想，突破难点，为后面的知识应用做铺垫.4 运用新知、布置两道简单练习题，监督学生完成（1） O1和 O2在 学 案上独立完成，并订正答案利用圆心距和半径之间的数量关系来巩固练习的半径分别为3 厘米和 4 厘米，如果O1O2满足下列条件，则 O1和 O2的位置关系怎样 ? （2）若两圆有唯一的公共点，且两圆的半径分
9、别为5 和 2，则两圆的圆心距为解决问题， 提高运用知识的技能，发展应用意识. 5 拓展思维、深化升华布置例题，引导学生分析解答，并用幻灯片展示图形与过程例题： O 的半径为 5cm ， 点 P 是 O外一点， OP= 8cm.若以 P 为圆心作 P 与O 相切，求 P 的半径？练习：两圆的半径之比为 5:3， 当两圆相切时，圆心距为8cm， 求两圆的半径？分 小 组合作完成， 使用 投 影 仪 展示 学 生 分 组讨论的成果题由易到难，让学生从不同角度去认识问题和解决问题，让学生学会发现问题， 分析问题并解决问题，进一步巩固所学的两圆位置关系的性质和判定， 从而突破难点 . 6 归纳总结、布
10、置作 业组织学生回顾本节课的探究过程，我们 懂 得 了 哪 些 新 知识，学会了哪些方法?布置作业：1教材 52 页第 7、 13题；2课后思考： 圆是轴对称图形 . 两个圆相切是否也组成一个轴对称图形呢？3. 选做：利用网络资源进一步了解生活中的圆与圆的应用，分小组做好幻灯片，进行交流 . （作业附后）总 结 交流 本 节 课 的收获， 再请几名 学 生 作 归纳总结发言.最 后 记 好 作业. 通 过 交 流总 结 学 生 课 堂表 现 的 精 彩 而产 生 的 相 互 欣赏、相互激励也随 之 达 到 了 极致 . 针对课上所学，巩固知识，拓展运用， 延伸理解，提高数学的综合技能 . （三
11、） 信息技术与本课教学内容的主要整合点1.引导回忆、复习旧知传统教学方法弊端信息技术整合方法应用整合优势复习枯燥、不灵活，ppt 展示动画演示从视觉直观感知，省时高效. 2.创设情境、导入新课传统教学方法弊端信息技术整合方法应用整合优势课堂教学沉闷，形式单一，难以调动学生兴趣. ppt 展示生活中的图片在轻松氛围中观看图片表示出大量的信息， 让学生感数学来源于生活 . 3.自主合作、探究新知传统教学方法弊端信息技术整合方法应用整合优势繁琐，不易操作，不易于学生观察几何画板合作探究方便快速，使学生观察起来形象、 生动、 直观，便于归纳和概括 . 度量不方便，学生不易理解，没有运动变化几何画板合作
12、探究直观感知变化过程， 有助于发现变化规律，加深理解. （四）板书设计（五）评价量表20.2.3 圆与圆的位置关系1. 圆和圆的位置关系3. 例题外离外切相交内切内含4. 练习2. d、 R、r 的数量关系d R+r d=R+r R-rdR+r d=R-r dR-r 学生评价量表第（ )周数学评比表班级姓名成绩星期积极发言（5 分）倾听同学说（5 分）课堂纪律（5 分）做题情况（ 5 分）作业情况（ 5分）表扬（5 分）星期一星期二星期三星期四星期五总评注： 1. 满分 30 分 2.每组组长负责保存收发量表，每周总结（六）学生作业展示：生活中的圆五、教学反思1. 教学过程中强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验. 教师引导学生从“数”和“形”两方面研究圆与圆的位置关系， 帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学方法. 2. 从突破难点出发，合理利用现代信息技术，给学生生动难忘的数学情景. 本节课圆与圆的位置关系中两圆圆心距和半径间的数量关系是一大难点，教学中合理运用资源， 及几何画板生动再现了它们之间的关系，让学生亲自体验并自己总结出它们之间的关系，让学生感受到几何的魅力.