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1、九年级（上）数学期末试卷 班级： 姓名： 一、选择题（每题3分，共30分）1.如图所示的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )2.下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ）A水中捞月 B拔苗助长 C守株待兔 D瓮中捉鳖3. 抛物线的顶点坐标是 A（2，3） B（-2，3） C（2，-3） D（-2，-3）4.如图,AB是O的直径，ACD=15，则BAD的度数为（ ）A75 B72 C70 D65 4题图 5题图 6题图 5如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转90得到DCF，连接EF，若BEC60，则EFD的度数为（ ）A.10 B.15 C
2、.20 D.256. 有一块长为30米，宽为20米的矩形菜地，准备修筑同样宽的三条直路（如图），把菜地分成六块作为试验田，种植不同品种的蔬菜，并且种植蔬菜面积为矩形菜地面积的，设道路的宽度为米，下列方程：；.其中正确的是（ ）A B C D7.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则（ ） A1 B2 C=0 D18.半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（ ）A1 B1 C321 D1239.如图，点A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OCDO的路线作匀速运动.设运动时间为秒，APB的度数为度，则如图所示图象中表示与之间函数关系最恰当的是（ ） 9题图
3、 10题图 10.二次函数的图象如图所示,则下列5个代数式：, ,中,值大于0的个数为（ ）A5 B4 C3 D2二、填空题（每题3分，共15分）11.已知点P(,3)关于原点的对称点为P1(2,),则的值是_.12.已知2是一元二次方程x24x+=0的一个根，则方程的另一个根是_. 13.扇形的半径为9，圆心角为120，则它的弧长为_.14. 二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则的最大值为_. 14题图 15题图15. 如图，半径为5个单位的A与x轴、y轴都相切；现将A沿y轴向下平移 个单位后圆与轴交于点（1，0）.三、解答题（共75分）16. （7分）解方程.（用配方法）17.
4、（7分）在小正方形的边长都为1的方格纸中，ABO的顶点都在小正方形的顶点上。（1）在图中画出ABO绕点O顺时针旋转后90的A1B1O。（2）求点A旋转到A1所经过的路线长（结果保留）。18.（7分）现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片，上面分别标有数字“-1”“2”“-3”，第一次从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字作为一点的横坐标后放回；第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字作为这个点的纵坐标.请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果，并求这个点在第三象限的概率.19. （8分）如图所示，某工厂的大门是抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度AB为8 m，两侧距地面3 m高C、
5、D处各有一壁灯，两壁灯间的水平距离CD为6 m.（1）建立适当坐标系，并求出抛物线的解析式；（2）直接写出大门的最大高度。 20.（8分），已知O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切O于点C，的长为，求线段AB的长。21.(8分) 关于的二次函数与轴有两个交点（1）求的取值范围；（2）请选择一个的负整数值，并求出该函数图象与轴的两个交点坐标22.（9分）小莉为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买超过10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元。按此优惠条件，小莉一次性购买这种服装付了1200元，请问她购买了多少件这种服装？23 （9分）如图，在ABC中，C=90, O是AB上一点, 以OA为半径的O与边BC相切，D为切点.（1）求证：AD是BAC的平分线.（2）若BD=5, DC=3, 求AC的长.24. （12分）如图，抛物线的图象与轴交于A、B两点，与轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）（1）求抛物线的解析式；（2）试探究ABC的形状，并求出ABC外接圆圆心坐标；（3）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标2