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1、高中数学解题思路大全：用几何模型 解概率问题用几何模型 解概率问题 于发智 等可能事件中的一类特殊情形几何概型，是其中一个重要的知识点，本文对这个内容进行分析与归纳，以帮助同学们了解考点变化，提升解题能力。 1. 几何概型的概念 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型。 2. 几何概型的特点 (1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个; (2)每个基本事件出现的可能性相等。 3. 几何概型的计算 构成事件的区域长度面积或体积A(),P(A) 全部结果所构成的区域长度面积或体积()例1. 某人午觉醒来，发现表
2、停了，电台半小时报时一次，他打开收音机，想听电台报时，求他等待的时间不超过10分钟的概率。 分析:此问题等价于:将一个30厘米长的物体折成两部分，求其中一段长度不超过10厘米的概率是多少, 易求其概率为 A的长度101,。 P(A)303B的长度例2. 两人相约8点到9点在某地会面，先到者等候另一人20分钟，过时就可离去，试求这两人能会面的概率。 |xy,20分析:以x，y分别表示两人的到达时刻，则两人能会面的充要条件为。这是一个几何概型问题，可能的结果全体是边长为60的正方形里的点，能会面的点的区22g的面积6040,5P,域用阴影标出(如图1)。所求概率为。 2960G的面积高考学习网,中
3、国最大高考学习网站G | 我们负责传递知识 图1 例3. 在单位圆的圆周上随机取三点A、B、C，求是锐角三角形的概率。 ,ABC,解法1:记的三内角分别为，事件A表示“是锐角,ABC,ABC三角形”，则试验的全部结果组成集合 166.116.17期末总复习,，,(,)|,00。 因为是锐角三角形的条件是 ,ABC,且 0,，,22(1)定义：顶点都在同一圆上的正多边形叫做圆内接正多边形，这个圆叫做该正多边形的外接圆.所以事件A构成集合 3、第五单元“加与减(二)”，第六单元“加与减(三)” 在“加与减”的学习中，结合生活情境，学生将经历从具体情境中抽象出加减法算式的过程，进一步体会加减法的意义
4、;探索并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)和连加、连减、加减混合的计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。,0 A,，,(,)|,22增减性：若a0，当x时，y随x的增大而增大。由图2可知，所求概率为 12.与圆有关的辅助线1,2()A的面积122PA(),。 14,的面积2,27、每学完一个单元的内容，做到及时复习，及时考核，这样可以及时了解学生对知识的掌握情况，以便及时补差补漏。7.同角的三角函数间的关系：图2 4、在教师的具体指导和组织下，能够实事求事地批评自己、评价他人。CC解法2:如图3所示建立平面直角坐标系，A、B、为单位圆与坐标轴的交点，124.二次函数的应用： 几何方面CC当为锐角三角形，记为事件A。则当C点在劣弧上运动时，即为锐,ABC,ABC12角三角形，即事件A发生，所以 1，2,14PA(), 24,10.圆内接正多边形高考学习网,中国最大高考学习网站G | 我们负责传递知识 图3 解决问题的关键是要构造出随机事件对应的几何图形，利用图形的几何度量来求随机事件的概率。 高考学习网,中国最大高考学习网站G | 我们负责传递知识